2012 年四川省成都外国语学校小升初数学试卷
一、选择题（用 2B 铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑） （每小题 2 分，共 20分） 从东城到西城，甲需要 10 小时，乙需要 15 小时，甲的速度比乙的速度快（ ）。
A ． 33.3%
B ． 3.3%
C ． 50%
D ． 5% 考点：百分数的实际应用；简单的行程问题． 专题：分数百分数应用题；行程问题．
11
分析： 把东城到西城的距离看作单位“ 1”，那么甲的速度是 1 ，乙的速度是 1 ．因此，甲的速
度比乙
10 15
1 的速度快：（ - 1 )÷ 1， 计算即可．
10 15 15
1
解答： 解：1
)÷ 1= 11
10 15 15
=
30 2
答：甲的速度比乙的速50%．
故选： C ．
点评： 此题解答的关键是把东城到西城的距离看作单位“ 1”，表示出甲和乙的速度，进而解决问题． 下面四句话中，错误的一句是（ ）。
A ．0 既不是正数也不是负数
B ．1 既不是素数也不是合数
C ．假分数的倒数不一定是真分数
D ．角的两边越长，角就越大
考点：负数的意义及其应用；倒数的认识；分数的意义、读写及分类；合数与质数；角的概念及其分类． 分析： A 、 B 、 C 都对； D 、角的大小与角的两边的长短无关，与角叉开的角度有关，因此错了． 解答：解：角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．
故选 D ． 点评：解答此题关键是逐句审查对错，最后得出错误的语句． 用一根 52cm 长的铁丝，正好可以焊成一个长为 6cm ，宽为 4cm ，高为（ ） cm 的长方体框架． A ． 2 B ．3 C ． 4 D ． 5 考点： 长方体的特征． 专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据长方体的特征， 12 条棱分为互相平行的（相对的） 3 组，每组 4条棱的长度相
等．长方体的棱 长总和 =（长+宽+高）× 4，已知棱长总和是 52 厘米，用棱长总和÷4 求得长、宽、高的和，用长、宽、高 的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解答：解： 52÷4- （6+4） =13-10=3 （厘米）； 答：高为 3 厘米的长方体的框架．
故选： B ． 点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题． 用一根 52cm 长的铁丝，正好可以焊成一个长为 6cm ，宽为 4cm ，高为（ ） cm 的长方体框架．
A ．2
B ．3
C ． 4
D ．5
考点： 长方体的特征． 专题：立体图形的认识与计算． 分析：根据长方体的特征， 12 条棱分为互相平行的（相对的） 3 组，每组 4条棱的长度相等．长方体的棱 长总和 =（长+宽+高）× 4，已知棱长总和是 52 厘米，用棱长总和÷4 求得长、宽、高的和，用长、宽、高 的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解答：解： 52÷4- （6+4） =13-10=3 （厘米）； 答：高为 3 厘米的长方体的框架．
故选： B ． 点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题． （2007?南长区）甲仓货存量比乙仓多 10%，乙仓货存量比丙仓少 10%，那么货存量（ ）。
A ．甲仓最多
B ．乙仓最多
C ．丙仓最多 考点：百分数的意义、读写及应用．
分析：此题把丙仓货存量看作单位“ 1”， 则乙仓货存量相当于丙仓的 1-10%=90%；由“甲仓货存量比乙仓 多 10%，”，则甲仓货存量相当于丙仓的 90%×（ 1+10%）=99%；因为 1> 99%> 90%，所以丙仓最多．
解答： 解：把丙仓货存量看作单位“ 1”； 乙仓货存量为 1-10%=90%；
甲仓货存量相当于丙的： 90%×（ 1+10%） =99%． 所以丙仓最多． 故选： C ．
点评： 此题重点找准单位“ 1”，由此推算出其它仓库货存量，再与“ 1”比较，从而解决问题． 若 1>a>b>0，则下面 4 个式子中，不正确的是（ ）。
2 2
2 2
3 3
A ．1÷a<1÷b
B ．a 2
C ．a ÷ >b ÷
D ．1-a 3> 1-b 3
55
考点：分数大小的比较；用字母表示数． 专题：分数和百分数；用字母表示数．
分析：本题根据乘法、除法、及减法的意义结合题目中所给数据的特点对各个选项分别进行分析即
能得出
正确选项．
解答： 解：已知 1>a> b> 0，则：
选项 A 、根据除法的意义可知，被除数一定，除数越小，商就越大，则 选项 B 、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则
选项 D 、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则
被减数一定，减数越大，差就越小，则 1-a 3< 1-b 3．所以 1-a 3> 1-b 3
错误． 故答案为： B ， D ．
点评： 根据 1>a>b>0，结合乘法与除法的意义进行分析判断是完成本题的关键．
修一条水渠，计划每天修 80m ，20 天可以完成，如果要提前 4 天完成，那么每天要比计划多修（ ）米． A ．20 B ．60 C ． 64 D ．100 考点： 简单的工程问题． 专题： 工程问题．
分析： 根据工作总量 =工作时间×工作效率求出工作总量，再用工作量除以实际的工作时间就是实际的工 作效率，然后即可求出实际每天比计划多修的米数．
解答：解： 80×20÷（ 20-4 ） - 80=1600÷16 -80=100-80=20 （米）； 答：实际每天要比计划多修 20 米．
故选： A ． 点评：此题运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系求解，找准对应关系就可解决问题． 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（ ）。 A ．2：3 B ．1：3 C ．2： 1 D ．3：2 考点： 简单的立方体切拼问题；比的意义． 专题：比和比例；立体图
形的认识与计算．
1
分析： 把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积
的 ，
1÷a<1÷b 正确； a 2>b 2，所以 a 2< b 2
错误；
选项 C 、根据除法的意义可知，除数一定，被除数越小，商就越小，则 2 a ÷ > b ÷ 5
2
正
确； a 3>b 3，根据减法的意义可知，
