【全国百强校】云南省昆明市第三中学2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题解析(解析版)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B．

【解析】

试题解析：美和善都是轴对称图形，祥和洋不是对称图形．共2个．

故选B．

考点：轴对称图形．

2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．4，12，6 B．3，8，4 C．13，20，8 D．9，17，8

【答案】C．

【解析】

试题解析：A、4+6＜12，不能组成三角形；

B、3+4＜8，不能组成三角形；

C、13+8＞20，能够组成三角形；

D、8+9=17，不能组成三角形．

故选C．

考点：三角形三边关系．

3、在2ab，xx1，5πx，abab中，是分式的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B．

【解析】 试题解析：根据分式定义可得xx1，abab是分式，

故选B．

考点：分式的定义．

4、下列说法正确的是（ ）

A．0没有平方根 B．-1的平方根是-1 C．4的平方根是-2 D．2)3(的算数平方根是3

【答案】D.

考点：1.平方根；2.算术平方根．

5、如图，已知NDCMBANDMB,,下列条件中不能判定ABM≌CDN的是（ ）

A. NM B. CNAM C. CDAB D. CNAM//

【答案】B．

【解析】

试题解析：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；

B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；

C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；

D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．

故选B．

考点：全等三角形的判定．

6、若3x=18, 3y=6，则3x-y=( )

A．6 B．3 C．9 D．12 【答案】B．

【解析】

试题解析：∵3x=18，3y=6，

∴3x-y=3x÷3y，

=18÷6，

=3．

故选B．

考点：同底数幂的除法．

7、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4，则点C到AB的距离是（ ）

A． 45 B．35 C． 125 D．34

【答案】C．

考点：勾股定理．

8、下列各式中为完全平方式的是（ ）

A．2242yxyx B．222yxyx C． 2269yxyx D．1642xx

【答案】C．

【解析】

试题解析：A、不是完全平方式，故本选项错误；

B、不是完全平方式，故本选项错误；

C、是完全平方式，故本选项正确； D、不完全平方式，故本选项错误；

故选C．

考点：完全平方式．

9、下列算式中，你认为正确的是( )

A. 1ababab B.11baab C.1133aa D. babababa1)(1222

【答案】D.

【解析】

试题解析：A. 1babaabbaab，故该选项错误；

B.2211baaaaabbbb ，故该选项错误；

C.13133aaa ，故该选项错误；

D. 222211()()1()()abababababababab，故该选项正确.

故选D.

考点：分式的混合运算．

10、下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么a4，b4，c4仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，且cb，那么1:1:2::222cba。其中正确的是( )

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

【答案】C．

【解析】

试题解析：如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数，所以①正确；

如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边是13或119，所以②错误；

如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形不是直角三角形，所以③错误；

一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1，所以④正确．

故选C．

考点：命题与定理． 二、填空题（每小题3分，共24分）

11、点P（1，－1）关于x轴对称的点P′的坐标为_________．

【答案】（1，1）.

【解析】

试题解析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点P（1，-1）关于x轴对称的点的坐标为P′（1，1）.

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

12、当x=__________时，分式2xx无意义．

【答案】2．

【解析】

试题解析：∵分式2xx无意义，

∴x-2=0，

解得x=2．

考点：分式有意义的条件．

13、三个正方形的面积如图，正方形A的边长为________．

【答案】5.

【解析】

试题解析：如图，正方形A的边长为a=221691445cb

考点：勾股定理． 14、分解因式：)(3)(9yxbyxa= ．

【答案】3(x-y)(3a+b).

【解析】

试题解析：原式=3(x-y)(3a+b).

考点：分解因式---提取公因式法.

15、已知x，y为实数，且41616xxy，则yx________．

【答案】2.

考点：二次根式有意义的条件．

16、如图，BD∥CE，1=85°，2=37°，则∠A=_________0．

【答案】48°.

【解析】

试题解析：∵BD∥CE

∴∠BDC=∠1=85°，

∵∠BDC=∠2+∠A

∴∠A=∠BDC-∠2=85°-37°=48°.

考点：1.平行线的性质；2.三角形的内角与外角.

17、如图，在等腰ABCRt中，ADBCACC,,900平分BAC交BC于ABDED,于E，若cmAB9，则BDE的周长等于 cm．

【答案】9.

【解析】

试题解析：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．

又∵AD=AD，

∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．

又∵AC=BC，

∴BC=AE，

∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=9．

考点：1.角平分线的性质；2.等腰直角三角形．

18、已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是______°．

【答案】6.

考点：多边形内角与外角．

三、解答题（每小题3分，共66分）

19、计算与解方程（每小题5分，共20分） （1）32)48312123(

（2）99023210.254(2)()2

（3）)3)(3()32)(3(yxyxyxyx

（4）解方程：22121xxx

【答案】（1）4.3（2）-58；（3）2-3xxy；（4）无解.

【解析】

试题分析：（1）先把括号里的二次根式进行化简、计算，再掳除法即可；

（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；

（3）先去括号，再合并同类项即可；

（2）按解分式方程的步骤进行求解即可.

试题解析：（1）原式=2(63343)23.3

=43233

=4.3

（2）原式=11(-64)4

=-58；

（3）原式=22222369(9)xxyxyyxy

=2-3xxy；

（4）去分母得：1=-（1-x）-2（x-2）

解得：x=2

经检验：原方程无解.

考点：1.实数的混合运算；2.整式的运算；3.解分式方程.

20、已知y=2015)2(36996222xxxxxxx，试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．

【答案】说明见解析.

【解析】 试题分析：将表示y的式子第一项除式分母提取x分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后合并得到结果为一个常数，故论x取任何有意义的值，y的值均不变．

试题解析：∵y=2(3)(3)(2)(2)2015(3)(3)3xxxxxxx

=33(2)53(3)(2)xxxxxx

=1+2015

=2016.

∴不论x取任何有意义的值，y的值均不变．

考点：分式的化简求值．

21、若△ABC的三边,,abc满足cbacba201612200222，试判断△ABC的形状.

【答案】△ABC是直角三角形．

考点：因式分解的应用．

22、某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降。今年1开始A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元。今年1月份A款汽车每辆售价多少万元？

【答案】今年1月份A款汽车每辆售价9万元；

【解析】