高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 新人教版必修1

高一物理导学案 姓名： 组名： 学号：

1 2-2匀变速直线运动的速度和时间的关系探究式导学类教学设计

【学习目标】

1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．

2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．

3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，

4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．

1．匀变速运动：

1．沿着一条直线，且 不变的运动（ 的大小和方向都不变），叫做匀变速直线运动。

2．在v－t图像是一条 ，叫做匀变速直线运动。

3．在直线运动中，物体的速度随时间 变化，即经过相同的时间， 相同，也可以说速度变化与经历的时间成正比，叫做匀变速直线运动。

4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，该运动叫做 ，如果物体的速度随时间均匀减小，该运动叫做 。

2．速度与时间的关系式：

1．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为__ 。若v0=0，则公式变为 ；若a=0，则公式变为__ __，表示的是_ _运动；若v0=0，a=0，表示物体 。

例题1 汽车以54km/h的速度匀速行驶，现以0.5 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

例题2 某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2，如果必须在5s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？

【课堂检测】

1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s （ ）

1 第二章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间关系

【学习目标】

1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义。

2.掌握匀变速直线运动的概念，会根据图象分析解决问题。

3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。

【学习重点】

理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义。

【学习难点】

匀变速直线运动v—t图象的理解和应用

【预习自测】

1.(1)如下图的3个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?

（1） （2） （3）

2.如图（1）物体的运动v—t图象，它做的是_________________运动，其v与t的关系式为 图（2）中物体的速度是________ ____变化,加速度____ ______变化的，它是匀加速运动吗？

（1） （2）

3.你能说出甲乙分别做什么运动吗？

2 【探究案】

题型一 a的方向

讨论:一般取v0方向为正，当a与v0同向时，a>0；当a与v0反向时，a<0.

（1）当物体的速度随时间均匀增加时，a 与v0

向，a > 0，为匀

速直线运动；

（2）当物体的速度随时间均匀减小时，a 与v0 向，a < 0，为匀 速直线运动；

（3）如果初速度为零，v0 = 0 ， 则 v= at 。

可见： v=v0+at为匀变速直线运动速度公式的一般表达形式（只要知道v0和a就可求出任一时刻的瞬时速度.）

例题1．斜面上一小球以初速度12m/s沿斜面向上做匀减速运动，加速度为-3m/s2，求5s后该小球的速度。

针对训练．一辆汽车以12m/s的速度在公路上行驶，遇见紧急情况刹车，做加速度为-3m/s2的匀减速直线运动，问5s后该汽车的速度。

第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系

学习目标要求

核心素养和关键能力

1.能够根据加速度表达式推导得出速度与时间的关系式，并会应用此公式进行相关计算。

2.理解运动图像的物理意义及其应用。 1.科学探究

经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。

2.关键能力

利用数学思想和方法解决物理问题的能力。

匀变速直线运动速度与时间的关系

1.关系式：vt＝v0＋at。

2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。

3.各个量的含义

【想一想】

速度公式vt＝v0＋at和加速度定义式a＝vt－v0t适用条件有何不同？

提示 速度公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。

加速度定义式a＝vt－v0t可适用于任何运动。

探究1 匀变速直线运动的速度与时间的关系

■情境导入

观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？

提示 根据一次函数的一般表达式y＝kx＋b，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为vt＝v0＋at，速度vt与时间t存在一次函数关系。

■归纳拓展

1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv＝vt－v0，由加速度的定义式a＝ΔvΔt，变形得vt＝v0＋at。

2.对速度公式的理解

(1)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。

(2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。

(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。

3.公式的矢量性

(1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。

第二章匀变速直线运动的研究

第二节匀变速直线运动的速度和时间的关系

1．在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个量v、v0、a是矢量．在直线运动中这三个矢量都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的正、负值就有了方向意义．若取初速度v0方向为正，则下列说法中正确的是( )

A．匀加速直线运动中，v>0，a<0

B．匀加速直线运动中，v<0，a>0

C．匀减速直线运动中，v<0，a>0

D．匀减速直线运动中，v>0，a<0

2．下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是( )

A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动

B．匀变速直线运动就是加速度不变的运动

C．匀变速直线运动的速度方向一定不变

D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变

3．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为( )

A．23 m/s B．5 m/s

C．26 m/s D．10 m/s

4．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )

A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大

B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大

C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大

D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大

5．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是( )

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．12∶22∶32 D．1∶3∶5

6．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，由此可以知道( )

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s