2017-2018学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．3
2．方程x2+4x＝2的正根为（）
A．2﹣B．2+C．﹣2﹣D．﹣2+
3．某校八（5）为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买哪些水果，下面的调查数据中您认为最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）
A．180°B．220°C．240°D．300°
5．若不等式k＜＜k+1成立，则整数k的值为（）
A．6B．7C．8D．9
6．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）
A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36
7．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
8．下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，
投进的个数56789101112131415人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为a，众数为b，则a+b的值为（）
A．20B．21C．22D．23
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（）
A．4B．5C．6D．7
10．如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，则图中“﹡”所在面上的数字是（）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
11．2﹣的绝对值是．
12．请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：．
13．已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是．
14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形相邻两内角度数的比值等于．
15．过反比例函数y＝（k＞0）图象上一动点M作MN⊥x轴交x轴于点N，Q是直线MN 上一点，且MQ＝2MN，过点Q作QR∥x轴交该反比例函数图象于点R．已知S△QRM＝8，那么k的值为．
16．如图，过正方形ABCD的顶点C作CF⊥CE，交AD于点F，交AB的延长线于点E，交BC于点G．如果S正方形ABCD＝144，S△CEF＝84.5，那么S△CEG＝．
三、解答题（本大题共52分
17．计算：
（1）﹣﹣
（2）（3﹣）﹣
18．用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣3）2﹣2（x﹣3）＝0
（2）3x2﹣6x﹣9＝0．
19．（5分）如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值．
21．若一次函数y＝2x﹣1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标．
22．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：
八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．
通过整理，得到数据分析表如下：
班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100m939312
八（2）班9995n938.4（1）求表中m、n的值；
（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由．
23．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）在点M移动过程中：①当四边形AMDN成矩形时，求此时AM的长；
②当四边形AMDN成菱形时，求此时AM的长．
24．已知点P的坐标为（m，0），点Q在x轴上（不与P重合），以PQ为边，∠PQM＝60°作菱形PQMN，使点M落在反比例函数y＝﹣的图象上．
（1）如图所示，若点P的坐标为（1，0），求出图中点M的坐标；
（2）当P（1，0）时，在（1）图中已经画出一个符合条件的菱形PQMN，请您在原图上画出另一个符合条件的菱形PQ1M1N1，并求点M1的坐标；
（3）随着m的取值不同，这样的菱形还可以画出三个和四个，当符合上述条件的菱形刚好能画出三个时，请直接写出点M的坐标．
2017-2018学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．【解答】解：根据题意，得
﹣2＝，即2＝k﹣1，
解得，k＝3．
故选：D．
2．【解答】解：∵x2+4x＝2，
∴（x+2）2＝6，
∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；
∴方程x2+4x＝2的正根为﹣2+．
故选：D．
3．【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．
既然是为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，
故最值得关注的是众数．
故选：C．
4．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，
∴两底角和＝180°﹣60°＝120°；
∴∠α+∠β＝360°﹣120°＝240°；
故选：C．
5．【解答】解：∵9＜＜10，
∴k＝9，k+1＝10，
故选：D．
6．【解答】解：∵A（﹣3，4），
