高三文科数学之三角函数习题

(Ⅰ)求 的值；
(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求 的值。
【答案】
40.【2012高考全国文17】(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）
中，内角 、 、 成等差数列，其对边 、 、 满足 ，求 。
【答案】
【答案】A
【解析】由题意，y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即解析式为y=cosx+1，向左平移一个单位为y=cos（x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos（x-1)，利用特殊点 变为 ，选A.
11.【2012高考江西文4】若 ，则tan2α=
A. - B. C. - D.
三角函数
1.【2012高考安徽文7】要得到函数 的图象，只要将函数 的图象
（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位
（C）向左平移 个单位（D）向右平移 个单位
【答案】C
【解析】 左+1，平移 。
3.【2012高考山东文8】函数 的最大值与最小值之和为
(A) (B)0(C)－1(D)
【答案】A
【解析】因为 ，所以 ， ，即 ，所以当 时，最小值为 ，当 时，最大值为 ，所以最大值与最小值之和为 ，选A.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据正弦定理， ，则 .
19.【2102高考北京文11】在△ABC中，若a=3，b= ，∠A= ，则∠C的大小为_________。
【答案】
【解析】在△ABC中，利用正弦定理 ，可得 ，所以 。再利用三角形内角和 ，可得 ．
21.【2012高考全国文15】当函数 取得最大值时， ___________.
【答案】B
【解析】由 ，得 ，即 。又 ，选B.
13.【2012高考湖南文8】在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于
A． B.wk.baidu.comC. D.
【答案】B
【解析】设 ，在△ABC中，由余弦定理知 ，
即 ， 又
设BC边上的高等于 ，由三角形面积公式 ，知
，解得 .
15.【2012高考广东文6】在△ 中，若 ， ， ，则
【答案】
【解析】函数为 ，当 时， ，由三角函数图象可知，当 ，即 时取得最大值，所以 .
28.【2012高考山东文17】(本小题满分12分)
在△ABC中，内角 所对的边分别为 ，已知 .
(Ⅰ)求证： 成等比数列；
(Ⅱ)若 ，求△ 的面积S.
【答案】(I)由已知得：
，
，
，
再由正弦定理可得： ，
所以 成等比数列.
(II)若 ，则 ，
∴ ，
，
∴△ 的面积 .
31.【2012高考广东文16】（本小题满分12分）
已知函数 ， ，且
（1）求 的值；
（2）设 ， ， ，求 的值.
【答案】（1） ，解得 。
（2） ，即 ，
，即 。
因为 ，所以 ， ，
所以 。
32.【2012高考辽宁文17】(本小题满分12分)
在 中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。
5.【2012高考全国文4】已知 为第二象限角， ，则
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】因为 为第二象限，所以 ，即 ，所以 ，选B.
6.【2012高考重庆文5】
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【解析】
，选C.
7.【2012高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是