A．5 B．6 C．7 D．8
8．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为() A．－3 B．1 C．－1 D．－3或1
9．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是() A．5－313 B．3 C．313－5 D．－3
10．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－ 2.
设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为()
(第10题)
A．2－ 2 B．2＋ 2 C. 2 D．－2
二、填空题(每题3分，共30分)
11．－64的立方根是________．
12．若x＋y－1＋(y＋3)2＝0，则x－y＝________．
13．计算：32－8
2
＝________．
14．一个长方形的长和宽分别是62cm与6cm，则这个长方形的面积等于________cm2.
15．绝对值最小的实数是________；2－1的相反数是________；9
16的平方根是________．
16．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．
(第16题)
17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算：
(3▲2)－(23▲32)＝____________.
18．已知m＝5＋26，n＝5－26，则代数式m2－mn＋n2的值为________．
19．观察下列各式：1＋1
3＝21
3，2＋
1
4＝3
1
4，3＋
1
5＝4
1
5，…，请你将猜
想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．20．若一个正方体的棱长是5 cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1 cm)．
三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)
21．计算下列各题：
(1)(－1)2 021＋6×27 2；
(2)(2－23)(23＋2)；
(3)|3－7|－|7－2|－（8－27）2.
22．求下列各式中x的值：
(1)9(3x＋2)2－64＝0；
(2)－(x－3)3＝125.
23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．
24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
(第24题)
25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t(单
位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h
5(不考虑风速的影响)．
(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100 m高空抛物到落地所需时间t2
是________s.
(2)t2是t1的多少倍？
(3)从高空抛物经过1.5 s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？
26．阅读下面的材料：
小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3
＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋2b＝
(m＋2n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋2b＝m2＋2n2＋22mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋3b＝(m＋3n)2，用含m，n的式子分别表示a，
b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______3＝(______＋
______3)2；
(3)若a＋43＝(m＋3n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
答案
一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7．D 8.D 9.B 10.C
二、11.－4 12.7 13.2 14.12 3 15．0；1－2；±32 16.－22
17．42－3 18.97 19.n ＋1n ＋2＝(n ＋1)1n ＋2
20．6.3 cm 三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；
(2)原式＝(2－23)(2＋23)＝(2)2－(23)2＝2－12＝－10；
(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝3－7－7＋2－8＋27＝－3.
22．解：(1)原方程可化为(3x ＋2)2＝649.
由平方根的定义，得3x ＋2＝±83，
解得x ＝29或x ＝－149.
(2)原方程可化为(x －3)3＝－125.由立方根的定义，得x －3＝－5， 解得x ＝－2.
23．解：由题意可知2a －1＝9，3a ＋b －1＝16，
所以a ＝5，b ＝2.
所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9.
24．解：因为AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22，
所以BD ＝AB 2＋AD 2＝4.
因为BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64，BC 2＝64，
所以BD 2＋CD 2＝BC 2.
所以△BCD 为直角三角形，且∠BDC ＝90°.
所以S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12×43×4＝4＋8 3.
25．解：(1)10；25
(2)因为t 2t 1＝2510
＝2，所以t 2是t 1的2倍．
