湖北省襄阳市九年级上学期数学期末考试试卷(中考一模)
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第 1 页 共 16 页 湖北省襄阳市九年级上学期数学期末考试试卷（中考一模）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·南通)
下列选项中，比—2℃低的温度是（
）
A . —3℃
B . —1℃
C . 0℃
D . 1℃
2. （2分） (2020·封开模拟) 据统计，某市户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示．这个几何体的主视图是（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 16 页 D .
4.
（2分）
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018·昆明) 如图，点A在双曲线y═ （x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于 OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（ ）
A . 2
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八下·无锡期中) 为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（ ）
A .
B .
C . 第 3 页 共 16 页 D .
7.
（2分）
一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是（
）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020八下·海安月考) 甲乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h，甲、乙两车离A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.根据图象提供的信息，下列说法：
①乙车速度比甲车慢；②a=40；③乙车比甲车早1.75小时到达B地.
其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 2个
C . 1个
D . 3个
9. （2分） 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
第 4 页 共 16 页 A . 55
B . 42
C . 41
D . 29
10.
（2分） (2018·平房模拟) 如图,在菱形ABCB中,点E在AD边上,EF∥CD,交对角线BD于点F,则下列结论中错误的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） 计算：a3•a﹣1=________。
12. （1分） (2016九上·杭州期中) 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=________度．
13. （1分） (2017·武汉模拟) 二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为________．
14. （1分） (2019七上·道里期末) ， ，过点 作直线 的垂线，点 为垂足，若 ，则 为________度.
15. （1分） (2016·浙江模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________． 第 5 页 共 16 页
三、
解答题 (共8题；共84分)
16.
（5分） (2017·通辽) 先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x从0，1，2，3四个数中适当选取．
17. （15分） (2019九下·中山月考) 某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1） 表中m和n所表示的数分别为：m＝________，n＝________，
（2） 请在图中，补全频数分布直方图；
（3） 比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4） 如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
18. （2分） (2018·方城模拟) 如图，已知⊙O与等腰△ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB．
（1） 试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； 第 6 页 共 16 页 （2）
若AB=4cm，填空：
①当⊙O的半径为________cm时，△ABD为等边三角形；
②当⊙O的半径为________cm时，四边形ABCD为正方形．
19. （2分） (2017·宝坻模拟) 如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1： ，求大树的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， 取1.73．
20. （15分） (2017八上·莒南期末) 如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）
（1） 在图一中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标．
（2） 在图二中x轴上画出点P，使PA+PB的值最小．
21. （15分） (2019九上·秀洲月考) 如图，二次函数 的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图像上，CD∥x轴，且CD=2，直线 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点． 第 7 页 共 16 页
（1）
求b、c的值；
（2）
如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线
的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；
（3） 如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.
22. （15分） (2018九上·柯桥期末) 已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1） ①如图2，求出抛物线 的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线 与 的“完美三角形”的斜边长的数量关系是________；
（2） 若抛物线 的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3） 若抛物线 的“完美三角形”斜边长为n，且 的最大值为-1，求m，n的值．
23. （15分） (2017·岳阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C． 第 8 页 共 16 页
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3） 当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K点坐标． 第 9 页 共 16 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共84分) 第 10 页 共 16 页 16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、 第 11 页 共 16 页 19-1、
20-1、 第 12 页 共 16 页 20-2、
21-1、
21-2、 第 13 页 共 16 页 21-3、
22-1、
