格兰杰因果检验综述
用于因果检验的方法很多，如传统的相关性和回归分析，但它们不能检验变量之间具体的影响关系；随着计量经济学的发展，更先进的方法应运而生，如格兰杰因果检验、Sims 因果检验等，其中，由2003年诺贝尔经济学奖获得者格兰杰提出的格兰杰因果检验，不但可以检验变量之间长期稳定的因果关系，还有统计意义上的预测功能，对变量未来发展趋势具有良好的预测性。
格兰杰因果检验模型作为一种计量经济分析工具可以从统计意义上检验变量之间的因果性，对于经济现象中因果关系不明确的事物，可以通过这种方法进行统计意义上的检验.金剑、张帆运用格兰杰因果检验模型对我国城市化与经济发展水平关系进行了定量分析.王岩，刘伟铭等[3]对道路建设规模与交通需求的因果关系进行了格兰杰因果检验.赵鹏、韩东林[4]运用格兰杰因果关系检验模型检验了固定资产投资与CPI 之间的因果关系.
格兰杰(Granger)从时间序列的意义上来界定因果关系，提出了因果关系的计量经济学定义：“欲判断X 是否引起Y ，则考察Y 的当前值在多大程度上可以由Y 的过去值解释，然后考察加入X 的滞后值是否能改善解释程度。如果X 的滞后值有助于改善对Y 的解释程度，则认为X 是Y 的格兰杰原因。”
1.1平稳性检验
当两个变量均为非平稳时间序列时，对其进行的格兰杰因果关系检验得到可能是虚假的结果，因此应首先采用扩展迪基——富勒检验(ADF)对变量进行平稳性检验。
ADF 的具体方法是估计回归方程：
111(1)p
t t t t t j t j t j Y Y Y Y Y u αβρλ---=∆=-=++-+∆+∑ （1）
式中：t Y 为原始时间序列；t 为时间趋势项；1t Y -为滞后1期的原始时间序列； t Y ∆为一阶差分时间序列；t j Y -∆为滞后j 期的一阶差分时间序列；α为常数；
βt 、ρ、j λ为回归系数；P 为滞后阶数；t u 为误差项。
1.2协整检验
如果两个序列是非平稳序列，那么在回归之前要对其进行差分，然而差分可能导致两个序列之间关系的信息损失，所以Engle 和Granger 提出了协整理论变量的时间序列进行回归而不会造成错误的情况。笔者采用EG 两步法进行协整检验。EG 两步法的检验步骤：
第一步，对同阶单整的序列t X 和t Y ，用一个变量对另一个变量回归，即 t t t Y X αβε=++ （2）
将模型的残差项用t X 和t Y 表示:
t t t Y X εαβ=-- （3）
式中: t ε为模型残差估计值。
第二步，对式(2)中的残差项t ε进行ADF 检验.若检验结果表明t ε为平稳序列，则得出t X 和t Y 具有协整关系，式(2)为协整回归方程。
1.3格兰杰因果关系检验
格兰杰因果关系检验要求估计以下回归模型：
111
m m
t i t i i t i i i Y X Y αβμ--===++∑∑ (4)
211m
m t i t i i t i i i X Y X λδμ--===++∑∑ （5）
式(4)～式(5)中: t X 和t Y 为X 、Y 原始序列当期值；t i X -、t i Y -为X 、Y 原始序列滞后i 期的值；αi 、βi 、λi 、δi 为回归系数；μ1t 、μ2t 为误差项.
格兰杰检验是通过构造F 统计量，利用F 检验完成的.如针对X 不是Y 的格兰杰原因这一假设，即针对式(4)中X 滞后项前的参数整体为零的假设，分别做包含与不包含X 滞后项的回归，记前者的残差平方和为RSSU ，后者的残差平方和为RSSR ，再计算F 统计量:
()(21)/R u u F RSS RSS N n RSS n =-⨯--⨯ （6）
式中:n 为X 的滞后项的个数，N 为样本容量。
如果计算的F 值大于给定显著水平α下F 分布的响应的临界值F α(n ，N-2n-1)，则拒绝原假设，即认为X 是Y 的格兰杰原因。
Granger 关于因果关系的定义是建立在X 和Y 都是稳定序列，即零阶单整的基础上的，如果X 和Y 不是稳定序列，则无法用Granger 方法检验序列之间的因果关系。如果X 和Y 一阶单整且不存在协整的情况下，因果关系可以通过一阶差分模型的标准F 检验来确定。即可以通过一阶差分形式的Granger 方法(见式(7)、式
(8))来检验变量间的因果关系:
111
m m
t i t i i t i i i Y X Y αβμ--===∆+∆+∑∑ （7）
211m
m t i t i i t i i i X Y X λδμ--===∆+∆+∑∑ （8）
式(7)～式(8)中: t i X -∆、t i Y -∆为X 、Y 一阶差分序列滞后i 期的值.
