2017-2018学年七年级（下）月考数学试卷（6月份）
一．选择题（每题3分共30分）
1．下列各命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等
2．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
5．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．C．
D．
6．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）
A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角
7．若，则2a+b﹣c等于（）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）
9．若3x﹣2y﹣7=0，则4y﹣6x+12的值为（）
A．12 B．19 C．﹣2 D．无法确定
10．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）
A．﹣3＜a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2
二．填空题（每题4分共24分）
11．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．
12．已知：2a﹣4和3a﹣1是同一个正数的平方根，则a= ；这个正数是．
13．如图，点A（2，﹣3）到x轴的距离是，到y轴的距离是．
14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是．
15．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则
a+b= ．
16．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度．
三．解答题（每题6分共18分）
17．解方程组
①
②．
18．解不等式（组）；在数轴上表示解集
①﹣（x﹣1）＜1
②．
19．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），C（4，﹣1），D（1，1）．将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形．
四．解答题（每题7分共21分）
20．如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？
21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
22．某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有35个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么有一辆车坐35人，还空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？
五．综合题（每题9分共27分）
23．如图所示，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a ﹣2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求画出△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；求△A1B1C1面积．
24．已知：甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）
中的a，解得，乙看错了（2）中的b，解得，试求a+b的平方根．
25．某工厂现有甲种原料360kg，乙原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产1件用甲原料9kg，乙原料3kg；获利700元；生产1件B产品用甲原料4kg，乙原料10kg，可获利1200元．
（1）按要求生产A、B两种产品，有几种方案，并写出方案．
（2）工厂想获得最大利润，需采用哪种方案．
七年级（下）月考数学试卷（6月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（每题3分共30分）
1．下列各命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等
考点：命题与定理．
分析：根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C 进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．
解答：解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；
B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；
C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；
D、对顶角相等，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
2．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：无理数．
专题：常规题型．
分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．
解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选：B．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：点的坐标．
分析：根据点在第三象限的条件横坐标是负数，纵坐标是负数，可判断出点A坐标中m、n的符号特点，进而可求出所求的点B的横纵坐标的符号，进而判断点B所在的象限．
解答：解：∵点A（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
