北京景山学校高一物理力学竞赛知识点汇总

北京景山学校高一物理力学竞赛知识点汇总——九年级贯通班

一、课内还没学到的知识

一种重要的碰撞类型

弹性碰撞：碰撞时无机械能损失。（2m 静止在光滑水平面，1m 具有初速度）

1101122υυυ=+m m m ①

2221101122111222

υυυ=+m m m ② 由①②可得：1210112（）υυ-=+m m m m ， 110212

2υυ=+m m m （要求记住碰后两小球的速度表达式）

讨论：当21m m =时，碰后的速度什么情况

当21m m >>时，碰后的速度什么情况

当21m m <<时，碰后的速度什么情况

非弹性碰撞：碰撞时有动能损失。为此引入恢复系数e ，它由两球材料决定，与其质量、初速度无关。其定义式为211020

分离速度接近速度υυυυ-==-e e=1为完全弹性碰撞情形；e ＝0时，碰后两物体结合一起速度相同，称为完全非弹性；0

222222121102201122102012

11111122222m m E m m m m e m m υυυυυυ∆=+-+=--+（）（）（）（） 二、补充知识

1、速度合成与分解 ab ac cb v v v =+

2、物体不滑动s s f N μ≤，

tan s s f N μϕ≤≤，ϕ为摩擦角 3、一般物体平衡 ΣF=0，ΣM=0（计算力矩时，必须预先选定参考点或者轴）（只受

不平行的三力，则三力交汇）

4、平衡种类的判断方法：合力指向法；力矩比较法；重心升降法；支持面判断法

5、牛顿第二定律推广

对于n 个质点质量为m i (i=1,2,3……)，系统合外力为F ，则F=11()n n

i i i c i i m a

m a ===∑∑ （质心公式112212c m x m x x m m ++

=++ 112212c m y m y y m m ++=++）

若合外力为F 为零，则系统质心运动状态不变

6、万有引力势能公式E p =GMm r

- 均匀球壳（半径为R ）对壳内和壳外质点的引力公式

F=

2

GMm r （r ＞R ） F=0（r ≤R ） 均质球体F=2GMm r （r ＞R ），F=3GMm r R （r ≤R ） 矢量表达式3GMm F r R =- 7、开普勒第二定律：v r ⨯=恒量 r 为矢径（天体运动中，机械能守恒结合使用）

sin vr θ=恒量，面积速度为v s =21v 1 r 1=2

1v 2r 2 8、总机械能000E E E <⎧⎪=⎨⎪>⎩

，椭圆和圆轨道，抛物线轨道，双曲线轨道

9、恢复系数2

112''v v v v e --=，则弹性碰撞是e =1的碰撞（相互靠近速度12v v -等于相互远离速度''21v v -）

，而完全非弹性碰撞是e =0的碰撞，一般碰撞中，0

角动量守恒定律：若对某个参考点而言，M=0

则：L m v r =⋅⨯=恒量

转动定理M=I β

11、均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式

E p =GMm r - （r ≥R ）， E p =-GMm R （r ≤R ）