简谐振动角频率wmk关系式

简谐振动角频率wmk关系式

非惯性系下的动力学方程:mar=F+Fi

ar是相对加速度，F是外力主矢，Fi为牵连惯性力。

假设以A为参考系。

则:mBar=F弹-mAa

a为A的绝对加速度。

由胡克定律可得:F弹=-kx代入得:

mBar=-kx-mAa

由牛顿第二定律得:

F弹=mAa=-kx

这里的x和上面的x是相反的所以应取正号。即:

mAa=kx

代入得:mBar=-2kx

对比简谐运动的动力学方程:ma=-kx

相差仅仅一个系数。

由此证明了相对运动是简谐运动。

简谐运动的角频率ω=√k/m

这里的角频率ω=√2k/mB

这是B相对A的角频率。

不难分析A对B的角频率为:ω=√2k/mA

在简谐振动中，在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率，用f表示，频率的2π倍叫角频率，即ω=2πf。在国际单位制中，

角频率的单位也是弧度/秒。频率是描述物体振动快慢的物理量，所以角频率也是描述物体振动快慢的物理量。频率、角频率和周期的关系为ω=2πf=2π/t。"角频率"在工具书中的解释，符号为ω;单位时间内的振动次数与2π之积。ω=2πf。又称“圆频率”。周期及其有关现象、光及有关电磁辐射，以及声学的量。SI单位:rad/s