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五年级上册数学《5 简易方程：方程的意义》听课笔记一、导入教师行为：1.1 教师首先通过日常生活中的例子引出方程的概念，如：“假设你手里有10颗糖果，分给两个小朋友后，每个人得到的糖果数相等，那么每个人得到了多少颗糖果？”1.2 引导学生思考这个问题，并尝试用数学语言表达这个问题，引出未知数和方程的概念。
1.3 简要介绍方程的定义，即含有未知数的等式。
学生活动：•思考教师提出的问题，并尝试用数学语言表达。
•聆听教师的讲解，明确方程的定义。
过程点评：•导入环节通过日常生活中的例子引出方程的概念，使抽象的数学知识变得直观易懂，有助于激发学生的学习兴趣。
•学生通过思考问题和聆听讲解，对方程有了初步的认识。
二、教学过程2.1 方程的意义教师行为：•深入讲解方程的意义，强调方程是表示两个数学表达式之间相等关系的数学语句。
•举例说明，如“3x = 15”就是一个方程，其中“x”是未知数，“3x”和“15”是两个数学表达式。
•进一步解释方程的组成部分，即等号和两个表达式。
学生活动：•认真听讲，理解方程的意义和组成。
•通过例子加深对方程概念的理解。
过程点评：•教师通过详细的讲解和例子，使学生深入理解了方程的意义和组成，为后续学习奠定了基础。
•学生的学习态度认真，能够积极参与课堂活动。
2.2 方程的识别与构造教师行为：•给出一些数学表达式，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程，并说明原因。
•引导学生尝试构造简单的方程，如“2x + 3 = 9”等。
•讲解构造方程的基本方法，即根据题目中的条件设置未知数，并列出等式。
学生活动：•判断教师给出的数学表达式是否为方程，并说明理由。
•尝试构造简单的方程，并分享给同学。
•聆听教师的讲解，掌握构造方程的基本方法。
过程点评：•通过识别和构造方程的活动，学生巩固了对方程概念的理解，并掌握了构造方程的基本方法。
•学生在活动中积极参与，表现出了良好的学习态度和合作精神。
三、板书设计（提纲式）1.导入：日常生活中的例子与方程概念的引出2.方程的意义•定义：含有未知数的等式•组成：等号、两个数学表达式3.方程的识别与构造•判断数学表达式是否为方程•构造简单的方程•构造方程的基本方法四、作业布置•完成课本上的相关练习题，巩固方程的意义和构造方法。
五年级数学上册《方程的意义》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_________________一、填空题1．在①3＋x＝4.1，①87＋9＝96，①35＋a＜57，①0.8x＝1.6，①x÷4＝2，①7x－5，①8x＋6＞2中，是方程的有( )是等式的有( )。
二、判断题2．因为3x＋5中含有未知数，所以它是方程。
( )a+=中不含有未知数x，所以它不是方程。
( )3．因为316274．等式不一定是方程，方程也不一定是等式。
( )5．m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。
( )三、看图列式6．看图列方程，并求出方程的解。
7．看图列方程，并求出方程的解。
四、解答题8．小红家上个月的用电量是50度，1度电0.65元，她家上个月的电费比小天家多13元，小天家上个月的用电量是多少度？9．修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。
余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）10．先把数量关系式写完整，再列方程解答。
一座大楼高45米，是中央广播电视塔高的19。
中央广播电视塔高多少米？（）19⨯=一座大楼的高度11．一列高铁的平均速度是280千米/时，比一列特快列车速度的2倍还多20千米。
请根据上面的信息提出一个数学问题，并用方程解答。
所提问题是：____________12．看图列方程并求解。
篮球多少元一个？13．蓝鲸是世界上最大的动物。
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。
这头非洲象大约重多少吨？（列方程解答）五、其他计算14．先想一想方程的意义，你能根据“16比x大5.2”列出几个方程？参考答案与解析：1．①①①①①①①【分析】用等号连接的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此填空。
【详解】由分析可知，在①3＋x＝4.1，①87＋9＝96，①35＋a＜57，①0.8 x＝1.6，①x÷4＝2，①7x－5，①8x ＋6＞2中，是方程的有（①①①）是等式的有（①①①①）。
四年级下册《方程》知识点归纳
四年级下册《方程》知识点归纳
【知识框架】
方程
1、方程的意义
2、解简易方程
3、列方程解应用题
4、用字母表示数．
【知识要点】
用字母表示数
1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=abac
正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa
长方形的周长：C＝（a+b）2 长方形面积：s=ab
此外，还可以拓展到以前曾经学过的
路程＝速度时间总价＝单价数量
2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
例如：a5＝5a＝5a
1、学会解形如xax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。
2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．。
第一课时等式与方程总第课时月日【教学内容】：教科书第1~2页的内容及练习一的1～2题【教学目标】：1.让学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系，对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系；2.让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累数学化过程，积累数学化经验；3.在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学会数学的信心，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】：理解并掌握方程的意义，并会列方程表示相等的数量关系；【教学难点】：理解方程与等式的关系，会列方程表示相等的数量关系。
【教学前思】：五年级“用字母表示数”和之前大量的关于等式的直观是学习方程的基础。
例1让学生用等式表达天平两边物体治疗的相等关系，在天平平衡的直观情境中体会等式的含义。
例2继续教学等式，先让学生根据各个天平的状态，写出等式或不等式。
在相等与不相等的比较与感受中，让学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材，教材在揭示方程的概念之后接着讨论“等式和方程有什么关系”，理解两种包含和被包含的关系。
“试一试”列方程表示现实情境中数量间的相等关系，体会方程思想。
【前置作业】：1、预习教材内容，说说什么是等式？什么是方程？2、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？相应的□里画“√”。
观察上题，想一想方程和等式有什么关系？能用“一目了然”的方法表示出来吗？3、照例题的样子写出每题的数量关系式。
五4班有女生23人，比男生多1人。
五4班女生的人数－五4班男生的人数＝1人【教学过程】：出示本课学习目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系，对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累数学化过程，积累数学化经验。
青岛版五年级数学上册获奖学历案----《认识方程》第1课时学历案课题名称《方程的意义》课时1《义务教育数学课程标准（2021年版）》总体目标中提出经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
在“学段目标”的“第二学段”中目标是课标要求1．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
2.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。
3．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
1.在具体情境中理解等式和方程的意义，会表述等式和方程的关系；会用方程表示简单的等量关系。
2.在理解方程意义的过程中，养成观察、比较、描述、分类、抽象研究目标概括的能力。
3.感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动探索的乐趣，积累活动经验。
评价任务1.理解等式和方程的意义，会判断哪个是等式或者方程。
2.会用方程表示简单的等量关系。
加强操纵活动,让学生经历常识形成的进程。
要使学生真正了解方程的意义和等式的性质,绝不能单凭讲解和影象,应当按课本的编写意图,利用天平让学生亲自参与操作和实验,借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念,加深对本单位常识的了解。
资源与建议所需条件课件、一体机、天平一、创设情境，提供素材课件出示息窗情境图。
（见图1）仔细窥察，从图中你了解到哪些息？学生仔细窥察课件出示的图片，寻找息，提出数学题目。
米粉重多少千克？我们借助天平来研究研究。
图1学习过程二、自主研究，合作探究（一）认识天平大家认识天平吗？请同学们看屏幕，这是一架天平，怎样放砝码天平会保持平衡呢？怎样放天平两边不平衡？我们来试一试。
（二）认识等式和不等式（活动一））教师出示活动要求与评价：活动要求：1.利用砝码使天平两边保持平衡。
2利用砝码使天平两边不平衡。
3考虑能用一个式子表示这种平衡和不平衡。
评价标准：1能利用砝码使天平两边保持平衡或不平衡1颗星2能用一个式子表示这种平衡和不平衡。
