标准方程：122
22=+b
y a x )0(>>b a
定义域：}{a x a x ≤≤-值域：}{b y b x ≤≤- 长轴长=a 2，短轴长=2b
焦距：2c
准线方程：c
a x 2
±=
焦半径：
)
(2
1c
a x e PF +=，
)
(2
2x c
a e PF -=，
2
12PF a PF -=，c a PF c a +≤≤-1等（注意涉及焦半径①用点P 坐标表示，②第一定义。）
注意：（1）图中线段的几何特征：=11F A c a F A -=22，=21F A c a F A +=12 =11F B a F B F B F B ===122221 ，222122b a B A B A +==等等。顶点与准线距离、焦点与准线距
离分别与c b a ,,有关。
（2）21F PF ∆中经常利用余弦定理．．．．、三角形面积公式．．．．．．．将有关线段1PF 、2PF 、2c ，有关角21PF F ∠结合起来，
建立1
PF +2PF 、1
PF •
2PF 等关系
（3）椭圆上的点有时常用到三角换元：⎩
⎨⎧θ=θ
=sin cos b y a x ；
（4）注意题目中椭圆的焦点在x 轴上还是在y 轴上，请补充当焦点在y 轴上时，其相应的性质。
二、双曲线
（一）定义：Ⅰ若F 1，F 2是两定点，21212F F a PF PF <=-（a 为常数），则动点P 的轨迹是双曲线。 Ⅱ若动点P 到定点F 与定直线l 的距离之比是常数e （e>1），则动点P 的轨迹是双曲线。 （二）图形：
（三）性质
方
程
：
122
22=-b
y a x
)0,0(>>b a 122
22=-b
x a y )0,0(>>b a
定义域：}{a x a x x ≤≥或； 值域为R ； 实轴长=a 2，虚轴长=2b
焦距：2c
准线方程：c
a x 2
±=
焦半径：
)(21c a x e PF +=，)(2
2x c
a e PF -=，a PF PF 221=-；
注意：（1）图中线段的几何特征：=1AF a c BF -=2，=2AF c a BF +=1
顶点到准线的距离：c a a c a a 22+-或；焦点到准线的距离：c a c c a c 22+-或;两准线间的距离=c a 2
2 （2）若双曲线方程为12222=-b y a x ⇒渐近线方程：⇒=-02222b y a x x a
b
y ±=
若渐近线方程为x a
b
y ±=⇒0=±b y a x ⇒双曲线可设为λ=-2222b y a x
若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22
22b
y a x
（0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上） （3）特别地当⇔=时b a 离心率2=e ⇔两渐近线互相垂直，分别为y=x ±，此时双曲线为等轴双曲线，
可设为λ=-2
2
y x ；
（4）注意21F PF ∆中结合定义a PF PF 221=-与余弦定理21cos PF F ∠，将有关线段1PF 、2PF 、2
1F F 和角结合起来。
二、抛物线
（一）定义：到定点F 与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线。 即：到定点F 的距离与到定直线l 的距离之比是常数e （e=1）。 （二）图形：
