专题3 牛顿运动定律
一．选择题
1. （2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图甲所示，一块质量为mA=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为mB=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。则下列说法正确的是
A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6
B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1
C.F的大小可能为9N
D.F的大小与板长L有关
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查对速度----时间图像的理解、叠加体受力分析、牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的运用。
【方法归纳】对于速度图像给出解题信息问题，从速度图像的斜率得出加速度，由速度图像面积得出位移。对于叠加体问题，采用隔离法分析受力，利用牛顿运动定律列方程解答。 2. （2019广东惠州第三次调研）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是
【参考答案】D
【命题意图】本题考查传送带、牛顿运动定律、速度图像及其相关知识点。
【方法归纳】物体在倾斜传送带上运动，要注意当物体速度小于传送带速度时，滑动摩擦力是动力，大于传送带速度时，滑动摩擦力是阻力。
3.绰号“威龙”的第五代制空战机歼－20具备高隐身性、高机动性能力，为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥，歼－20新型的抗荷服能帮助飞行员承受最大9倍重力加速度。假设某次垂直飞行测试实验中，歼－20加速达到50 m/s后离地，而后开始竖直向上飞行试验。该飞机在10 s内匀加速到3 060 km/h，匀速飞行一段时间后到达最大飞行高度18.5 km。假设加速阶段所受阻力恒定，约为重力的0.2。已知该歼－20质量为20吨，声速为340 m/s，忽略战机因油耗等导致质量的变化。则下列说法正确的是( )
母题01 运动图象
【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷）
【母题原题】（2019·浙江）一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内，汽车的位移是
A．0 B．30 m C．750 m D．1 200 m
【答案】C
【解析】在v–t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为1104030m750m2x，C正确。
【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）
【母题原题】（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出
A．木板的质量为1 kg
B．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0~2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F为0.4
N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。
【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。
【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。
考点 化工流程中溶度积常数计算
1.（2019江苏）实验室以工业废渣（主要含CaSO4·2H2O，还含少量SiO2、Al2O3、Fe2O3）为原料制取轻质CaCO3和(NH4)2SO4晶体，其实验流程如下：
（1）室温下，反应CaSO4(s)+23CO(aq)CaCO3(s)+24SO(aq)达到平衡，则溶液中2423SOCOcc=________[Ksp(CaSO4)=4.8×10−5，Ksp(CaCO3)=3×10−9]。
（2）将氨水和NH4HCO3溶液混合，可制得(NH4)2CO3溶液，其离子方程式为________；浸取废渣时，向(NH4)2CO3溶液中加入适量浓氨水的目的是________。
（3）废渣浸取在如图所示的装置中进行。控制反应温度在60~70 ℃，搅拌，反应3小时。温度过高将会导致CaSO4的转化率下降，其原因是________；保持温度、反应时间、反应物和溶剂的量不变，实验中提高CaSO4转化率的操作有________。
（4）滤渣水洗后，经多步处理得到制备轻质CaCO3所需的CaCl2溶液。设计以水洗后的滤渣为原料，制取CaCl2溶液的实验方案：______[已知pH=5时Fe(OH)3和Al(OH)3沉淀完全；pH=8.5时Al(OH)3开始溶解。实验中必须使用的试剂：盐酸和Ca(OH)2]。
【答案】 (1). 1.6×104 (2). 3HCO+NH3·H2O+4NH+23CO+H2O(或
3HCO+NH3·H2O+4NH+23CO+H2O) (3). 增加溶液中23CO的浓度，促进CaSO4的转化 (4).
温度过高，(NH4)2CO3分解 (5). 加快搅拌速率 (6). 在搅拌下向足量稀盐酸中分批加入滤渣，待观察不到气泡产生后，过滤，向滤液中分批加入少量Ca(OH)2，用pH试纸测量溶液pH，当pH介于5~8.5时，过滤
1
2 热点14 与弹簧相关问题
高考真题
1．（2019高考江苏卷物理8）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中
（A）弹簧的最大弹力为μmg
（B）物块克服摩擦力做的功为2μmgs
（C）弹簧的最大弹性势能为μmgs
（D）物块在A点的初速度为2gs
【参考答案】BC
【名师解析】小物块压缩弹簧最短时有Fmg弹，故A错误；全过程小物块的路程为2s，所以全过程中克服摩擦力做的功为：2mgs ，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：maxPEmgs，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：201202mgsmv，解得：02vgs，故D错误。
2．（2019全国理综I卷21）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则
A．M与N的密度相等 1
2 B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
【参考答案】AC
【命题意图】 本题考查万有引力定律，牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】 由图像可知，在星球M上重力加速度为gM=3a0，在星球N上重力加速度为gN=a0， 由G2MmR=mg，V=343R,ρ=M/V，解得ρM=ρN，选项A正确；在星球M上，当P加速度为零时，kx0=mPgM，在星球N上，当Q加速度为零时，2kx0=mQgN，联立解得：mQ=6mP，选项B错误；由机械能守恒定律，mPgMx0=EpM+EkP，mQgN2x0=EpN+EkQ，根据弹簧弹性势能与形变量的二次方成正比可知EpN=4 EpM，联立解得：kQkPEE=4，选项C正确；由机械能守恒定律，mPgMxP=2p12kx，mQgNxQ=212Qkx，联立解得xQ=2xP，即Q下落过程中最大压缩量是P的2倍，选项D错误。
