2018-2019学年山东省济南市长清区八年级(下)期末数学试卷
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2018-2019学年山东省济南市长清区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(4分)下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.
C.D.
2.(4分)下列等式从左到右的变形是因式分解的是()
A.12a2b=3a•4ab B.(x+3)(x﹣3)=x2﹣9
C.ax﹣ay=a(x﹣y)D.4x2+8x﹣1=4x(x+2)﹣1
3.(4分)若分式的值为零,则x的值是()
A.3B.﹣3C.±3D.0
4.(4分)不等式1+x>3的解在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
5.(4分)把方程x2﹣8x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是()A.4,13B.﹣4,19C.﹣4,13D.4,19
6.(4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是()
A.(﹣2,3)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣5,2)
7.(4分)若关于x的分式方程=无解,则m的值为()
A.2B.﹣2C.3D.﹣3
8.(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为8和6,则这个菱形的周长是()
A.20B.24C.40D.48
9.(4分)下列语句正确的是()
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.平行四边形是轴对称图形
10.(4分)有一个正五边形和一个正方形边长相等,如图放置,则∠1的值是()
A.15°B.18°C.20°D.9°
11.(4分)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为()
A.6B.8C.10D.12
12.(4分)如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连结BE,分别交AC,AD于点F、G,连结OG,则下列结论:
①OG=AB;②图中与△EGD全等的三角形共有5个;③由点A、B、D、E构成的四
边形是菱形;④S四边形ODGF=S△ABF,
其中正确的结论是()
A.①③B.①③④C.①②③D.②③④
二、填空题(本大题共6个小题,每题4分,共24分.把答案填在题中的横线上)13.(4分)因式分解:a2﹣2ab+b2=.
14.(4分)若﹣3a>﹣3b,则a b(填不等号).
15.(4分)化简+的结果是
16.(4分)如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD 于点M.如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD的周长是.
17.(4分)已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是.
18.(4分)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明,证明过或演算步骤)19.(6分)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(I)解不等式①,得;
(l1)解不等式②,得;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为.
20.(6分)解分式方程:=.
21.(6分)解方程:x2+8x﹣9=0.
22.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
23.(8分)先化简,再求值:,其中x=2.
24.(10分)(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP =OC,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由.
(2)如果题目中的矩形变为菱形,四边形CODP的形状;
(3)如果题目中的矩形变为正方形,四边形CODP的形状;
25.(10分)某校组织学生去9km外的郊区游玩,一部分学生骑自行车先走,半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达.已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少?
26.(12分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE
交BC于点F,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.
27.(12分)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.
(1)请判断:FG与CE的数量关系是,位置关系是;
(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.