高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题
斗鸡中学 强彩红
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设定点
()
10,3F -，
()
20,3F ，动点
()
,P x y 满足条件
a PF PF =+21(a
＞)0，则动点P
的轨迹是（ ）.
A. 椭圆
B. 线段
C. 不存在
D.椭圆或线段或不存在
2、抛物线
2
1y x m = 的焦点坐标为（ ） . A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,41m B ． 10,4m ⎛⎫
⎪
⎝⎭ C ． ,04m ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．0,4m ⎛⎫
⎪⎝⎭
3、双曲线
22
1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为（ ）. A ．14-
B ．4-
C ．4
D ．1
4
4、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为y=±
x 2
1
，则该双曲线的离心率e 为（ ） （A ）5 （B ）5 （C ）
25 （D ）4
5 5、线段∣AB ∣=4，∣PA ∣+∣PB ∣=6，M 是AB 的中点，当P 点在同一平面内运动时，PM 的长度的最小值是（ ） （A ）2 （B ）2
（C ）
5
（D ）5
6、若椭圆13
22
2=++y m x 的焦点在x 轴上，且离心率e=2
1，则m 的值为（ ）
（A ）
2
（B ）2 （C ）－2
（D ）±
2
7、过原点的直线l 与双曲线42x －32
y =－1有两个交点，则直线l 的斜率的取值范围是 A.(－23，23) B.(－∞,－23)∪(23
,+∞) C.［－23,23］ D.(－∞,－23］∪［23
,+∞)
8、如图，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，P 是侧面BB1C1C 内一动点，若P 到直线BC 与直线C1D1的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）. A.直线 B. 抛物线 C.双曲线 D. 圆
9、已知椭圆x 2sin α－y 2cos α=1（0＜α＜2π）的焦点在x 轴上，则α的取值范围是（ ）
（A ）（4
3π，π） （B ）（4
π，4
3π ） （C ）（2
π，π） （D ）（2
π，4
3π ）
10、 F 1、F 2是双曲线116
92
2=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且满足∣P F 1∣·∣P F 2∣=32，则∠F 1PF 2是（ ）
（A ） 钝角 （B ）直角 （C ）锐角 （D ）以上都有可能 11、与椭圆125
162
2=+y x 共焦点，且过点（－2，10）的双曲线方程为（ ）
（A ）
14
52
2=-x y （B ）
14
52
2=-y x （C ）
13
52
2=-x y （D ）
13
52
2=-y x 12．若点 到点
的距离比它到直线 的距离小1，则 点的轨迹
方程是（ ） A ． B ． C ．
D ．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13、已知双曲线的渐近线方程为y=±34x ，则此双曲线的离心率为________.
14．在抛物线
上有一点 ，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是
_________． 15．抛物线
上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离
=______．
. 16、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A 、B 是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A 的小球(小球的半径忽略不计)从点A 沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A 时,小球经过的路程是_____________.
B
D
A 1
B 1
C 1
P
三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分15分)
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为3，求此椭圆的标准方程。
18. (本小题满分15分)
F1，F2为双曲线
)0
,0
(1
2
2
2
2
>
>
=
-b
a
b
y
a
x
的焦点，过2
F作垂直于x轴的直线交双曲线与点
P且∠P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程。
19. (本小题满分15分)
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
)0
,1
(1
2
2
2
2
>
>
=
-b
a
b
y
a
x
的一个焦点，并于双曲线
的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
)6
,
2
3
(
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
20．(本小题满分15分)
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值．
