七年级-初一上数学竞赛试题

输入n

计算2)1(+n n 的值 ＞200 no yes

输出结果 图1

初一数学竞赛试题 （2003.11）

第一卷 （满分100分）

一、填空：（每小题4分，共32分）

1、2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为 立方米。

2、如果5-a 与1+a 互为相反数，那么=a 。

3、若432

5

y x m -与42xy 的和是单项式，则=m 。

4、当=x 时，12+x 与5+x 的值相等。

5、若方程335+=-x m x 的解为1-=x ，则=m 。

6、已知1022-=+ab a ，1622=+ab b ，则=-22b a 。

7、化简：=-++--)42(4)21(3522x x x x 。 8、按如图（1）示意的程序计算,若开始输入

的值为2,则最后输出的结果是 。

二、选择：（每小题4分，共32分） 9、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、1-与4)1(- D 、2与2-

10、某数的5倍加上3，等于这个数的7倍减去5，则这个数是（ ）

A 、-10

B 、-4

C 、4

D 、10 11、下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A 、x =-1

B 、12+=-x x

C 、0)2(=+x x

D 、11

=-x x

12、若0=+b a ，则a 与b 的大小关系一定是（ ）

A 、a 、b 至少一个为0

B 、a 、b 异号

C 、0==b a

D 、a 与b 不相等

13、化简：[]{})28(549----x x x x 的结果是（ ）

A 、22-x

B 、28+x

C 、216+x

D 、22+x

14、在期中考试中，某班19名男生总分得a 分，16名女生平均得b 分，那么这个班全体同学的平均分是（ ）

A 、351619b a +

B 、3516b a +

C 、35b a +

D 、35

)

(19b a +

15、当10<

a

1

的大小关系是（ ） A 、a < 2a < a 1 B 、2a < a < a 1 C 、a 1 < a < 2a D 、a

1

< 2a

< a

16、a 是一个一位数，b 是一个两位数，若把a 置于b 的左边，则所得三位数是（ ）

A 、b a +10

B 、ab

C 、a b +10

D 、b a +100

三、解答下列各题：（每小题6分，共36分）

17、计算： )3

2()6()3(2922

2

-÷---⨯+-

18、化简： b a ab b a ab ab b a 22222223)35(543-⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-+--

19、已知|x-4| = 3，求x 的值。

20、已知|a|=3，|b|=5，且a

21、解方程：27)34(2

1

91=--x x

22、146)151(413121=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x

第二卷 （满分50分）

解答下列各题：（每小题10分，共50分） 1、写出下列各数的倒数：

-3

2

， 0.25 , -6 ， 1 ， -1

解:

a -3

2

** -6 1 -1 a 的

倒数

通过此题的解答，关于倒数的学习你有什么经验？

2、观察下列各式：

2311= 233321=+ 23336321=++ 23333104321=+++ …… （1）用含自然数n 的等式表示上述各式的规律：

（2）利用你的结论计算：

333319131211++++

3、对于两个有理数a 、b ，我们规定一种新运算“*”: ab b a 4*= (1)解方程：04*2*3=-x

(2)若无论x 为何值，总有x x a =*，求a 的值。

4、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的。请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？

利用你的结论，解答：

若a 、b 、c 为整数，且1=-+-a c b a ，求a c c b b a -+-+-的值。

5、去年甲厂向乙厂借款10万元人民币，当时双方商定：在物价不变时，年利率为4%；若物价上涨，甲厂应根据借贷期间物价上涨的相应指数付给乙厂利率。已知今年物价上涨5%，这时甲厂应将还款年利率提高到多少，才能保证双方协议合理执行？