08期末考试试卷(A)

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济南大学2007-2008学年第2学期期末考试试卷(A)
课程 理论力学 授课教师 吴 齐
考试时间 2008.6.20 考试班级 物理 06级 班
姓名 学号
题号 一 二(1) 二(2) 二(3) 二(4) 二(5) 总分
得分

一 简答题 (每题8分)

1. 试举两例说明由于地球自转而产生的力学效应,并简述其原因.

2. 飞轮作加速转动,其轮缘上M点的运动规律为s=0.02t3米。飞轮半径R=40厘
米。当M点的速度达到v=6米/秒时,该点的加速度为何?

3. 什么是虚位移?说明虚位移和实位移的异同。

4.写出哈密顿原理的数学表达式。并简述该原理的基本思想。
二 计算题(共68分)
1.有一条不可伸长的轻绳一端固结在天花板上,另一端缠着一个半径为r,重为
p的滑轮。求滑轮中心即圆心下降的加速度。如图1。(15分)

2. 圆盘以角速度ω1绕水平轴CD转动,CD又以角速度ω2绕盘心O的竖直轴AB
轴转动,如图2所示。已知ω1=5rad/s,ω2=3rad/s,求圆盘的角速度ω与角加
速度α的大小? (13分)


2

3. 在一光滑水平直管中有一质量为m的小球,此管以匀角速ω绕通过其一端的竖直轴转动。如开始时,球距转动轴的距离为H,球相对于管的速率为零,而管的总长则为2H,求小球刚要离开管口时的相对速度与绝对速度及管的水平反作用力N。(15分) 4. 一人字梯质量均匀、长为L、重为Q的两部分AB和AC组成,在A处以光滑铰链连接,DE处以轻绳拉住(BD=CE=L/3)。将人字梯放在光滑水平地面上,试用虚功原理求绳子的张力。(10分)
图1 图2 图3
5、半径为R质量为m的均匀圆柱体,沿着倾角为的斜面自静止向下滚动。图3。
试用拉格郎日方程求:圆柱体在无滑滚动时任一时刻质心的加速度,刚体的角加
速度。(15分)

A
B
C

ω
2

ω
1

D