人教版七年级数学下册：《9.3.一元一次不等式组》课件(20张PPT)

解:设分x组，据题意有:
8x 43
x 43 8
9x 43 x 43
9
X取整数, 所以应分为5组.
思维特训
某商店需要购进 A， B 两种商品共 160 件， 其进价和售价
如表：
AB
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
(1)当 A， B 两种商品分别购进多少件时， 商店计划售完这批 商品后能获利 1 100 元？ (2)若商店计划购进 A 种商品不少于 66 件， 且销售完这批商 品后获利多于 1 260 元， 请你帮该商店老板预算有几种购货 方案？获利最大是多少元？
学习从来无捷径， 循序渐进登高峰。 ———— 高永祚
A. B. C. D.
基础积累
5x－3<4x，① 2．(张家界中考)求不等式组4（x＋1）＋2≥x.② 的解集， 并把它们的解集在数轴上表示出来；
解：解不等式①，得 x<3. 解不等式②，得 x≥－2. 所以不等式组的解集为－2≤x<3. 解集在数轴上表示略．
基础积累
一元一次不等式组的解法: (1)分别求出各个不等式的解集 (2)再求出它们的公共部分,得到不等式组 的解集.
意，得
a≥66， （20－15）a＋（45－35）（160－a）>1 260，
解得 66≤a<68. ∵a 为非负整数，∴a 取 66，67.∴160－a 相应取 94，93.故有
两种购货方案：方案一：A 种商品购进 66 件，B 种商品购进 94 件．方案二：A 种商品购进 67 件，B 种商品购进 93 件． 方案一获利：(20－15)×66＋(45－35)×94＝1 270(元)， 方案二获利：(20－15)×67＋(45－35)×93＝1 265(元)． 所以方案一获利最大，最大为 1 270 元．

知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
������ < 2, 例 2 (2017· 湖南湘潭中考)不等式组 的解集在数轴上表 ������ > -1 示为( )
解析:∵x>-1,∴在-1处是空心圆点且折线向右,∵x<2,∴在2处是空 心圆点且折线向左,故选B. 答案:B
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
3
5.解:不对. 因为当a=0时,a=2a;当a<0时,a>2a,所以他的说法不对. 6.解:一元一次不等式是解一元一次不等式组的基础,解一元一次 不等式与解一元一次方程的方法相同. 解一元一次不等式组时,先解不等式组中每个一元一次不等式的 解集,再取所有不等式的解集的公共部分是一元一次不等组的解集. 7.解:12(v-3)>10(v+3),v>33. 点拨:顺流速度=水速+船速,逆流速度=船速-水速.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一 求一元一次不等式组的特殊解
3(������-1) ≤ 5������ + 1, 例 1 (2017· 北京石景山一模)解不等式组: 并 9-������ 2������ < , 写出它的所有整数解.
4
解:
3(������-1) ≤ 5������ + 1,① 2������ <
知识点三
知识点四
例4 (2017· 山东潍坊高密期中)某服装厂现有甲种布料42米,乙 种布料30米.现计划用这两种布料生产M,N两种型号的校服共40件, 已知做一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米,乙种布料1.1米.做 一件N型号的校服需用甲种布料1.2米,乙种布料0.5米,按要求生产 M,N两种型号的校服,有哪几种生产方案?请你设计出来. 分析:关系式为:M型号的校服件数×0.8+N型号的校服件数 ×1.2≤42;M型号的校服件数×1.1+N型号的校服件数×0.5≤30.

下课了，请别把我扔一边哟！
必做题：教科书129页 练习 第一题
选做题：试求不等式 (x 1)(x 3) 0 的解集？
（一）概念
让今天学习的知识排排坐
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集.
解:原不等式组无解.
x 2, (14)x 5.
-7 -6 -5 -4 -3 - -1 0
2
x 1,
(15)x 4. - -2 -1 0 1 2 3 4 5
3
解:原不等式组无解 解:原不等式组无解
(16)xx
0, 4.
-6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1
解:原不等式组无解.
大于大，小于小，无法找
x 1,
解:原不等式组的解集
(11)x 4. - -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
3
x 0,
解:原不等式组的解集
(12)x 4. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
4x0
大于小，小于大，中间找
例1. 求下列不等式组的解集:
(13
)
x x
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
x 3x 2 4
⑵
1
2
x
3
x 1
①
②
解:解不等式①,得， x 1 解不等式②,得，x 4
把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:
01 2 34
所以不等式的解集: 1x4
让我们一起动脑,共同完成:
x 2 0 ①
试求不等式组
x
3

类讨论思想在用不等式组解决实际问题中的应用．
新课导入
回顾与思考
一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
检验解的
合理性
解方程
列出方程
交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？
新课讲解
知识点1 一元一次不等式组的应用
合作与交流
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先
出 A，B 两种产品共 30 件.已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg，乙
种原料 4 kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种
原料 3 kg，乙种原料 6 kg，且每件 B 产品可获利 900 元.设生产 A 产
品 x 件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：
(1)生产 A，B 两种产品的方案有哪几种？
(2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 与 x课讲解
5 + 3(30 − ) ≤ 130,
解：(1)根据题意，得 ቊ
4 + 6(30 − ) ≤ 144.
解得 18≤x≤20.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
新课讲解
总结归纳
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
新课讲解
例 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，
则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组