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期末复习综合练习题
一．选择题
1．下列方程：
①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，
其中是一元一次方程的有（）
A．2个B．3个
C．4个D．以上答案都不对
2．若x＞y，则下列式子中正确的是（）
A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．
3．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
4．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
A．90°B．135°C．270°D．315°
5．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是32，则图中阴影部分面积等于（）
A ．16
B ．8
C ．4
D ．2
6．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A ．90°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
7．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．50°
D ．55°
8．等腰三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则周长为（ ）
A ．13cm
B ．17cm
C ．13cm 或17cm
D ．11cm 或17cm
9．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种边长相同、形状不同的正多边形地砖，与正三角形地砖作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖是（ ）
A ．正方形
B ．正六边形
C ．正八边形
D ．正十二边形
10．如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°，得到△AB 1C 1，若点B 1在线段BC 的延长线上，则∠BB 1C 1的大小为（ ）
A ．70°
B ．80°
C ．84°
D ．86°
二．填空题
11．若|x﹣y﹣5|与|2x+3y﹣15|互为相反数，则x+y＝．
12．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积．
13．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．
14．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S
1
，
△CEF的面积为S
2，若S
△ABC
＝6，则S
1
﹣S
2
＝．
15．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C'处．若∠BFE＝65°．则∠BFC'的度数为．
三．解答题
16．m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？
17．解方程组：
①②．
18．解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （1，3），B （2，5），C （4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）将△ABC 平移，使点A 移动到点A 1，请画出△A 1B 1C 1；
（2）作出△ABC 关于O 点成中心对称的△A 2B 2C 2，并直接写出A 2，B 2，C 2的坐标；
（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （3，3），点B （4，0），点C （0，﹣1）．
（1）以点C 为中心，把△ABC 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A ′B ′C ；
（2）在（1）中的条件下，
①点A 经过的路径的长为 （结果保留π）；
②写出点B ′的坐标为 ．
21．某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”
进行了探究．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．
22．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
23．已知，在△ABC中，∠A＝∠C，点F和E分别为射线CA和射线BC上一点，连接BF和FE，且∠BFE＝∠FEB．
（1）如图1，当点F在线段AC上时，若∠FBE＝2∠ABF，则∠EFC与∠FBE的数量关系为．
（2）如图2，当点F在CA延长线上时，探究∠EFC与∠FBA的数量关系，并说明理由．（3）如图3在（2）的条件下，过C作CH⊥AB于点H，CN平分∠BCH，CN交AB于N，由N作NM⊥NC交CF于M，若∠BFE＝5∠FBA，MN∥FB时，求∠ABC的度数．
