“互联网+”背景下《高等数学》教学的创新研究

㊀㊀㊀㊀㊀㊀高等数学教学改革创新的探究与实践高等数学教学改革创新的探究与实践㊀㊀㊀ 以西北师范大学为例Һ徐㊀玲㊀李晓燕㊀（西北师范大学数学与统计学院，甘肃㊀兰州㊀７３００７０）㊀㊀ʌ摘要ɔ高等数学是高等院校很多学科专业的一门基础性课程，也是学生形成数学化思维的教育技术课．学生对这门课程的掌握程度对他们专业课的学习及后续进一步的深造发展都有着重要影响．因此，在信息技术日益成熟㊁自媒体平台广泛应用和大学生成长环境变化的背景下，高等数学教学的改革与创新是必然的．文章提出在高等数学教学实践中，教师应践行 以学生为中心 的教学理念和 课程思政 的课程建设理念，并从教学内容及教学过程设计㊁教学方法与教学手段㊁考核与评价方式等方面进行改革创新，以此激发学生学习高等数学的兴趣和热情，提高学生的学习成效，培养学生的数学文化素养．ʌ关键词ɔ高等数学；教学改革创新；课程思政ʌ基金项目ɔ西北师范大学２０２１年上半年度教学改革项目 高等数学线上线下混合式教学团队 （编号：２００５００４０４）；２０２１年度西北师范大学教学研究项目 高等数学参与式研讨课程 （编号：２００５００２０３）；２０２２年度西北师范大学高等教育教学成果培育项目（编号：２０２２２００５０２２３）引㊀言为适应时代发展要求，提高教学效果，高等数学教学应积极不断地求变创新．教师应秉承 立德树人㊁学生中心㊁研学结合㊁持续创新 的教育理念，基于 建构多维数学创新思维 ，采用线上线下混合式教学模式，从而培养德㊁智㊁体㊁美㊁劳全面发展的社会主义接班人，打造高效的高等数学课堂，进一步落实 学生为主体，教师为主导 的教学理念．一㊁优化教学内容，培养学生 多维 能力由于适合理工科的高等数学教材类型不多，一直以来，大多数高等院校理工科高等数学教材都选用的是同济大学数学系编写的‘高等数学“．以前，不论是哪个理工科专业，教师都是按照这个教材内容体系按部就班地进行教学的，没有结合学校及各专业培养目标的实际情况对教学内容进行优化，并且重理论㊁轻应用，致使学生不清楚学习高等数学的目的和用处，从而缺乏学习高等数学知识的动力．鉴于此，教师必须明确专业培养目标，并在个人教学设计思路基础上加强集体研讨㊁集体备课，针对不同专业分析学情，从而对教学内容进行取舍㊁补充㊁调整和优化．教师不仅要注重基本理论知识的教学，还要结合专业知识加强学生对思想方法的应用，以调动学生学习的积极性，培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力．此外，对于一些有考研需要的学生和一些对数学知识感兴趣的学生，教师可将教学内容模块化，一般分为基础㊁提高㊁拓展等模块，以 必需㊁够用 为度，解决 吃不消 和 吃不饱 的问题，为学生后期的专业课学习㊁大学生数学建模比赛及各类竞赛打下夯实的基础．人人皆可成才，人人禀赋各异 ，教学内容上的这一改革创新做到了教学既面向全体学生又面向部分学生的辩证统一．二㊁革新教学手段与方法，提升教学质量传统的高等数学教学手段与方法单一，大多都以教师 板书 加 单向讲授 的课堂形式开展，即教师根据教学内容在黑板上设计相应的板书，通过口头讲述的形式单向地向学生灌输知识，这种方式会让学㊀㊀㊀㊀㊀生觉得高等数学枯燥无味．为了激发学生学习高等数学的兴趣，提升教学质量，教师可以从教学手段与方法上进行变革．首先，随着高等教育教学改革和信息化发展，教师应积极尝试多手段融合的高等数学线上线下混合式教学模式，使教学方式变得灵活多样，使数学学习变得生动有趣．由于高等数学具有严密性㊁推理性㊁抽象性等特点，在线下教学中，教师可以保留必要的 板演 ，而对于有些抽象㊁难以理解的思想方法㊁概念等，教师可以利用多媒体技术通过动画㊁图形㊁图表等形式展演，帮助学生从几何直观上理解㊁掌握抽象的高等数学知识．在线上教学中，教师可以利用 雨课堂 ㊁微信㊁ＱＱ等平台向学生推送一些如多媒体课件㊁互联网上的优质慕课及微课视频等学习资料，还可以通过这些线上平台对学生在自主学习中遇到的困惑进行解答，以弥补线下教学的许多不便和局限．其次，教师除了采用 讲授式 的教学方法外，还可以采用 问题驱动式 启发式 练习式 讨论式 探究式 等教学方法，这些教学方法均可加强师生之间的互动性以及生生之间的协作性．在实际课堂教学过程中，教师将多种教学方法结合起来使用，不仅可以激发学生的兴趣，发挥学生主观能动性，而且有助于培养学生的创新思维㊁探索精神及合作精神．例如，在讲解 定积分的概念 时，教师可以先利用 问题驱动法 导入新课，即可以设问如何求旅游名胜景地 长白山天池的面积或如何求实际生活中某些不规则曲边图形的面积，充分调动学生的主观能动性，然后启发学生如何求一个曲边梯形的面积．再如，在讲解 闭区间上连续函数性质 时，教师可以让学生分组讨论当把闭区间改为开区间时，或者函数不连续时，这些性质是否还成立，若不成立，请说明理由．对于课前预习和课后作业，教师可适当引导，使学生自主练习或大家共同讨论㊁探究．三㊁改进考核评价方式，促进教学相长考核是督促和检验学生学习成果的有效方式，同时可让教师更好地了解学情，及时调整教学方式，促进教学相长．传统的考核评价方式单一，多数理工科类高等数学的考核是 平时考核 （一般包括作业㊁出勤，所占比例为２０％ ４０％）加上 终结考核 （闭卷考试，一般占６０％ ８０％）的方式．这样的考核方式达不到督促和检验学习效果的目的．因此，教师可以对考核方式进行改进，以进一步注重过程性考核，如下图所示．这些过程性考核环节都可以通过线上线下相结合的方式来实现．课前预习是教师通过 雨课堂 推送预习材料或者提供途径让学生自行查找，其评价方式是教师通过 雨课堂 设问检查或者课前抽查．课堂评价是对出勤㊁课堂纪律㊁课堂笔记㊁参与课堂活动的积极性等方面的考核．测试考核是通过 雨课堂 或者线下单元测试和期中测试来进行的．作业包含了课本习题㊁拓展题及课外阅读作业（阅读笔记），教师通过认真批改作业进行评价．课后讨论包括生生之间作业的讨论及教师设置的专题分组讨论，最终以讨论报告的形式呈现，采用师生联评的考核方式．事实上，教师还可不断探索其他的考核方式，如针对不同专业的不同需求，终结性考核用开卷考试的形式，具体做法就是要求学生将高等数学所学的某些内容按照自己的理解，独立地用自己的语言和思维进行阐述．教师启发学生在立足课本的同时，要学会用已有的资源和相关的前沿成果进行创新性探究，并以论文形式提交．四㊁积极探索 课程思政 建设，落实 教书育人 理念高等数学是高校理工类专业最重要的基础课程之一，它承担着培养大学生科学素养和人文素养的双㊀㊀㊀㊀㊀㊀重重担．过去，教师在教学中也秉持着 教书育人 的理念，但多停留在自身言行上的表率育人，鲜少在课程知识中融入思政元素，没有做到全方位育人，全过程育人，全员育人． 课程思政 理念开拓了教师的思路．教师可在一贯践行的 教书育人 的教学实践基础上，进一步探索㊁挖掘高等数学课程中的思政元素，并将它们有机地融入高等数学教学过程中，实现 三全 育人的目的．具体的做法如下：一是适时㊁适当地引入数学史，一来可以提高学生的学习兴趣，二来有助于学生了解数学知识发生㊁发展的背景与全貌，让学生清楚每一个伟大的数学知识的发展都经历了几代数学家坚持不懈㊁呕心沥血的探索和研究，以期让学生热爱数学学科，学习数学精神．特别是教师对我国古代数学史的引入，既可让学生充分体会到我们祖先的智慧，又可以对学生进行爱国主义教育，增强民族自信和文化自信．比如，在讲 极限 时，教师可引入魏晋时期的数学家刘徽在割圆术中提到的 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣． 这是中国古代极限思想的佳作．二是深挖高等数学里所蕴含的 哲学思想 人生启示 等思政元素．比如，在讲 定积分的应用 时，整堂课都贯穿的方法是定积分 元素法 ．这个 元素法 的思想就是 化整为零 和 积零为整 ，这体现了 整体与部分 的哲学思想，带来的启示就包含了 成功与励志 ，即成功不是一蹴而就的，而是一步步坚持，循序渐进的，因此要想取得成功，贵在坚持．高等数学课程里诸如这样的思政元素还有很多，教师应细细体会，深度挖掘．结㊀语文章从教学内容㊁教学手段及方法㊁考核评价方式㊁课程思政四个方面进行了高等数学教学的改革创新，这意味着高等数学教学已由原来的 以教师为中心 转变为 以学生为中心 ，由原来的 一维 固有思维培养转变为 多维 创新思维培养，由原来的 以课堂为中心 的教学模式转变为 课堂 与 互联网＋ 的线上线下混合式教学模式．这些改革创新提高了学生学习高等数学的兴趣和积极性，充分调动了学生的主观能动性，培养了学生的数学逻辑思维和创新思维，提升了课堂教学质量，从而提高了学生对高等数学知识的掌握程度以及利用高等数学知识分析和解决实际问题的能力．与此同时，学生的高等数学成绩及格率和平均分都提高了，并且其在全国或全省大学生数学建模竞赛及大学数学知识竞赛等比赛中获奖人次和等级都有所提升．此外，在改革创新的过程中，笔者也学到很多思想㊁技能和知识，这些对自身教学能力的提高有很大的帮助；团队教师在校级及院级青年教师教学比赛中多次获奖，主持和参与多项课程研讨项目，并且指导学生参加大学生数学建模比赛和大学数学竞赛都取得了很不错的成绩．ʌ参考文献ɔ［１］康筱锋，李倩，宋达霞．基于高等数学教学改革的问题及对策研究［Ｊ］．佳木斯职业学院学报，２０２１，３７（５）：９９－１００．［２］夏兰，钟国强．关于高等数学教学改革的几点思考［Ｊ］．科技创新导报，２０１２（３３）：１４６．［３］刘家春．应用型人才培养过程中高等数学教学的质量与改革措施［Ｊ］．湖北经济学院学报（人文社会科学版），２０１６，１３（９）：１９８－１９９．［４］尤慧，朱文芳，卢洁．基于 慕课 的高等数学混合式学习模式的探索与实践［Ｊ］．数学教育学报，２０２０，２９（４）：８５－９０．［５］王前锋．ＯＢＥ理念下高校高等数学教学创新探讨［Ｊ］．中国多媒体与网络教学学报（中旬刊），２０２０（１１）：７７－７９．［６］王龙，马晓玢，杨静．大数据背景下高等数学的教学改革创新探索［Ｊ］．邢台学院学报，２０２０，３５（２）：１２６－１２９．［７］刁瑞．师范类院校高等数学教学改革路径探索与研究［Ｊ］．知识经济，２０２０（１５）：８０，８２．。

教学研究•28大数据下基于“蓝墨云班课”的课堂教学研究随着时代的发展，大数据已经成为信息技术最新发展成果的典型代表。

有数据显示，从2013年到2020年，数字宇宙规模将增长10倍，每年产生的数据量由当前的4.4万亿GB，增长至44万亿GB，每两年翻一番。

中国的数据量在2013年达576EB，到2020年将会达到8060EB，增长13倍。

到2020年，中国的数据量在整个数字宇宙中的比例将达到18%，数据规模将超过美国，位居世界第一。

伴随着移动通信、云计算、传感器、可穿戴技术、物联网等现代信息技术的快速发展，人类社会进入数据体量爆炸、数据传输便捷、数据种类多样、数据价值巨大的大数据时代。

大数据正深刻改变着人类社会发展方向。

教育大数据作为大数据的一个子集，对提升教育质量、优化资源配置、实现个性化学习、推动科学决策提供了巨大机遇，引起了教育研究者、管理者、决策者及实践者的广泛关注。

教育大数据在教育决策、学校管理、教学创新、教育科研等方面得到了广泛应用。

1 基于“蓝墨云班课”的课堂教学研究基于“蓝墨云班课”的课堂教学研究，是从实际存在的问题入手，以教师为主导，学生为主体，改变教师讲，学生听、记、做的灌输式的传统教学模式，关注教师、学生、教材、教学媒体四个方面的地位与作用，利用信息技术环境构建自主、合作、探究、开放的教学模式，利用蓝墨云平台创设信息化教学环境，优化教学过程，创新学习方式，充分发挥我校现有的信息化设备的功能，充分调动教师开展大数据下教学的积极性，改变教师的教学理念，培养其信息素养和信息技能，在资源共享和教学手段上发挥信息技术环境的优势，充分利用现代教学设备辅助课堂教学，形成自己的教学特色，最终提高课堂教学效益。

蓝墨云班课主要是将信息技术与各学科进行有效整合，最终摸索出一条在大数据下进行教学模式和教学方法的改革创新之路。

以促进信息技术与学校教学的深度融合为着力点， 以全面提高信息技术在学校教学活动中的应用水平为目的的课堂创新。

“互联网+”时代关于新形态教材建设与应用的思考柴龙会+肖向红+张晶钰+张立娜+郝丽摘要：“互联网+”时代，传统纸质教材与数字化教学资源融合形成的新形态教材，将成为教材建设的一种新趋势。

作者结合实践应用，探讨了新形态教材建设与应用过程中的注意事项：重视教材纸质部分的编写，充分融合精品资源共享课、MOOC等在线开放课程已有数字化教学资源，重视读者对数字化教学资源建设的意见，开发支持多种智能终端的APP，优化数字资源内容。

考虑到数字资源在不同终端运行的兼容性和优化应用模式，提出应建设一支稳定的制作团队。

关键词：互联网+；新形态教材；数字化教材；教材建设G434 文献标志码：B ：1673-8454（2017）02-0050-03一、引言“互联网+”战略是指利用互联网的平台，利用信息通信技术，把互联网和包括传统行业在内的各行各业结合起来，在新的领域创造一种新的生态。

当前，随着教育部对数字化教学资源建设鼓励政策的不断颁布和推进实施，各大高校纷纷投入大量的物力、财力，建设完成一系列优质数字化教学资源。

在精品课程与多媒体课件教改立项专项建设之后，又陆续开展了精品视频公开课、精品资源共享课建设。

在数字化大潮的冲击下，越来越多的纸质媒体、纸质出版物转向了电子化、数字化，适应“互联网+”时代。

高等教育出版社、人民教育出版社等不少教育出版机构已经或正在成立数字出版部门或公司，关注和研究课程、教材的数字化问题，并已出版和销售许多数字化教材。

以高等教育出版社为例：2015年秋季数字化产品目录中在售数字化产品近200套，其中生命科学类23套；2013年4月，高等教育出版社确定了高等农林院校基础课程精品资源共享课及系列教材建设项目，涵盖高等农林教育40门基础课程（包括数学、物理學、化学、生物学和计算机五大类）共计50种教材，该项目创新出版模式，将纸介教材、数字化资源以及网络学习平台进行一体化设计，形成“纸质图书+数字课程+平板电脑版数字教材”的新形态教材。

职教本科高等数学新形态教材建设研究与探索【摘要】为了建设适合职教本科的高等数学教材，分析职教本科高等数学新形态教材建设研究现状及研究基础，剖析新形态教材的趋势及特点，参考新形态教材中数字资源编写的注意事项，尝试编写适合职教本科的高等数学新形态教材。

【关键字】职教本科，新形态，数字资源从2019年开始，我国职业教育出现新机遇，国内部分高职院校升格为职业本科学校。

办学层次的转变，带来一系列教学中的问题，职教本科的教学如何展开？职教本科教学中如果仍然使用普通本科教材是不适合的。

受快速发展的信息化及新冠疫情影响，大批在线课程涌现，创建了丰富数字资源，影响着数学教学方式。

教育部印发《“十四五”职业教育规划教材建设实施方案》，推动新形态教材建设，促进“互联网+教育”。

新形态教材具有优点：微课、微视频开阔学生视野，实时更新补充应用案例，适时添加动态图例，分模块拓展内容满足学生个性化发展，拓宽育人资源等。

因此，为满足职教本科教材建设需求，需建设有效服务线上线下混合式教学的新形态教材。

一、职教本科高等数学新形态教材建设研究现状及研究基础1.国内外研究现状课题组在中国知网上，以主题作为区域，以新形态教材为关键词，进行检索可以搜到文章三百余篇，但是与数学相关的新形态教材研究不多，不足一百篇。

2.高等数学教材使用反馈情况我校自2021年合并转设为职教本科，高等数学暂时使用同济大学编写高教社出版的《高等数学》（第七版），此教材为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，适合高等院校工科类各专业使用。

同济高等数学具有理论性强，知识点覆盖全，此教材被广泛使用。

课题组采用问卷星对本校本科生进行调查与分析，设12道选择，涉及教材内容、教材定义及定理表达、专业应用、数学思想文化内涵、教材难度等。

调查显示：95%学生认为教材内容符合高等数学教学及其本专业人才培养要求。

92%学生认为教材内容严谨，可读性强，适合学生阅读水平。

75%认为教材的难度较大，课时有限，较难掌握所学内容。

㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于网络课程平台的高等数学课程题库建设的探索与实践基于网络课程平台的高等数学课程题库建设的探索与实践Һ惠小健㊀王㊀震㊀陈㊀瑶㊀章培军㊀任水利㊀（西京学院理学院，陕西㊀西安㊀７１００００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在信息时代，将现代教学技术与互联网科技应用到高等院校教学中已是必然趋势．本文基于网络课程平台建设了高等数学课程题库，对高等数学课程的考核方式进行了改革，将高等数学教学内容经过融合进而分成八大模块，制定了各模块的组合试卷及考核标准，编制了试题．试题符合教学大纲中对学生的要求，题目有难度区分．同时，本文将此题库应用到高等数学课程教学中，使学生的学习任务分散到每一天，加大了过程化考核，并使学生主动学习，增强了学习效果，提高了教学质量．ʌ关键词ɔ题库建设；教学改革；网络课程平台ʌ基金项目ɔ西京学院教学改革研究项目（ＪＧＧＨ１９０３）当今信息化技术突飞猛进，大学数学课程的教育也要顺势改革．高等数学课程是我国高等院校理工类专业和经管类专业学生的一门公共基础课程，也是大部分研究生招生考试中必考的课程之一．通过对这门课程的学习，学生可以了解大学数学课程的基本理论㊁方法，这为后续课程㊁将来从事的科学研究等提供了必备的基础知识．因此，该课程是大学期间所有课程中最基础的，同时，其理论知识是在现代科学技术㊁经济管理等方面应用最广泛的，它对提高学生的综合素质有着重要作用．高等数学试题库是教学改革的一个非常重要的方面，对激发学生的学习兴趣和提高教学质量起到非常重要的作用．数学公共基础课程中的概念比较抽象，因此，教师在教学中要引入现代化教学手段和教学工具，特别是在线学习和互动式学习方法已经成为教师教学和学生学习的重要手段．在教学中，公共基础学科课程的教学工作是重中之重，是高等学校的教学基础，并且基础教学工作量和学习难度都很大，因此，教师要引入现代化教学手段和教学工具，改变传统的教学方式，不断地提高教学质量．考试是反映教师教学水平和学生学习效果的重要评价手段，是教学过程中一个非常重要的方面．其在评价教师的教学效果㊁反映学生的学习成绩㊁培养学生的创新能力等方面起到非常重要的作用．题库中的试题是支撑该评价体系的重要支点．高等数学课程是高校本科专业的学科基础课，内容多，学时长，习题量大．因此，建设好高等数学课程题库是教学管理的重要内容．目前，教育教学方法不断改进，因此，传统教学方式需要改革以适应当下教育的需求．例如，在新型冠状病毒肺炎疫情这个非常时期，无法进行课堂授课，要想 停课不停学 就需要借助网络平台进行 线上线下混合教学 ．高等数学试题库是借助网络平台建设是目前高等教育改革的一项重要的环节，它对现代考试制度的改革起到重要的作用．高等数学试题库的建设标志着考试的科学化和规范化．对于本科生的教育，中华人民共和国教育部要求 增负 ，严进严出．为了提高教育质量，加大过程化考核，中华人民共和国教育部要求教师在学习过程中对学生严加管理，而不是让他们到期末复习时突击学习．一㊁基于网络课程平台建设高等数学课程题库的意义现代教学技术与互联网科技应用到高等院校教学中是当下高等教育的一种趋势．各种网络教育平台的兴起，如钉钉㊁雨课堂㊁智慧树等使教学方式发生了革命性变革，高等数学课程也不例外．网络课程平台为教学提供了更加便捷的渠道，克服了时间以及空间的障碍，便于学习者更加机动地安排学习时间和学习进度．考试是教学管理的重要环节之一，也是评价授课教师教学效果的途径，更是检验学生学习成绩的重要措施．目前，在高等数学课程考试中，大部分院校采用的是传统的考试方式．传统的考试方式容易以考定结果，更容易助长学生采用突击式学习的不良学习风气．这种考核方式不利于学生系统㊁完整地掌握该门课程的基本理论与基本知识，导致学生的数学思维和数学能力难以形成．针对这种现状，如何使学生真正地学到知识，而不只是应付期末考试是高校教学改革与研究的重要内容．教师可基于网络课程平台建设高等数学课程题库，并将其应用到日常教学中去，如将学生利用题库进行学习的记录作为期末课程考核的重要指标之一．这种方法可使学生的学习任务分散到每一天，避免了 突击式 的学习，对提高学生的学习效果㊁提升教师的教学水平都有巨大的推动作用．题库的建立是实现课程考核科学化㊁规范化的标志．二㊁高等数学课程题库建设的内容及原则题库的建设符合人才培养方案，支撑课程目标，体现学生毕业达到的能力要求．高等数学作为一门重要的数学与自然科学类课程，要求学生的学习要符合教学大纲和课程目标，其中，高等数学试题要体现学生毕业达到的能力要求，因此，在编制试题时，教师有必要分析教学大纲和学生毕业的达成度要求，对题库的建设也要充分考虑这些方面，以满足支撑学生毕业达成度的要求，而不仅仅局限于考试．题库习题的难度有区分度，分级分类，设置闯关形式．首先，数学教研室的授课教师要统一教材㊁教案及教学大纲，查阅相关教材资料㊁往年考试试题，归纳并总结考试的知识点，选取合适的知识点，共同编写一定数量的题目作为候选题．在此基础上，数学教研室的授课教师要根据题库中的评价指标分析各个题目的考查点㊁难度㊁区分度等，将试题分类分级．其次，教师要对题库设置闯关晋级，让学生进行练习．最后，教师要建立优良的题库，题库包含的题目数量要多，范围要大，知识点覆盖面要广，主㊁客观题的比例要适宜．因此，教师要搜集相当数量的试题，依据教学大纲和学校的实际情况对试题进行筛选，综合多方位的分析设计试题．题库建设的优势在于能进行自由组卷．传统的试卷是㊀㊀㊀㊀㊀由授课教师或教研室组织骨干教师命题的，由于不同教师对教学大纲和学校实际情况的理解各不相同，个人的命题风格有所差异，导致试题的重难点㊁题型设计等有一些主观性，甚至部分教师对教学内容不熟悉，把握不准教学大纲的要求，导致试题偏难或偏易；由于命题及试题的各项参数指标没有科学性，教师在评分时的评分标准不统一，可能影响教学质量的检查和评估，难以提高教学质量．本文根据学生网络题库答题情况统计数据分析，提高了教师的教学水平和教学效果，具体操作方式如下．１．设定模块化教学内容高等数学是本科专业开设的一门重要的基础课程，其特点是知识结构相对稳定，适应性强．开设高等数学的所有班级都采用教学大纲㊁授课计划和授课教案，因此，教师要定期集体备课，研讨与高等数学课程题库建设相关的内容，使题库能确定内容和难度一致．通过对高等数学课程内容进行梳理，‘高等数学“（理工类）按模块分为第１部分 连续与极限 ，第２部分 一元函数微分学 ，第３部分 一元函数积分学 ，第４部分 常微分方程 ，第５部分 空间解析几何和向量代数 ，第６部分 多元函数微分学 ，第７部分 多元函数积分学 ，第８部分 无穷级数 ．‘高等数学“（经管类）按模块分为第１部分 连续与极限 ，第２部分 导数与微分 ，第３部分 不定积分 ，第４部分 定积分 ，第５部分 多元函数微分学 ，第６部分 多元函数积分学 ，第７部分 无穷级数 ，第８部分 常微分方程 ．２．在线编制题库试题编制要符合人才培养方案及学生毕业达成度的要求．教师可以进阶设置题型，均衡试题难度，既能照顾大部分学生的实际情况，又能对学有余力的学生进行巩固与提高．教师也可以归纳并总结部分知识点的学习方法，设置综合题型．教师还可以在所建的试题中选择知识点，确定试题，进行自由组卷，充分考虑高等数学的知识点㊁难易度分布等，命制１６００道题作为备选．通过建设在线题库，教师能帮助学生学习，提高学生的学习效果，提升教师的教学质量，具体体现在以下几个方面：第一，通过在线题库，教师能为学生提供网络学习资源，促进学生自主学习，培养学生的学习能力．第二，通过在线作业与测评系统，在线作业与测试能实现自动评分，教师的工作效率能得到提高，防止出现考试舞弊的现象．第三，通过在线作业与测评系统，学生学习的手段和方式能得到丰富，学生可以在任意时间㊁任意地点学习．３．制定考核标准制定考核标准时应考虑以下几个方面：题库建设应重视过程化考核，让学生在平时就重视学习；习题的作答应设置时间限制，要求学生在规定时间内做作业和测验；强调高等数学的进阶式基础学习，要求学生在平时就重视学习；增加网络题库的占比，将其纳入课程成绩中．同时，教师要及时跟踪学生的学习动态，及时反馈网络答题情况，严格按照要求给出平时测试的成绩，做到公平㊁公正．４．统计分析题库数据在网络课程平台上建设题库，使题库支持按指定班级㊁专业及任课教师输出学生成绩以统计及格率㊁各知识点得分率等．同时，通过题库对学生成绩进行多维度分析和数据挖掘，例如，利用题库测评除了能导出学生成绩并提交至教务处与教务系统对接外，还能针对不同班级生成不同的测评报告，并进一步按照报告的反馈得到学生对课程知识点的掌握情况，知道学生在班级或学校所处的名次，从而给出量化评价指标．除此之外，测评报告还能反映任课教师的教学效果，以供教务部门参考．三㊁基于网络课程平台对高等数学课程的教学改革实践现代信息化技术已经渗透到教育的方方面面．教师为学生提供了大量的教学网络资源，丰富了教学资源，如当前有的微课课程㊁慕课课程等在线课程都是在现代信息化技术手段和网络资源基础上形成的．尤其是在２０２０年的新型冠状病毒肺炎疫情期间，全国大中小学都在使用网络教学平台，大部分课堂教学都能保证正常进行，但一些作业和考试情况仍不理想．我们基于 九竹平台 建设了高等数学课程题库，它在新型冠状病毒肺炎疫情期间发挥了重要作用，不仅能布置作业，还能进行测验，为学生提供了丰富的学习内容．从２０１８年起，我们对高等数学课程的考试方式进行了优化改革，由传统的 平时成绩＋期末考试成绩 考核方式变为 平时成绩＋网络测试成绩＋期末考试成绩 的考核方式．在这种考核方式中，平时成绩占１８％，网络测试成绩占１２％，期末考试成绩占７０％．平时成绩是授课教师根据学生的课堂表现㊁出勤情况㊁作业完成等给出的成绩，按照开学第一课制定的平时成绩的考核要求进行量化考核．网络测试成绩是基于建好的高等数学课程题库借助网络课程平台进行的，平台会根据管理员设定的方式选择习题，为学生生成若干套不同试卷以供其完成．无论是哪种方式生成的试卷，系统均保证所有学生抽取的试卷不相同，以防相邻学生作弊．期末考试成绩由学校统一组织，实施教考分离．通过高等数学课程题库建设和教学方式的改革，高等数学课程教学取得了显著的成效．教师借助建设的高等数学课程题库，调动了学生的学习积极性．同时，主讲教师的责任心得到了增强，对学生平时的学习情况有所了解，并能在后期的教学中及时调整．题库在建设的同时投入使用，经过三个学期在大一学生中的试用，效果反映良好，学生的成绩普遍得到了提高．ʌ参考文献ɔ［１］吴炳烨，李晓鹏．应用型高校高等数学教学资源建设的探索与实践［Ｊ］．大学数学，２０１７（４）：５６－５９．［２］王跃恒，刘文军．基于现代信息技术的‘高等数学“课程教学实践［Ｊ］．教育教学论坛，２０１８（１７）：２６８－２６９．［３］王涛，佟绍成．高等数学精品课程建设的研究与实践［Ｊ］．黑龙江教育（高教研究与评估），２００７（１０）：４４－４６．［４］张步英，张云霞，沈玲，等．适合院校教学实际的‘高等数学“试题库的建立［Ｊ］．科技风，２０１１（２０）：２４５．［５］覃玉荣．建立适合本校教学实际的试题库［Ｊ］．广西高教研究，１９９８（３）：９８－９９．。

基于BOPPPS模式下的高等数学微课教学设计BOPPPS模式一种新型的微课教学模式，在教学过程中不仅可以将教学内容分解，分析教学过程，还能够发现教学盲点，提高教学成效。

以《高等数学》中“曲线的凹凸性”为例，将BOPPPS模型先进的理论引入到高等数学的微课中去，深化教学改革，提高教学质量，以便达到更好的教学效果。

标签：BOPPPS模式；高等数学；微课；教学设计1 引言高等数学作为非数学专业的一门重要的基础课，因为它的学科性质决定了在教学过程中存在大量的抽象性的概念和严密的推理。

由于我们长期采用传统的“黑板+粉笔”、单向传输知识的教学手段，已经无法激起学生学习的好奇心，导致学生在课堂的参与度低，并且在生活实际中无法很好的运用课堂中所学的知识。

因此，传统的教学模式已经严重的影响了教学质量的进一步提高，不能满足实现有效课堂的需求。

随着“互联网+”及“MOOC（慕课）时代”的大力发展，高校传统教学模式的改革力度逐渐加大。

BOPPPS教学模式是由加拿大教师技能培训工作坊采用的一种新型的教学模式，该教学模式强调以学生为中心，对教学过程进行模块化分解，极强的实践性和可操性使得课堂教学安排更加条理和合理。

本文以《高等数学》中“曲线的凹凸性”为例，探讨BOPPPS 模式在高等数学微课中教学设计的应用。

2 BOPPPS模式概述BOPPPS教学模式是由加拿大教师技能培训工作坊根据加拿大大不列颠哥伦比亚省对教师的资格认证所创建，主要用于教师的技能培训，在培训中采用以教学实践为主的方式通过强化训练以提高教师教学技能和教学的有效性。

目前，BOPPPS模式在中国课堂教学中的引入和实施，可以有效果，有效率，有效益的促进学生积极参与课堂学习，同时提高学生的参与度。

BOPPPS模式的教学设计理念是将课堂教学环节分割成导言（Bridge in）、学习目标（Objective）、前测（Pre-assessment）、参与式学习（Participatory Learning）、后测（Post-assessment）和总结（Summary）六个环节，在教学过程中不仅可以激起学生学习的好奇心，通过课堂互动提高学生参与度，并且能够充分了解学生在课堂学习或者修完这门课后的收获。

高职高数课程思政融入“线上+线下”混合教学模式研究［摘要］通过探析《高等学校课程思政建设指导纲要》中对“高等数学”理科类课程思政的相关要求，分析“高等数学”课程思政教学过程中存在的问题，从教师在线下课堂言传身教、在线下教学中对学生科学精神等的培养、线上课程思政教学系统的完善及运用等五个维度详细介绍了实现高职“高等数学”课程思政融入“线上+线下”混合式教学，旨在为更好地实现高职“高等数学”课程思政教学提供参考。

［关键词］高职高数；课程思政；混合教学模式［基金项目］2018年度广东交通职业技术学院教研教改项目“‘互联网+’背景下的高职工科数学课程建设与教学实施研究”（2018JG006）［作者简介］卢春（1973—），女，广东广州人，硕士，广东交通职业技术学院基础部数学教研室讲师，主要从事数学建模和高职数学教育研究。

［中图分类号］G642.0［文献标识码］A［文章编号］1674-9324（2021）09-0143-04［收稿日期］2020-12-28一、前言2020年5月28日教育部下发关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》（以下简称《纲要》）的通知，《纲要》要求所有高校、所有学科要全面推进课程思政建设。

高校要深化教育教学改革，充分挖掘各类课程思想政治资源，发挥好每门课程的育人作用，全面提高人才培养质量。

深入挖掘恰到好处的切入点，正向引导，立德树人，使课程思政“如盐入味”。

《纲要》中指出：“要创新课堂教学模式，推进现代信息技术在课程思政教学中的应用，激发学生的学习兴趣，引导学生深入思考。

”[１]根据《纲要》的要求，具体到高职院校的“高等数学”课程，如何进行课程思政是本文研究解决的问题。

首先分析高职“高等数学”进行课程思政存在的问题，然后结合广东交通职业技术学院原有的“大学数学”院级精品在线金课，即“高等数学+专业学习”模块在线课程，自然地融进课程思政教育元素，借助“现代信息技术”“创新课堂教学模式”，从五个维度研究实现课程思政融入“线上+线下”混合教学模式的具体策略。

新时期高中生在“互联网+数学”维度上的学习方式探讨发表时间：2017-12-06T16:16:31.133Z 来源：《文化研究》2017年9月作者：付珂雪[导读] 互联网+数学维度上高中教育既属此类背景及新型教育理念的产物。

四川石室中学（文庙校区）2019届8班摘要：现代教育注重素质培养，而在实践过程中重点采用了技术路径，以此为学习提供更为宽广的学习平台。

互联网+数学维度上高中教育既属此类背景及新型教育理念的产物。

下面结合教育教学工作中的一些经验与对高中教育的相关研究成果归纳，先对互联网+数学的维度进行说明，然后根据一般的类型划分从四个方面说明新时期高中生学习方面的主要方式。

关键词：高中生；互联网+数学；维度；学习方式新时期的高中数学学习中已经普遍应用了信息技术及相关工具，而且也逐渐形成了一些可模仿的学习模式。

从应用的角度观察，其重点集中在学习方式的转变层面，一是对于学习平台增扩，以PPT代替了板书，学生有了更多课堂学习时间；二是采用了APP软件、e-mail，包括PC端与手机端两种，添加了课堂与课外的学习关联；三是匹配了与技术应用相对应的学习方式。

一、互联网+数学维度说明互联网技术与互联网思维的运用基本上同时发生，其中最典型的是利用这种工具性的学习手段、思维性的习得模式，在根本上扭转了传统时期的学习思路。

因此，大多教师也将其称做“互联网+数学维度”。

这种维度上的学习实践，既满足了素质教育的目标需求，也很好的适应了当前学生对于技术的应用能力及普遍认知需要，可以说在很大程度上在这种互联网+数学教学的维度上进一步开拓了高中教师的职业生涯，更好的将教师转型、学生学习方式转变有机的统一在了一起。

根据现阶段的教学经验可以将这种新时期呈现的教学方式称为“自主型教学”，即以学生自身作为主体，利用诸媒介达到教学目标；学习方式由此则可以划分为牵引型、指导型、互动型、探索型。

二、新时期高中生的学习方式探讨下面根据四大类型分别以微课牵引的学习方式、PPT指导的学习方式、情境互动的学习方式、远程探索的学习方式做出具体说明。

高等数学教材云南高等数学教材在云南的普及和应用云南是中国的一个省份，位于中国的西南部。

作为一个多民族地区，云南在教育领域一直致力于提高教育水平和教育资源的均衡发展。

在数学教育方面，高等数学教材的云南应用和普及是一个重要的议题。

一、云南高等数学教材现状目前，在云南的高校和学院，高等数学是必修课程之一。

高等数学作为一门重要的基础学科，为各个专业的学生提供了数学素养和思维能力的培养。

云南的高等数学教材主要是教育部所编写的教材，如《高等数学》（第七版）等。

这些教材从理论与实践相结合的角度出发，系统地讲解了高等数学的重要概念、方法和应用。

二、云南高等数学教材的特点云南高等数学教材具有以下特点：1. 注重实际应用：云南高等数学教材将数学与实际问题相结合，注重培养学生的数学建模和问题解决能力。

2. 强调地域特色：云南的高等数学教材在讲解数学概念和方法的同时，充分考虑了云南地区的特点和需求，注重培养地方特色的人才。

3. 多样化的教学资源：云南高等数学教材开发了多样化的教学资源，包括教师讲义、习题集、实验指导书等，方便教师和学生的教学和学习。

三、云南高等数学教材的互联网应用随着互联网的发展，云南高等数学教材的互联网应用也越来越受到关注和重视。

通过互联网，学生可以在线学习高等数学课程，获取教材的电子版和相关学习资源。

同时，互联网还为教师提供了更多的教学辅助工具和教学资源，促进了高等数学教学的创新和提高。

四、高等数学教材云南的挑战和展望虽然云南在高等数学教材的普及和应用方面取得了一定的成绩，但仍面临一些挑战。

首先，云南的高校和学院需要进一步提高教师队伍的培养和专业水平，从而更好地教授高等数学课程。

其次，互联网应用虽然有助于高等数学教材的推广和普及，但也需要加强网络安全和教育平台的建设。

未来，云南高等数学教材的发展需要各方的共同努力和支持，为培养更多优秀的数学人才做出贡献。

总结：高等数学教材在云南的普及和应用是一个重要议题。