平方差公式教学设计

2.体会数形结合的数学思想。

3.在探索，猜想，证明，应用的过程中收获快乐。教学重点：平方差公式

教学难点：公式结构特征

教学过程

教学阶段教师活动学生活

动

设置意图

技术应

用

时间安

排

课堂引入

由上面的计算我们可以归

纳出怎样的运算规律？

=

-

+)

)(

(b

a

b

a ,

学生独

立进行

计算，总

结运算

规律

通过计算，

总结运算规

律，并通过

竞赛，激发

学生的兴趣

展示优

秀学生

的作品，

并与同

学分享

成果

5

代数推导过程：

平方差公式：立计算，

代数推

到验证

平方差

公式

体会公

理解代数推

到过程

体会公式

展示公

式

a

a

b b

b a b 图2图1

新课讲解

文字叙述：两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 几何解释（利用面积求法） S 图1= S 图2= S 图1=S 图 2 所以 = ． 判断下面各式是否能利用平方差公式进行计算： （1） ( )

（2）

( ) （3）

( ) （4）

( ) （5）

( ) （6）

( ) 例1 运用平方差公式计算。 （1）

（2）

例2运用平方差公式计算。 （1）

式

学生思

考，结合图形完

成计算，

体会几

何解释

学生判

断能否

用平方

差公式

进行计

算

学生独

立进行计算，部

分学生

让学生体 会数形结合的思想，了解几何解释

加深学生对公式的理解

提高学生应用公式计算 将图形展示给学生 展示给学生题目 将计算过程展示给学生。

25

（2）

例3运用平方差公式计算。（1）

（2）进行师

友互助

的能力

实践操作运用平方差公式计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

学生独

立进行

计算

巩固学生应

用公式计算

的能力

8

课堂小结平方差公式：

学生回

答

梳理本节课

所学知识，

加深对所学

知识的理

解。

2

课堂检测运用平方差公式计算：

（1）

（2）

（3）

学生独

立完成

检测本节课

学习效果

5

学习效果评价

评价方式

1、学生学习效果评价

（1）在情景引入中，学生通过观察计算结果，总结出了平方差公式的规律。发展了学生的观察能力以及总结能力。在课堂上学生能够积极主动的参与到课堂中来，增进了师生间的沟通。

（2）关注巩固、反馈环节，评价学生对所学新知的理解和掌握情况

通过实物投影，展示学生的答题情况，评价学生对本节课所学知识的掌握情况，针对学生存在的问题，及时进行纠正、补充和完善。在学生发现问题、解决问题时，关注与评估学生的思维能力，了解学生对本节课内容的理解程度。

2、教师教学效果评价

教师评价侧重对教学实施的过程性评价，以反思的方式为主，引导学生不断地反思归纳，

从而理解共点等边三角形模型的本质

本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数) 本节课知识方面的教学目标是：会推倒乘法公式，,了解

公式的几何背景，并能利用公式进行简单的运算。对应教学目标，在了解几何背景的时候，学生通过对ppt上几何图形的观察，能够更加直观的得出几何图形的数量关系。这样能够更加深刻有效的让学生了解几何背景。另外，最重要的一点就是利用公式进行简单的计算。正确的使用公式的关键是确定题目是否符合使用公式的条件。重要的是先确定两数，谁的符号相同，谁的符号不同，最后按公式写出结果。教学中开始的例题，利用箭头的方式，就是为了在学生还不熟悉的情况下，落实这种思维过程。而通过多媒体技术，将这种对应关系能够更加直观形象的展示给学生，使学生理解的充分。本节课计算量较大，计算形式较为单一，而多媒体教学软件由文本、图形、动画等多种媒体信息组成，图文声像并茂，能给学生提供多种感官的综合刺激，这种刺激能引起学生的学习兴趣和提高学生的学习积极性。

教学反思

本节课的的学习目标之一是会推导公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算。在课堂检测中学生目标基本实现。本节课通过计算观察，让学生总结出运算规律，能够遵循学生的认知发展规律。通过数形结合，让学生对公式理解的更加透彻。在例题学习以后，能够进行及时的练习，并进行小结，进一步巩固了学生对知识的理解。

但是在进行几何解释的时候，应该让学生进行充分的探究，并比较与代数证明的关系，让学生更加深刻的体会数形结合的思想。对于例题还应该给学生更充足的空间到黑板上进行展示。