学生做题前请先回答以下问题
问题1：导致分类讨论常见的因素有哪些？
问题2：垂直平分的思考角度有哪些？
问题3：相似问题的思考角度有哪些？
问题4：面积问题思考角度有哪些？
几何专题（五）——分类讨论
一、单选题(共7道，每道14分)
1.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰Rt△ACD，则线段BD的长为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分类讨论
2.若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和21两部分，则这个等腰三角形的底边长是( )
A.17
B.5
C.5或14
D.5或17
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分类讨论
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC上（不与点A，
C重合），过D作DE⊥AC交AB边于点E，点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE的长为( )时，⊙C与直线AB相切．
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分类讨论
4.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值( )
A.只有1个
B.有2个
C.有2个以上，但有限
D.有无数个
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似三角形
5.如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，BC=2，当BD=( )时，△ABC与△CBD相似．
A. B.
C.或4
D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分类讨论
6.若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于( )
A.75°
B.75°或15°
C.30°或75°或15°
D.30°或120°或150°
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分类讨论
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
\ 试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）
学生做题后建议通过以下问题总结反思
问题1：试题1中什么特征想到分类讨论？如何确定分类标准？问题2：试题2中什么特征想到分类讨论？如何确定分类标准？
