无锡市实验学校2016年中考三模数学试卷含答案

安徽省2016年中考数学三模试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个实数最小的是（）A．﹣1 B．﹣C．0 D．12．中央电视台2016年春晚支付宝互动集五福分大奖活动赢得几亿观众的参与，最终全国约79万观众平均分了2.15亿元大奖，把数2.15亿用科学记数法表示为（）A．2.15×107 B．0.125×108C．2.15×108 D．0.125×1093．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．a+2a=3a C．（2a）2=2a2D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣66．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．7．如图，平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上一定点，点P是函数y=﹣，（x＜0）上一动点，PN⊥y轴于点N，当点P的横坐标在逐渐增大时，四边形PMON的面积将会（）A．逐渐增大 B．始终不变 C．逐渐减小 D．先增后减8．台湾自古就是中国的领土，2016年春季前夕台湾的地震牵动着两岸同胞的心．某社区2000居民为台湾地震灾区捐款，捐款金额分别为50元，60元，70元，80元，90元，100元，具体情况如表：则这组数据的中位数与众数分别为（）A．60，60 B．70，60 C．70，80 D．60，809．如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠使点A落在DC′延长线上的点A′处，若图中，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为（）A．B．2C．2D．10．如图，P为等边三角形ABC中AB边上的动点，沿A→B的方向运动，到达点B时停止，过P作PD∥BC．设AP=x，△PDC的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C． D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．函数：自变量x的取值范围是．12．因式分解：=．13．如图，△ABC内接于⊙O，AB为O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=3，则AC=．14．如图所示，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向△ABC外构造等边△ACD 和等边△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB=90°，∠ABC=30°．有下列四个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF=BE；④=．其中正确的结论是（填写正确结论的序号）．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算： +|1﹣|+（﹣2016）0﹣2cos30°．16．先化简，再求值：，其中a=+1．17．如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是，偶数42对应的有序实数对是；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为，并简要说明理由．18．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．19．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）20．2016年中考某市理科实验操作考试备选试题为物理4题（用W1，W2，W3，W4表示），化学4题（用H1，H2，H3，H4表示），生物2题（用S1，S2表示），共10题某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练，由学生在每克测试时选择一个进行实验操作，若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题．已知李明同学抽到的物理实验题是W4．（1）请用树状图或列表法，表示李明同学此次抽签的所有可能；（2）若李明同学对比化学的H3、H4和生物的S2实验准备的较好，求他能够同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？21．双休日小明同学和爸爸约定从家出发到滨海森林湿地公园游玩，路途中经过安徽名人馆，因爸爸已经参观过安徽名人馆，所以小明提前从家骑自行车出发到达安徽名人馆参观一会后按照相同的速度前往滨湖森林湿地公园．小明同学出发45分钟后爸爸骑摩托车以小明2倍的速度直接前往滨湖森林湿地公园，爸爸出发半小时后在途中遇到小明，爸爸没有停留直接前往公园．结果爸爸比小明早7.5分钟到达滨湖森林湿地公园．如图是小明和爸爸各自行走路与骑车时间的函数图象．（1）小明的速度是：，爸爸的速度是，点A的坐标；（2）求小明家到滨湖森林湿地公园的路程．（3）直接写出小明行走路程y（km）与行走时间x（h）的函数关系式．22．如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC的度数为α，点D是底边BC上一动点，将△ABD绕点A逆时针旋转α度得到△ACE，连接DE．（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）如图2，当点D运动到BC中点时，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF，判断四边形CDFE的形状，并给出证明；（3）在（2）的条件下，△ABC满足条件时，四边形CDFE为正方形．23．已知a、h、k为三数，且二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图象通过（0，2）、（6，8）两点．若a＜0，0＜h＜6．（1）试用含a的代数式表示h；（2）问是否存在满足a和h同时为整数的函数表达式，若存在请写出此关系式，若不存在请简要说明理由；（3）若二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图象通过（0，m）、（6，n）两点，满足a＜0，0＜h＜6，探究：随着m与n的大小关系的变化，指出对应的h的取值范围．2016年安徽省中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个实数最小的是（）A．﹣1 B．﹣C．0 D．1【分析】根据选项中的各个数据，可以比较出它们的大小，从而可以得到哪个实数最小，本题得以解决．【解答】解：∵，∴最小的数是﹣，故选B．【点评】本题考查实数大小的比较，解题的关键是明确实数在原点左侧离原点距离越大，这个数越小，在原点右侧，离原点距离越远，这个数越大．2．中央电视台2016年春晚支付宝互动集五福分大奖活动赢得几亿观众的参与，最终全国约79万观众平均分了2.15亿元大奖，把数2.15亿用科学记数法表示为（）A．2.15×107 B．0.125×108C．2.15×108 D．0.125×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：把数2.15亿用科学记数法表示为2.15×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形．故选：D．【点评】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进行分析可以选出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故A选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故B选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．5．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．a+2a=3a C．（2a）2=2a2D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣6【分析】原式利用多项式乘以多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=3a，正确；C、原式=4a2，错误；D、原式=x2﹣x﹣6，错误，故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．【分析】先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y＞0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，①+②得，3（x+y）=3﹣m，解得x+y=1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．7．如图，平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上一定点，点P是函数y=﹣，（x＜0）上一动点，PN⊥y轴于点N，当点P的横坐标在逐渐增大时，四边形PMON的面积将会（）A．逐渐增大 B．始终不变 C．逐渐减小 D．先增后减【分析】由双曲线y=﹣（x＜0）设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形ONPM的面积函数关系式即可判定．【解答】解：设点P的坐标为（x，﹣），∵PN⊥y轴于点N，点M是x轴负半轴上的一个定点，∴四边形OAPB是个直角梯形，∴四边形ONPM的面积=（PN+MO）NO=（﹣x+MO）﹣=，∵MO是定值，∴四边形ONPM的面积是个增函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形ONPM的面积逐渐增大．故选A．【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是运用点的坐标求出四边形OAPB的面积的函数关系式．8．台湾自古就是中国的领土，2016年春季前夕台湾的地震牵动着两岸同胞的心．某社区2000居民为台湾地震灾区捐款，捐款金额分别为50元，60元，70元，80元，90元，100元，具体情况如表：则这组数据的中位数与众数分别为（）A．60，60 B．70，60 C．70，80 D．60，80【分析】根据众数、中位数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按顺序排列所得的平均数为70元故众数为：80，故选C【点评】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．9．如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠使点A落在DC′延长线上的点A′处，若图中，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为（）A．B．2C．2D．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=60°，翻折前后两个图形能够互相重合可得∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=30°，∠ADE=∠A′DE，然后求出∠BDE=90°，再解直角三角形求出BD，然后求出DE即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，∵将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C′处，∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=∠ABC=30°，∵沿DE折叠点A落在DC′的延长线上的点A′处，∴∠ADE=∠A′DE，∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE=×180°=90°，在Rt△BCD中，BD=BC÷cos30°=5÷=cm，在Rt△BDE中，DE=BDtan30°=×=cm．故选：D．【点评】本题考查了翻折变换的性质，解直角三角形，熟记性质并分别求出有一个角是30°角的直角三角形是解题的关键．10．如图，P为等边三角形ABC中AB边上的动点，沿A→B的方向运动，到达点B时停止，过P作PD∥BC．设AP=x，△PDC的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C． D．【分析】作AE⊥BC于E，交PD于F，设AB=2a，根据等边三角形的性质和三角形面积公式列出y关于x的函数关系式，得到y关于x的函数的大致图象即可．【解答】解：作AE⊥BC于E，交PD于F，设AB=2a，则AE=a，∵△ABC是等边三角形，PD∥BC，∴△APD是等边三角形，∵AP=x，∴PD=x，则AF=x，∴EF=a﹣x，∴△PDC的面积为y=×x×（a﹣x）=﹣x2+ax（0≤x≤2a），故选：A．【点评】本题考查的是动点问题的函数图象，掌握等边三角形的性质、根据题意列出二次函数解析式是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．函数：自变量x的取值范围是x≤1且x≠0．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意得1﹣x≥0，且x≠0．解得x≤1且x≠0，故答案为：x≤1且x≠0．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．因式分解：=（x﹣y）2．【分析】原式提取，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=（x2﹣2xy+y2）=（x﹣y）2，故答案为：（x﹣y）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．如图，△ABC内接于⊙O，AB为O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=3，则AC=．【分析】连接BD，由圆周角定理和已知条件可求出AB的长，进而再直角三角形ACB中可求出AC的长．【解答】解：连接BD，∵AB为圆的直径，∴∠C=∠D=90°，∵∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，∴∠DAB=30°，∵AD=3，∴AB==2，∴AC=AB=．故答案为：．【点评】此题考查了三角形外接圆的有关性质以及圆周角定和特殊角的锐角三角函数值．此题难度适中，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理是解题关键．14．如图所示，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向△ABC外构造等边△ACD 和等边△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB=90°，∠ABC=30°．有下列四个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF=BE；④=．其中正确的结论是①②④（填写正确结论的序号）．【分析】根据平行四边形的判定定理判断②，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断①，根据三角形三边关系判断③，根据等边三角形的性质分别求出△ACD、△ACB、△ABE的面积，计算即可判断④．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=60°，AC=AB，∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴∠ACD=∠BAC，∴CD∥AB，∵F为AB的中点，∴BF=AB，∴BF∥AB，CD=BF，∴四边形BCDF为平行四边形，②正确；∵四边形BCDF为平行四边形，∴DF∥BC，又∠ACB=90°，∴AC⊥DF，①正确；∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC＞AB∴DA+DF＞BE，③错误；设AC=x，则AB=2x，S△ACD=x2，S△ACB=x2，S△ABE=x2，==，④正确，故答案为：①②④．【点评】本题考查的是平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、等边三角形的有关计算是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算： +|1﹣|+（﹣2016）0﹣2cos30°．【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=+﹣1+1﹣2×=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值：，其中a=+1．【分析】首先把写成，然后约去公因式（a+1），再与后一项式子进行通分化简，最后代值计算．【解答】解：，=，=，=，当时，原式==．【点评】本题主要考查二次根式的化简求值的知识点，解答本题的关键是分式的通分和约分，本题难度不大．17．如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是60，偶数42对应的有序实数对是（6，7）；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为n（n+1），并简要说明理由．【分析】（1）由每行最后一数是该行数×（行数+1），据此可知第7行最后一数为7×8=56，向后推4个数可得（8，4）所表示的数，根据偶数42=6×7，可知对应有序实数对；（2）由（1）中规律可得．【解答】解：（1）由题意可知，∵第1行最后一个数2=1×2；第2行最后一个数6=2×3；第3行最后一个数12=3×4；第4行最后一个数20=4×5；…∴第7行最后一个数7×8=56，则第8行第4个数为56+4=60，∵偶数42=6×7，∴偶数42对应的有序实数对（6，7）；（2）由（1）中规律可知，第n行的最后一个数为n（n+1）；故答案为：（1）60，（6，7）；（2）n（n+1）．【点评】此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，找到第n排的最后的数的表达式是解决此题的关键．18．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．【分析】（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．【解答】解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．【点评】此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．19．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）【分析】（1）过A作BC的垂线AD．在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．（2）通过解直角三角形，可求出BD、CD的长，进而可求出BC、PC的长．然后判断PC 的值是否大于2米即可．【解答】解：（1）如图，作AD⊥BC于点D．Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4×=2．在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴AC=2AD=4≈5.6．即新传送带AC的长度约为5.6米；（2）结论：货物MNQP应挪走．解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4×=2．在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=2．∴CB=CD﹣BD=2﹣2=2（﹣）≈2.1．∵PC=PB﹣CB≈4﹣2.1=1.9＜2，∴货物MNQP应挪走．【点评】应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路．20．2016年中考某市理科实验操作考试备选试题为物理4题（用W1，W2，W3，W4表示），化学4题（用H1，H2，H3，H4表示），生物2题（用S1，S2表示），共10题某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练，由学生在每克测试时选择一个进行实验操作，若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题．已知李明同学抽到的物理实验题是W4．（1）请用树状图或列表法，表示李明同学此次抽签的所有可能；（2）若李明同学对比化学的H3、H4和生物的S2实验准备的较好，求他能够同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？【分析】（1）利用树状图可展示有8种等可能的结果数；（2）找出同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有8种等可能的结果数；（2）能够同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的结果数为2，所以能够同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．21．双休日小明同学和爸爸约定从家出发到滨海森林湿地公园游玩，路途中经过安徽名人馆，因爸爸已经参观过安徽名人馆，所以小明提前从家骑自行车出发到达安徽名人馆参观一会后按照相同的速度前往滨湖森林湿地公园．小明同学出发45分钟后爸爸骑摩托车以小明2倍的速度直接前往滨湖森林湿地公园，爸爸出发半小时后在途中遇到小明，爸爸没有停留直接前往公园．结果爸爸比小明早7.5分钟到达滨湖森林湿地公园．如图是小明和爸爸各自行走路与骑车时间的函数图象．（1）小明的速度是：16km/h，爸爸的速度是32km/h，点A的坐标（，16）；（2）求小明家到滨湖森林湿地公园的路程．（3）直接写出小明行走路程y（km）与行走时间x（h）的函数关系式．【分析】（1）根据速度=即可得到结论；（2）设从爸爸追上小明的地点到公园路程为n（km），根据已知条件列方程=，即可得到结论；（3）设直线AB的解析式为y=16x+b1，得到直线AB的解析式为y=16x﹣4，小明行走路程y（km）与行走时间x（h）的函数关系式即可得到．【解答】解：（1）小明的速度==16km/h，爸爸的速度=16×2=32km/h，32×（﹣）=8，则A（，16）．故答案为：16km/h，32，（，16）；（2）设从爸爸追上小明的地点到公园路程为n（km），∴=，∴n=4，∴小明家到滨湖森林湿地公园的路程=16+4=20km；（3）设直线AB的解析式为：y=16x+b1，∴8=16×+b1，∴b1=﹣4，∴直线AB的解析式为：y=16x﹣4，∴小明行走路程y（km）与行走时间x（h）的函数关系式为：y=．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型．22．如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC的度数为α，点D是底边BC上一动点，将△ABD绕点A逆时针旋转α度得到△ACE，连接DE．（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）如图2，当点D运动到BC中点时，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF，判断四边形CDFE的形状，并给出证明；（3）在（2）的条件下，△ABC满足条件∠BAC=90°时，四边形CDFE为正方形．【分析】（1）根据旋转的性质可得AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，从而可得=，∠BAC=∠DAE，即可得到△ABC∽△ADE；（2）易证∠ACE=∠ABD=∠ACD=∠EFC，则有EF=EC，从而可得EF=EC=BD=DC，由此可证到四边形CDFE是菱形；（3）要使菱形CDFE是正方形，只需∠DCE=90°，只需∠DCF=45°，只需∠BAC=90°．【解答】解：（1）由旋转的性质可得：△ABD≌△ACE，则BD=CE，AB=AC，AD=AE，∠ABD=∠ACE，∠BAD=∠CAE，∴=，∠BAC=∠DAE，∴△ABC∽△ADE；（2）四边形CDFE是菱形．理由：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ACE=∠ACB．∵EF∥BC，∴∠EFC=∠ACB，∴∠EFC=∠ACE，∴EF=EC，∴EF=CE=BD．∵BD=DC，∴EF=DC．又∵EF∥DC，∴四边形DCEF是平行四边形．∵EF=EC，∴▱DCEF是菱形；（3）当∠BAC=90°时，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ACE=∠ABC=45°，∴∠DCE=90°，∴菱形DCEF是正方形，故答案为∠BAC=90°．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定、菱形的判定、正方形的判定、旋转的性质、等腰三角形的判定与性质等知识，证到∠ACE=∠EFC进而得到EF=EC是解决第（2）小题的关键．23．已知a、h、k为三数，且二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图象通过（0，2）、（6，8）两点．若a＜0，0＜h＜6．（1）试用含a的代数式表示h；（2）问是否存在满足a和h同时为整数的函数表达式，若存在请写出此关系式，若不存在请简要说明理由；（3）若二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图象通过（0，m）、（6，n）两点，满足a＜0，0＜h＜6，探究：随着m与n的大小关系的变化，指出对应的h的取值范围．【分析】（1）列出方程组消去k即可解决问题．（2）不存在．理由是当a是整数时，h不可能是整数．（3）分三种情形讨论即可．根据抛物线的大致图象，根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h，由对称轴位置列出不等式即可解决问题．【解答】解：（1）由题意②﹣①得到，6=36a﹣12ah，∴h=3﹣，（2）不存在．理由如下：∵a，h是整数，∵h=3﹣，∴当a是整数时，h不可能是整数，∴不存在．（3）①当m=n时，h=3．②当m＜n时，则点（0，m）到对称轴的距离大于点（6，n）到对称轴的距离，所以h﹣0＞6﹣h，∴h＞3，∴3＜h＜6．③当m＞n时，则点（0，m）到对称轴的距离小于点（6，n）到对称轴的距离，所以h﹣0＜6﹣h，∴h＜3，∴0＜h＜3．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac ＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．。

江苏省无锡市锡山区天一实验校2024届中考三模英语试题含答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ. 单项选择1、In the future people will live longer and more and more people will celebrate their birthdays.A．one hundred B．hundred C．hundreds of D．hundredth2、The third line of Zhengzhou Subway by the end of December of 2020.A．will complete B．was completed C．is completing D．will be completed3、They cheered us on __________ and we felt more confident to win the game.A．angrily B．loudly C．suddenly D．slowly4、- _________does your brother go to work?- By bike.A．Where B．Why C．How D．Which5、--- TuYouyou has won the Nobel Prize.--- ______ great she is! We Chinese are so proud of her.A．What a B．What C．How a D．How6、—Judy, what do you think of your junior high school life?—I think it is one of ______ periods in my life.A．wonderful B．the most wonderful C．more wonderful7、— Do you think there are aliens?—I’m afraid no t. .A．Practice makes perfect B．To see is to believe C．Do as Romans do8、Mr. Zhang _____ maths in this school since he was 26.A．teaches B．is teaching C．has taught D．will teach9、Jeff got to the airport at midnight, so he ____ a taxi to a hotel.A．calls B．will call C．called D．is calling10、—I wonder ______.—She always cares much about others.A．how does Jane get on so well with her classmatesB．why Jane is generally liked by all the other classmatesC．if Jane is popular with her classmatesⅡ. 完形填空11、Saving Jesse’s ArmAt about 8 p.m. on July 6th, eight-year-old Jesse was playing in the sea in a National Park near Pensacola. It wasthe end of a perfect day at the beach with his uncle and aunt.Suddenly, a two-meter-long shark(鲨鱼) appeared 1 , an d it bit off Jesse’s right arm from the shoulder. By the time his uncle and aunt pulled Jesse out of the water, he was unconscious (失去知觉的) and had already lost a lot of 2 .While Jesse’s aunt was giving the boy the kiss of life, his uncle ran back int o the sea and 3 the shark. Amazingly, he managed to catch the shark and pull it out of the water onto the beach, although this might sound impossible. At that moment two park workers arrived to help the family and one of them shot the shark four times in the head. Then he held open the shark’s 4 while the other worker reached down its stomach and pulled out Jesse’s arm.A few minutes later, a helicopter (直升机) took the boy and his arm to the nearest hospital,where Dr. Ian Rogers and his team managed to 5 the arm to Jesse’s body again. The operation lasted eleven hours. When the doctors saw Jesse’s fingers go pink, they knew the operation had been a 6 .After such a terrible accident nobody believes that good things will happen, but the medical team are hopeful that Jesse will be able to 7 his arm again in the future.“Although Jesse’s story is terrifying, it would be not correct to think that sharks are always so dangerous. Sharks are usually harmless to human.” Dr. Ian Rogers said. “However, we should be 8 for safety and should only swim on beaches where there are lifeguards.”1．A．quickly B．slowly C．loudly D．happily2．A．water B．weight C．blood D．sight3．A．helped B．killed C．bit D．found4．A．mouth B．eye C．ear D．head5．A．stop B．connect C．place D．break6．A．fail B．harm C．success D．progress7．A．give B．use C．make D．put8．A．respectable B．comfortable C．terrible D．responsibleⅢ. 语法填空12、World Book Day falls on April 23 every year. It was set up by the UNESCO(联合国教科文组织) in 1955 to encourage people to discover the pleasure of 1．(read) . It means you read a book out of interest not because your teachers or parents tell you to do so. “Reading for pleasure ” plays a more import ant role 2．one’s growth than one’s family background.Books, magazines, newspapers and other kinds of materials can help us know 3．(many) about the outside worldand perfect us. However, computer games, online videos and Internet are pushing books off the shelf. Some experts believe it’s a worrying trend(趋势).Each 4．( China) read 0.38 more books in 2013 than 2012 but still far fewer than those in major developed 5．( country). Even worse many bookstores have closed their doors 6．many book lovers start to buy fewer books than before.However, many people do still prefer reading because it has been part of 7．(they) life. It can benefit (使受益) people in many ways. It gives us information about other cultures and places of the world. It 8．has a strong influence on forming our personality and makes us more intelligent. The more we read, the more we know. The more we know. The 9．(smart ) we become. It’s never too late to start reading. So jump into the 10．(wonder )world of books now！Ⅳ. 阅读理解A13、Not all people can afford to buy expensive books. There are Sending libraries where people, old and young, can borrow books if they are members. The largest library in Singapore is the National Library at Stamford Road. More than thousands of books can be found. Most of them are English books although there are also some Chinese and Malay readers.You can borrow books from the library if you are a member. To be a member you have to pay a certain fee. After you have paid the fee, you are given a card and you can use this card to borrow books for three weeks at a time.Students do not need to pay membership fee. All they need is a letter from their school principals and they can become members of the library. For those who live far away there are extension (扩大) libraries at Toa Payoh, Queenstown and other places which also have books for readers to borrow.Reading is a good habit as it can increase our knowledge and improve our language.1．Many people borrow books from the library because ________.A．books are more and more expensiveB．they are members of librariesC．there are all kinds of books in the libraryD．libraries are everywhere2．From the passage we can guess that ________.A．all the books in National Library are English booksB．there are no other books besides English onesC．there are many Chinese living or working in SingaporeD．Malay people’s language is English3．________ can borrow books from the library.A．All the people living in Singapore B．Only the members of the libraryC．Only the people who speak English D．The Chinese and Malay people4．If a student wants to be a member of the library, what he needs is ________.A．to pay a certain fee B．to have a library cardC．to know how to use the library card D．a letter from the school principals5．Reading ________.A．can help you to know more B．can improve your languageC．is a good habit D．all of the aboveB14、Do you know who is the most popular star on the Internet now? Yes, he is “Brother Coat”(大衣哥) Zhu Zhiwen!A few months ago, Zhu Zhiwen was an unknown farmer. A video of his show has been watched by more than millions of people，now his videos are the most popular. Zhu Zhiwen attracts Chinese netizens'(网民的) hearts. And he is called “Brother Coat” by them.In March 2011, he took part in a program called “I’m a Big Star”. He walked out onto the stage in a dark green coat. Then he began to sing the song of the TV drama Romance of Three Kingdoms. When the audiences heard rich and powerful voice，all of them stood up and cheered. After that, he became a well-known person.The judges(评委) asked him if he had any professional training. Zhu said no. “When he started, I thought someone played the original tape(原声带) by mistake. But later on, I got it, ” said one of them, “we can’t_____________” At last, he won the first prize in th e program of “I’m a Big Star”．Zhu Zhiwen was born in a village of Shandong in 1969. He liked listening to the radio. When the music played, he sang it along. Every morning, he would get up early and practiced singing near a river. He keeps doing it for nearly 30 years. “When I’m working in the fields, ”said Zhu Zhiwen, “I often sing for myself, some villagers even think me crazy，but I really love it. I’m not singing for money, I’m singing for ordinary people in China.”Mrs. Sun, a 56-year-old engineer, one of his fans said, “I watched his videos without getting tired of it! It is so amazing, and every time I watch it, I am filled with excitement and his voice is perfect! I am crossing my fingers in hope that he has a bright future.”1．Who gave Zhu Zhiwen th e nickname of “Brother Coat”(大衣哥)?A．His father. B．The villagers. C．His mother. D．The netizens.2．When did Zhu Zhiwen become a well-known person?A．In 1969. B．In 2011. C．Two years ago. D．A few years ago.3．Why did the audiences stand up cheer when Zhu Zhiwen sang the song?A．Because he was funny.B．Because he wore a dark green coat.C．Because his voice was rich and powerful.D．Because he gave some gifts to the audiences.4．The underlined phrase “judge a book by its cover” in Paragraph 4 means ________.A．以貌取人B．志存高远C．众口铄金D．哗众取宠5．Which of the following is TRUE?A．Zhu Zhiwen is 45 years old now.B．Mrs. Sun enjoys Zhu Zhiwen’s songs.C．A famous singer taught Zhu Zhiwen to sing.D．Zhu Zhiwen often sang for his fans when he was young.C15、Working as a vet (兽医), I met a family who taught me an unforgettable lesson. They came to my clinic with their dying dog Coco. I examined Coco and found he was old and had a serious illness. I told the family we couldn’t do anything for Coco, and euthanasia (安乐死) would be best for the dog.On that day, they little boy Eric seemed so calm , petting the old dog for the last time, that I wondered if Eric understood what was going on.The little boy seemed to accept Coco’s death without any difficulty. We sat together for a while after Coco's death, explaining that animal lives are shorter than human lives.Eric, who had been listening quietly, piped up: "I know why."He said, "People need a lifetime to learn how to live a good life—like loving everybody and being nice, right?" Thesix-year-old continued, "Well, animals already know how to do that, so they don't have to stay as long."I’d never heard a more soft-hearted explanation as to why animal lives are so short. It has changed the way I live. I see everyday as the day that my life could be easily taken away, so I try to live my life to the fullest.1．What was the matter with Coco?.A．She had a stomachache. B．She had a headache.C．She was old and dying. D．She was hurt by her friend.2．Which of the following would be best for Coco in the clinic?A．Some delicious food.B．Euthanasia.C．A good friend.D．An interesting toy.3．Why Was Eric so calm while petting the dog for the last time?A．Because he didn’t know what was going on.B．Because he didn’t know how to face Coco’s de ath.C．Because he had another dog.D．Because he accepted Coco’s death.4．How can we understand Eric’s words?.A．He thought people already knew how to love others all the time and be nice.B．He thought dogs already knew how to love others all the time and be nice.C．He didn’t think people knew how to love dogs.D．He didn’t think dog knew how to love people.5．According to the passage, we can infer that ______.A．the vet didn’t do anything for CocoB．the vet makes an effort to live a lifeC．the vet has lived a fullest lifeD．the vet will keep more dogsD16、A little boy was playing in his sandbox on a Saturday morning．While he was building roads and houses in the soft sand, he discovered a large stone in the middle of the sandbox．The little boy pushed and pulled, but every time he thought he had made some progress, the stone tipped (倾斜) and then fell back into the sandbox．The little boy tried his best, but his only reward was to have the stone roll back．Finally the boy cried．All that time the boy's father watched him from his living room window．At the moment tears fell, his father came to the boy and the sandbox．Gently but surely he said, "Son, why didn't you use all the strength that you had?" The boy said sadly, "But I did, Daddy, I did! I used all the strength that I had! "No, son," corrected the father．"You didn't ask me．"With that, the father reached down, picked up the stone and removed it from the sandbox．Do you have "stones" in your life that need to be removed? Are you discovering that you are too weak to lift them? There is ONE who is always ready to give us the strength we need．Isn't it funny how we try so hard to do things on our own?1．The first paragraph mainly tells us ________．A．it was Saturday that dayB．the boy had a sandboxC．the boy created roads and housesD．the boy found a large stone in the sandbox2．Why did the boy cry?A．It was too boring for him to play with the stone．B．His father just watched him from the window．C．He was too weak to remove the stone by himself．D．His fingers were hurt when he tried to remove the stone．3．From the passage we can know that ________．A．we can do anything on our ownB．we should continue doing everythingC．we should learn to ask for help sometimesD．someone is always ready to give up the strengthE17、阅读理解。

2021年江苏省无锡市中考数学三模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的（ ）A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3个或4个B ．4个或5个C ．5个或6个D ．6个或7个 3．如图，将△ABC 绕顶点A 顺时针旋转60°后，得到△AB ′C ′，且C ′为BC 的中点，则C ′D ：DB ′=（ ）A ．1：2B ．1：C ．1D ．1：3 4．如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A （2,1）,B （－1,－2）,则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ） A ．ｘ＞2 B ．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C ．－1＜ｘ＜2 D ．ｘ＞2 或ｘ＜－15．如图，点A ，D ，G ，M 在半圆O 上，四边形ABOC ，OFDE ，HMNO•都是矩形，•设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则下列各式正确的是（ ）．A ．a>b>cB ．a=b=cC ．c>a>bD ．b>c>a6．抛物线222y x x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（1，1）B ．R （一1，1）C ．（一 1，一1）D ．（1，一1） 7． 下列关于二次函数2132y x =-+与213()2y x =-- 的图象关系说法错误的是（ ） A ． 开口方向、大小相同 B ．顶点相同C ． 可以相互平移得到D ． 对称轴不同8．下列语句中，属于命题的是 （ ）A ．直线AB 与CD 垂直吗B 过线段AB 的中点C 画AB 的垂线C ．同旁内角不互补，两直线不平行D ．连结A ，B 两点9．下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-10．已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A]”（a ≥0，0°<A<180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为（ ）A ． （-1，B ． （-1C -1）D ．（-1） 11．用放大镜将图形放大，应该属于（ ） ）A ．相似变换B ．平移变换C ．对称变换D ．旋转变换 二、填空题12．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 ．13．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 米．14．如图，汽车在向右行驶的过程中，对于楼B ，司机看到的部分如何变化 ．15．计算45tan 30cos 60sin -的值是 ．16．说明是菱形的条件：(1)一组 相等的 ；(2)四边相等的 ．；(3)对角线 的平行四边形．17．角的对称轴是这个角的____________所在的直线．18．已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x y= . 19．一个三角形最多有 个钝角，最多有 个直角．20．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a -+-，则这个多项式是 .21．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5y x--- = ． 22．在数轴上，与表示-1 的点相距2008个单位长度的点所表示的数是 .23．当x ________时，分式xx 2121-+有意义． 三、解答题24．如图，直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A （-3，0），B （0，4），O 是坐标系原点．(1）求直线L 所对应的函数的表达式；(2）若以O 为圆心，半径为R 的圆与直线L 相切，求R 的值．25．已知二次函数22y ax =-的图象经过点(1，一1)，判断该函数图象与 x 轴的交点个数，若有交点，请求出交点坐标.26．如图①，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 都是等边三角形，直线AN 、MC 交于点E ，直线CN 、MB 交于点F ．(1)求证：AN ＝BM ；(2)求证：△CEF 为等边三角形；(3)将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)．27．已知直角梯形ABCD如图所示，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=3．(1)请建立恰当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标；(2)若要使点A坐标为(-3，3)，该如何建立直角坐标系?28．在数学探究活动中，王老师为了加强直观教学，拿出若干个相同的小立方体骰子组合成不同的几何体，让同学们分别画出对应的三视图.如图所示的图形是小聪画的某个组合体的三视图. 从这组三视图推测，小聪说王老师摆放了 6个骰子. 你同意小聪的说法吗？请说明理由.29．在y kx b=+中，当 x=2 时，y=8；当 x=-1时，y=-7，求k，b 的值.30．书桌上放着 7 本教科书，其中语文、数学、英语课本上、下册各一册，政治课本一本，求下列各事件的概率：(1)从中任意抽取1本，是英语课本；(2)从中任意抽取2本，是教学课本上、下册各一册；(3)从中任意抽取2本，是数学、或语文、或英语课本上、下册各一册.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．D4．B5．B6．A7．B8．C9．A10．D11．A二、填空题12．2413．3014．变小15．16．(1)邻边，平行四边形；(2)四边形；(3)互相垂直17．角平分线18．174- 19．1，120．39a a -+21． (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5yx +22．-2009或 200723．21≠三、解答题24．解：（1）设所求为y =k x +b ．将A （-3，0），B （0，4）的坐标代入，得⎩⎨⎧==+-.4,03b b k 解得b =4，k =34．所求为y =34x +4．(2）设切点为P ，连OP ，则OP ⊥AB ，OP=R ．Rt ∆AOB 中，OA=3，OB=4，得AB=5，因为， ,5214321R ⨯⨯=⨯⨯得R=512． 25．∵当 x=1 时，y=-1，∴ -1=a-2 , 即a=1.∴22y x =-，∵80∆=>，∴函数图象与x 轴有两个交点．令y= 0，则220x -=，∴x =x 轴的两个交点的坐标分别是26．（1）△BCM ≌△NCA ，AN ＝BM ；（2）△BCF ≌△NCE ，∴CF=CE ，∵∠ECF=60°， ∴△CEF 为等边三角形；（3）图略，第(1)小题的结论仍然成立，第 (2)小题的结论不成立．27．略28．不同意小聪的说法．理由：结果有如下两种情况，答案一：有8个骰子；答案二：有9个骰子．29．5k =, b=-230． (1)27；(2)121；(3)17。

2016年广东省深圳市初三第三次十七校联考一、选择题（共12小题；共60分）1. 的倒数是A. B. C. D.2. 年初，一列型高速车组进行了“千米正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将用科学记数法表示为A. B. C. D.3. 下列计算正确的是A. B.C. D.4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B.C. D.5. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是A. 棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球6. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了名同学，结果如下表：每天使用零花钱单位元人数则这名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，7. 阳光公司销售一种进价为元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利，则这种电子产品的标价为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 下列不等式变形正确的是A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得9. 四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点关于原点的对称点坐标为；④对角线互相垂直的四边形是菱形．其中正确的是A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④10. 如图，直线与相切于点，的半径为，若，则的长为A. B. C. D.11. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴．给出四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是A. ②④B. ①④C. ②③D. ①③12. 如图，在直角梯形中，，，，，的平分线分别交，于点，，则的值是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 因式分解：．14. 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是．15. “五一”国际劳动节，在广场中央摆放一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一圈摆黄色花，第二圈摆红色花，第三圈是紫色花，第四圈摆黄色花，，由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第圈应摆盆花．16. 如图，和均为正三角形，且顶点，均在上，点，在轴上，连接交于点，则的面积等于．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：．18. 先化简，然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．19. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据给出的图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，表示“有害垃圾C”的部分所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占五分之一，每回收吨塑料类垃圾可获得吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?20. 如图1，在中，，，．以为边，在外作等边，是的中点，连接并延长交于．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．21. 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A型车年销售总额为万元，年每辆销售价比年降低元，若卖出的数量相同，销售总额将比年减少．（1）年 A 型车每辆售价多少元?（列方程解答）（2）该车行计划年新进一批 A型车和 B 型车共辆，A型车的进货价为每辆元，销售价与（）相同；B型车的进货价为每辆元，销售价为每辆元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多?22. 如图，已知是的直径，直线与相切于点，于点．（1）求证：平分；（2）若点为弧的中点，，，求和的长．23. 抛物线过点，，与轴交于点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图，连接，若点在直线上方的抛物线上，的面积为，求点的坐标；（3）如图，过点，，三点，为直径，点为弧上的一动点（不与点，重合），为直角，边与的延长线交于点，求线段长度的最大值．答案第一部分1. A 【解析】的倒数是．2. B 【解析】根据科学记数法的概念，．3. C 【解析】，所以选项A错误；，所以选项B错误；，所以选项C正确；，所以选项D错误．4. B 【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故 B 正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 C 错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D 错误．5. B【解析】根据已知的三个视图中有两个正方形和一个圆，可判断该几何体是圆柱．6. B 【解析】由表中的数据可知，出现的次数最多，所以众数是；中位数为先把这些数从小到大排列后，取第个数，即为．7. C 【解析】根据题中的等量关系：利润售价进价，设标价为元，列方程得，解得．8. C 【解析】对于A，将不等式的两边同时减去，不等号的方向不变，故选项A错误；对于B，，而，故选项B错误；对于C，将不等式的两边同时乘以，不等号的方向要改变，故选项C正确；对于D，，而，故选项D错误．9. B 【解析】①因为三角形的中线将三角形分成两个三角形，且这两个三角形同高等底，故面积相等，命题①正确；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不全等，命题②错误；③关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数，命题③正确；④对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，命题④错误．10. C【解析】是的切线，是的半径，是直角，在中，．11. B 【解析】图象与轴有两个交点，则即，故结论①正确；对称轴，得，故结论②错误；当时，，即，故结论③错误；因为抛物线开口向下，所以，所以，因为，所以，故结论④正确．12. C 【解析】由题意知，是的角平分线，，，，令，则，，．第二部分13.【解析】先提公因式得，再利用平方差公式分解为．14.【解析】根据题意，列表如下：从表中可知，两同学共有种等可能的出法，同时出“剪刀”的只有一种，所以概率为．15.【解析】第一圈摆盆，第二圈摆盆，第三圈摆盆，，每增加一圈就增加盆，则第圈共摆盆．16.【解析】由和都是等边三角形，可得，是的角平分线，则点到和的距离相等，又，和的面积相等，和的面积相等，由反比例函数的解析式可知的面积为，的面积为．第三部分17. 原式原式18.当时，原式．19. （1）如图．（2）度（3）（吨）．答：每月回收的塑料类垃圾可以获得吨二级原料．20. （1）在中，为的中点，．．为等边三角形，．．．四边形是平行四边形．（2）设，由折叠可知．在中，，，，．在中，解得．．21. （1）设年A型车每辆售价元，则年售价每辆为元，由题意得解得经检验，是原方程的根．答：年 A 型车每辆售价元．（2）设年新进A型车辆，则B 型车辆，获利元，由题意得B型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，，．，随的增大而减小．当时，元．B型车的数量为（辆）．当新进A型车辆，B 型车辆时，这批车获利最大．22. （1）如图，连接．直线与相切于点，．，．．，．．即平分．（2）如图，连接，是的直径，．，．．，，．点为弧的中点，．如图，过点作的垂线，垂足为，．在中，，．在中，，．23. （1）将，分别代入，得解得，，抛物线的函数表达式为．（2）设点的坐标为，，，即，解得或，点的坐标为或．（3）连接，，可知，又，，在的中垂线上．设，，，，，，，，，，当为直径时，为最大值．第11页（共11 页）。