第2章平面连杆机构
2-1 试根据图2-1所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
图2-1
解：（a）40＋110＝150＜70＋90＝160满足杆长条件，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
（b）45＋120＝165＜100＋70＝170满足杆长条件，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
（c）60＋100＝160＞70＋62＝132，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
（d）50＋100＝150＜100＋90＝190满足杆长条件，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
*2-2 试运用铰链四杆机构有整转副的结论，推导图2-2所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）。
图2-2
解：根据相对运动原理，将该偏置导杆机构CF作为机架，如图2-3所示。
图2-3
由图2-3可得，要使该机构成为偏置曲柄滑块机构，即转动副A、B成为整转副，需满足条件：
2-3 画出图2-4所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
图2-4
解：各机构的传动角和压力角如图2-5所示。
图2-5
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为30°，摇杆工作行程需时7 s。
试问：（1）摇杆空回行程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？
解：（1）根据行程速比系数计算公式
代入已知条件可得：
则空回程用时。
（2）曲柄转一周用时，则每分钟（60s）转过的转数605
n==。
12 2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如图2-6所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆10°，且lCO＝500 mm，lAD＝1000 mm。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC 的长度；（2）用教材式（2-6）和式（2-6）′计算此机构的最小传动角。
图2-6
解：（1）由踏板CD 在水平位置上下摆动10°，可知该机构的极限位置，此时曲柄AB 与连杆BC 共线，选取适当比例尺作图，如图2-7所示。
图2-7
12,AB BC BC AB l l AC l l AC +=-=
从图中量取12AC AC 、，联立上式可得曲柄和连杆长分别为：
71,1130AB BC l mm l mm ==。
（2）将已知条件和（1）求得的数据代入教材式（2-6）可得：
当
ϕ＝180°时，；当ϕ＝0°时，。
则该机构的最小传动角出现在
ϕ＝0°时，最小传动角
。
2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3＝100 mm ，摆角Ψ＝30°，摇杆的行程速度变化系数K ＝1.2。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用教材式（2-6）和式（2-6）’确定机构最小传动角γmin （若γmin ＜35°，则应另选铰链A 的位置，重新设计）。 解：根据已知行程速比系数：，可得极位夹角16θ=︒。 作图2-8所示，可得：12,BC AB AB BC l l AC l l AC -=+=。
图2-8
从图中量取1296,144AC AC ==，机架AD ＝96，联立上式可得曲柄和连杆长分别为：
24,120AB BC l l ==
代入教材式（2-6）可得最小传动角min 4135γ=︒>︒，满足要求。
2-7 设计一曲柄滑块机构，如图2-9所示。已知滑块的行程s ＝50 mm ，偏距e ＝16 mm ，行程速度变化系数K ＝1.2，求曲柄和连杆的长度。
图2-9
解：根据已知行程速比系数：，可得极位夹角16θ=︒。 作图2-10所示，可得：12,BC AB AB BC l l AC l l AC -=+=。
图2-10
从图中量取1234,82AC mm AC mm ==，联立上式可得曲柄和连杆长分别为：24AB l mm =，58BC l mm =。
2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度l4＝100 mm ，行程速度变化系数K ＝1.4，求曲柄长度。
解：根据已知行程速比系数180 1.4180K θθ
︒+==︒-，可得极位夹角30θ=︒。 选取适当比例尺作图，如图2-11所示。由图中直接量取得到曲柄长26AB l mm =。
图2-11
2-9 设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长度f3＝80mm ，摆角Ψ＝40°，摇杆的行程速度变化系数K ＝1，且要求摇杆CD 的一个极限位置与机架间的夹角∠CDA ＝90°，试用图解法确定其余三杆的长度。
解：由已知1K =可得极位夹角0θ=︒，选取适当比例尺作图，如图2-12所示。 可得：12,BC AB AB BC l l AC l l AC -=+=。
