SPC 统计分析

M-R chart
中位數與全距管制圖
Fra Baidu bibliotek計算簡單
制程推定比X-R Chart差.
計數型控制圖
計數型控制圖又可分為:
種 類 名 稱 優 點 缺 點
P Chart
不良率管制圖
檢查數不同時采用 管制界限計算繁 可直接檢視不良率趨勢 鎖﹐且每點皆頇計 算. 檢查數相同時采用 如刻意規定相同之 可直接檢視不良數趨勢. 檢查數﹐可能造成 漏檢. 檢查數相同時采用 如刻意規定相同之 可直接檢視缺點發生之 檢查數﹐可能造成 漏檢. 趨勢 檢查數不同時采用 管制界限計算繁 可直接檢視單位缺點發 鎖﹐且每點皆頇計 算. 生之趨勢
一. SPC 概念
1. SPC發展史 • SPC是1924年USA休華特(W.A.Shewhart)發明了管制圖之后才產生 的﹐SPC在戴明的指導下﹐功能發揮得不錯﹐在日本產生了很大 的影響. 2. 何謂SPC ? • SPC: Statistical Process Control 統計制程管制 • 簡單地說SPC就是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控， 科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而 对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措 施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到第一次就把品質做好 的目的 . • SPC是用來改善及提升制程的技朮工具
b. R管制圖
CL R UCL D4 R LCL D3 R
2.實例： 某工廠制造一批紫銅管，應用 －R管制圖來控制其內徑，尺寸單位為 X mm利用下頁數據表之資料，求得其管制界限并繪圖。（n＝5）
X-Rº ¨ ¹ ¥ ¼ ¾ ª Þ î Ï Î ÆÚ í
¨ « ¦W Ù ¡G µ » º î ~ º ÉÞ ~è SÊ º | « ½ ¯ © ¡G ¤ ® ú w³ ´ © æ ¦ì ¡G mm ËÕ ¼²
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
三. SPC 專用名詞
Ç ¹ § ¸ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ­ ¡ Æ ¥§ ¼ ² ¶ ©¥ ¶ ÕZ Î þ Z è t ¤ ® Э t ¼ã ® £ } v ¤ ¨ ² Þ î W º ¨ ¤ ­ Þ î º ¨ ¤ ¤ ½ ß u Þ î U º ¨ ¤ ­ Wæ W ³ ®¤ ­ ¦W º Ù N¹ ¥¸ X R £ m
計量型控制圖又可分為 :
種 類 名 稱 優 計算不困難 較能推定制程 點 缺 點
X-R Chart X-σ Chart X-Rm chart
帄均數與全距管制圖
制程推定比X-σ Chart差. 計算繁鎖
帄均值與標准差管制圖 最能推定制程
單值與移動全距管制圖 計算簡單/適用于破壞 抽樣數少﹐最不 性,溶劑比重檢驗或量 能推定制程 測不易之制品.
收集數據
繪制解析用管制圖
不是
追求去除異常原因
以達安定狀態
安定狀態 ?
是
繪制直方圖
不是
是
滿足規格 ?
檢計機械. 設備等
管制用管制圖
提升制程能力
五. X-R chart 帄均值與全距管制圖
是計量值部分最重要和
最常用的管制圖之一
X-R管制圖（帄均值與組距）
1.公式： a. X管制圖
CL X UCL X A2 R LCL X A2 R
四.
何謂管制圖（Control Chart）
管制圖是應用于管制上的一種圖表﹐依據統計 原理制定管制界限和中心線﹐ 再依抽樣檢查結 果﹐推定制程是否在穩定狀態.
Upper Control Limit Center Line Lower Control Limit
計量型控制圖
按控制圖測量性質不同，控制圖可分為計量型控制圖和計數型控制圖兩 大類。前者反映產品或過程特性的計量數据,后者反映計數數据 .
取樣及資料正確性
• 取樣原則：隨機、批次、分散 • 頇進行資料正確性的檢查： – 偏態不正常的數據：雙峰異常、單向偏移 – 經過濾的數據：非常態分配 – 頇排除異常數據：離峰異常數據 • 取樣數建議, n ≧ 30 – 依統計原理，對一般樣本母體，n≧30 可獲 得合理的近似常態分配 – 樣本數n越大，估計母體的參數越準確
X1
50 49 46 50 46 50 47 48 50 49 51 50 49
ú wÈ ´ ©­ X2 X3 X4
50 53 45 48 48 49 49 50 50 51 50 50 49 49 53 49 49 50 52 50 46 49 51 49 49 49 52 45 48 49 54 51 48 49 51 46 46 52 50
機遇原因和非機遇原因
機遇原因(Chance causes): 不可必免,非人為,共同,偶然,一般的原因比 如:材料在規格範圍內的隨機的變化. 1.大量之微小原因引起. 2.不管發生何種機遇原因,個別變異極微小. 3.實際上要除去製程中的機遇原因是非常不 經濟之處置
不穩定的製程可能 無法預計未來的品質 狀況. 穩定的製程可以 預計未來的品質 狀況.
2 2 2 2 2 2
£ . m P UCL CL LCL USL SL LSL Ca Cp
10 ³ ® ¤ ¤ ½ Wæ ß u 11 ³ ® ¤ ­ Wæ U 12 13 ã ½ « (° ² « ) ­ T × ¾¾× 精密度(離散度)
14 15
制程能力指數 中位數
Cpk M
Cpk=(1-Ca)*Cp 值越大越好 把一組數按大小順序排﹐取最中間的一位.
– 身高、體重、品質特性...
99.73%
95.45%
68.26%
u
-3σ
-2σ
-1σ
+1σ
+2σ
+3σ
分配正常及異常狀態
a.
b. c. d.
对称型：特点是中间高、两边低、左右基本对称也称为正常型如图（a）所示.
偏向型：仍以中间高，两边低为特征，但最高峰偏向一侧，形成不对称的形状 (b)圖 双峰型：特点是有两个高峰 ,如图(c）所示.這是两个总体的数据混在一起所致 . 帄峰型：没有十分突出的高峰，整个图形的波动比较帄缓，如图d）所示。这往往是过 程中有缓慢变化的因素在起作用所致如刀具的磨损、夹具松动等.
常用的統計手法
1. 2. 3. 查檢表(check sheet): 用于收集数据, 也可显示数据 , 它们简单容易应用 . Pareto图表，在柱状图上以下降的顺序显示缺陷种类，对于把致命的少数从 不重要的多数中分离出来是非常有用的. 因果关系图(cause-and-effect), 又稱魚骨圖, 将注意力集中在一个缺陷的 最可能的原因和其潜在的相互联系性上面. 注意力通常集中于四种类 型：方法、材料、人员与设备. 層別法(Stack Chart)，使用标准化的标识来说明过程中的各种步骤, 一个層別 法清晰地说明从开始到结束的整个装配过程 . 直方图(Histogram)，是显示统计分布的条形/柱形图。它们在显示数据分散中 有帮助，使得容易比较和分析 . 散布图(scatter diagram)，绘出无数的数据点来显示一个过程或产品的两个不 同但又相关的特征之间的因果关系 控制图(control chart)，在时间上和在实际与强加德上/下极限之间，显示特 性(计数的)或变量(测量的)数据。它们清楚地揭示可能影响过程能力的异常 特性曲线、趋势和周期
2.
3.
4.
二. 品 質 變 異
變異的產生是不可能避免的
– 不可控因素：機遇原因(Chance causes) •因人、機、料、…產生 比如:材料在規格範圍內的隨機的變化. •規格內的隨機變異，處理不經濟 – 可控制因素：非機遇原因(Assignable causes) •特例因素造成的影響 •控制的主要目的 •原因可以找出﹐處理經濟. 比如:機器之不同量具之不精確,作業標準之變動.
Pn Chart 不良數管制圖
C-chart U-chart 缺點數管制圖
單位缺點數管 制圖
管制圖的應用
決定管制項目 決定管制標准
決定抽樣方法
選擇管制圖的格式 選擇管制圖的格式 記入管制界限 繪點
NG
實施
OK
處置措施
管制圖判讀
OK
定時檢討管制圖
管制圖的選擇
管制圖的選擇
計量值 計數值
數據性 質
n=1
e.
f. g.
绝壁型：类似于偏向型，特点是一侧形状有如绝壁，如图（e）所示。这往往是对过程 的输出进行了挑选所致，如达不到某一规格限的产品被排除了.
孤岛型：在远离主分布的地方出现小的直方形,有如一个小孤岛,如图（f）所示.说明过 程中有一个时期产生了过程件的较明显变化, 如原材料混杂、操作疏忽等. 栉齿型：整个图形仍然以中间高、两边低、基本对称，但存在大量参差不齐的直方形， 如（g）所示。这可能是分组多造成的，也可能是测量仪器的不确定度太大造成的。
n≧2 M
樣本大 小
X
不良數
n 是否 相等
數據性 質
缺點數
單位大 小是否 相關
CL性 質
n=2~5 n==3 or 5 M-R 管 制 圖 X-R 管 制 圖
n≧10
n=?
X- σ 管 制 圖
X- Rm
不 是 P 管 制 圖
是 Pn 管 制 圖
不 是 U 管 制 圖
是 C 管 制 圖
管 制 圖
管制圖之繪制流程
目
一. 二. 三. 四. 五. 六. 七. 八. 九. 十.
錄
Page3 ~ 6 Page7 ~10 Page11~12 Page13~18 Page19~24 Page25~37 Page38~41 Page42~48 Page49~52 Page53~57
SPC概念/常用統計手法/制程與SPC. 品質變異及常態分配. SPC專用名詞/取樣原則. 管制圖的類型. 選擇. 應用及繪制. X-R管制圖實例. Ca. Cp. Cpk. P的計算. P Chart實例. 管制圖的判定標准. SPC的應用及產生的效益. SPC的導入及實施.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
÷ñ¹ X ¾ ± ¸ ½ ¡G X X X ú wHû ´ © ¤ ­ ¡G X X X â ËÁ © ¼ ´ ­ ¡G ¦Û ¦~ X5
51 50 49 52 50 54 52 51 53 48 50 51 55
¤ ë ˲ ¼Õ
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 total
4. 5. 6. 7.
制程管制系統流程圖
2. 制程中對策 3. 績效報告 4.成品改善
異常
1. 制 方法 程 設備 材料
成
品
方法
環境
制程管制系統說明
1. 制程: 制程乃指人員.設備.材料.方法及環境的輸入,經由一定的整 理程序而得到輸出的結果,一般稱為成品﹐經觀察.量測或 測試可衡量其績效. SPC所控制的制程必頇連續性原則. 制程中對策: 是防患于未然的一種措施﹐用以預防制造出不合規格的成 品. 績效報告: 從衡量成品得到有關制程績效的資料﹐由此提供制程的管 制對策或改善成品. 成品改善: 對已制造出的不良品加以選別﹐進行全數檢查修理或報廢.
非機遇原因(Assignable causes) 可避免之原因,人為原因,特殊原因, 異常原因,局部原因.比如:機器之不同 量具之不精確,作業標準之變動.
1.一個或少數幾個較大之原因引起. 2.任何一個非機遇原因都可能引起大的變異. 3.除去非機遇原因,在經濟觀點是正確的.
常態分配
• 連續隨機變數(計量值)：
2
³ Î ¡ ú À¥ » © X=(X1+X2+… ..)/n ;¥ ¯ ¬ ¥ ³ ² ¼ ª ­ ½ ª ª i à Ý X o Õ Æ º ã T ¬ p R=Max-min; ¥ ¥ ¬ ¥ ³ ² ¼ ª º ± « ª ª i H Ý X o Õ Æ º ë K × ¬ p m £ 2=( (X1 -X) +(X2 -X) +¡K (Xn-X) )/(n-1) £ =SQRT((X1 -X) +(X2 -X) +… (Xn-X) )/(n-1) m P=d/n *100 % ( ¤ ¨ ¼ /À Å ¼ ) £ } ÆËç Æ =X+3£ m X§ ¹ » ¼ ¾ ª ¥ § ­ Y ê Ú Æ Ú º ­ ¡ È =X-3£ m £ ~ W æ º W È ² « ³ ® ª ¤ ­ ­ £ ~ W æ º ß È ² « ³ ® ª ¤ ¤ ­ £ ~ W æ º U È ² « ³ ® ª ¤ ­ ­ í Üî { ª ¥ ¨ µ ¤ ¤ ¦ì ¸ ª ° ² µ « ß mº ¾¾{ × 表示制程的一致性程度