第 3 讲简便运算（ 1 ）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑” ，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千⋯⋯的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a× b× c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a× b＋a× c a ×（b－c）=a×b－a×c
二、典型例题
例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5 ×2.5 ×0.125
例2．399.6 ×9－1998×0.8
例3．654321×123456－654322× 123455
三、熟能生巧
1．（1）888 ×667＋444×666 2)9999×1222－3333×666
2．( 1) 400.6 ×7－2003×0.4 2)239×7.2 ＋956×8.2
3．（1）1989 ×1999－1988×2000
2）8642×2468－8644×2466
四、拓展演练
1．1234×4326＋2468×2837
2．275 ×12＋1650×23－3300×7.5
3．7654321 ×1234567－7654322×1234566
六、星级挑战
★ 1．31÷ 5＋32÷5＋33÷5＋34÷5
★★★ 2．3333×4＋5555×5＋7777×7
★★★ 3．99＋99×99＋99× 99×99
1
1
＋1＋1 1 2 2 3 3 4
99 100 ★★★4. 48.67 ×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05
第 4 讲 简便运算（ 2 ）
、夯实基础
在进行分数的运算时， 可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或 缩小若干倍，从而简化计算过程； 还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数 数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律： a × b × c=a ×（ b ×c ）=（a ×c ）×b
乘法分配律： a ×（ b ＋c ） =a × b ＋ a × c a ×（b －c ）=a ×b －a ×c 1 1 1 a a 1 1 拆分： = － = （ － ） （n 1）n n 1 n （n k ）n k
n k n
二、典型例题
例 1．（ 1）2006÷2006 2006
2007
÷ 3 ÷1.3 20
1
2）9.1 ×4.8 ×4 1
÷1.6
2
例 2．（ 1）
2005 2006 1
2005 2004 2006
2 2 5 5
2）（92＋72 ）÷（ 5 ＋5 ）
7 9 7 9
2 3．
35
13
57
2.
204 584 1991 1 1992 584 380 143
2)(96 63 3624 )
73 25
21 8
÷(327231 12285 )
2
2
＋2 97 99 99 101
1 1 1 1 1
1
3．
＋
＋ ＋ ＋ ＋ 12
23 34
45
56
67
四、拓展演练
3
3 1
2)3 ×2.84÷33÷(11 ×1.42 )×
4
5
2
14
熟能生巧
238
1． (1)238÷ 238
238
239
3
2)3.41 ×9.9 ×0.38 ÷0.19 ÷3 3 ÷1.1
10
2．
362 548 361 362 548 186
2）（8＋1 3＋ 6
9 7 1
3
＋5＋4) 11 7 9
11 1．( 1)123 1 ÷ 41 1
13 39
六、星级挑战
1 1 1 1 1 1 1
★ 1．＋＋＋＋＋＋
2 4 6 8 16 32 64
★★2. 315＋325＋335＋⋯⋯＋3345
★★★ 3．1＋2＋2＋⋯⋯＋2
2 4 4 6 6 8 48 50
★★★ 4．1 1－7＋9－11＋13－15
3 12 20 30 42 56
第 5 讲简便运算（ 3 ）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑” ，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千⋯⋯的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
等差数列的一些公式：
项数=（末项－首项）÷公差＋1
某项=首项＋公差×（项数－1）
等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷ 2 、典型例题
