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2010年大连中考数学题(word版)(无答案)

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港中数学网 大连市2010年初中毕业升学考试（数学）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1. 2的绝对值等于（）

A. 12 B. 12 C. 2 D.2

2.下列运算正确的是（）

A. 236aaa B. 44()aa C. 235aaa D. 235()aa

3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（）

A. B. C. D.

4.与10最接近的两个整数是（）

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）

A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）

A. 23 B. 12 C. 13 D. 15

7.如图1，35A，90BC，则D的度数是（）

A.35 B.45 C.55 D.65 港中数学网

8.如图2，反比例函数11kyx和正比例函数22ykx的图像都经过点(1,2)A，若12yy，则x的取值范围是（）

A. 10xB. 11xC. 1x或01xD. 10x或1x

二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）

9. 5的相反数是

10.不等式35x的解集为

11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是

12.方程211xx的解是

13.如图3，AB//CD，160，FG平分，则EFD，则2 

14.如图4，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 x y

O A

图2 B

A O C

D 图1

E 1

2 B A

D C

F G

图3 港中数学网

15.投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为

16.图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 2cm的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为

17.如图6，直线1：33yx与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为

三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）

18.如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE//DF，AE=DF，求证：EC=FB

19.先化简，再求值：

21(1)121aaaa，其中31a

20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该E C B

D F A

图7 O A x y L

B

C

图6 图5 O G H D

C F B E A

图4 港中数学网 品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如图8、如图9），根据图中所给信息解答下列问题：

（1）此次调查的顾客总数是 人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”

的顾客有 人，“不满意”的顾客有 人；

（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21.如图10，△ABC内接于⊙O的直径，点D在AB的延长线上，30AD

（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；

（2）证明：△AOC≌△DBC

北

30 A

B

C

图11 C

D B

图10 A

O 图9 非常满意

26% 不

满

意 说不

清楚

基本满意

50% 非常

满意 人数

200

160

120

80

40

0

基本

满意 说不

清楚 不满意 200

80

图8 选项 港中数学网

22.如图11，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处

（1）求灯塔C到航线AB的距离；

（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）

（参考数据：21.41，31.73）

23.如图12，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分

（1） m=1（如图13）

（2） m=1，k=1（如图14） 港中数学网

五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24.如图15，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD//BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离16FHPD，连接BF，设APx

（1）△ABC的面积等于

（2）设△PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值；

（3）当BP=BF时，求x的值

25.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部F H P A

C B E D

图15 F D B G E C

A

图14 B D F G E C

A

图13 F D E

G

B C

A

图12 港中数学网 分图像

（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图16中补全函数图像；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米

26.如图17，抛物线F：2(0)yaxbxca与y轴相交于点C，直线1L经过点C且平行于x1.5 2 300

x（时） O y（千米）

30 图16 y 港中数学网 轴，将1L向上平移t个单位得到直线2L，设1L与抛物线F的交点为C、D，2L与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC

（1）当12a，32b，1c，2t时，探究△ABC的形状，并说明理由；

（2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A’恰好在抛物线F的对称轴上，连接A’C，BD，求四边形A’CDB的面积（用含a的式子表示）

2L

O C A B

D

x

图17 1L

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2010年中考数学试题分类之二：不等式

2010年中考数学试题分类之二：不等式

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新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 10. （上海市）不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.

12．（连云港市）不等式组21312xx的解集是___________．

10．（泰州市）不等式642xx的解集为 ．

12. （安徽省）不等式组843,24xx的解集是_______________.

12. （晋江市）不等式组3,4xx＜的解集是___________.

3．（重庆市）不等式组62,31xx的解集为（）

A．x＞3 B．x≤4 C．3＜x＜4 D．3＜x≤4

5. (广州市)不等式组

020131xx 的解集是（ ）

A.231x B.-3＜x≤2 C.x≥2 D.x＜－3

7. （潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）

8. (广州市)下列命题中，正确的是（

）

A.若a>b>0，则a>0，b>0

B.若a-b>0，则a<0，b<0

C.若a-b=0，则a=0且b=0 D.若a·b=0，则a=0或b=0

6．（衡阳市） 不等式组1>03<0xx的解集是

A．>1x B．<3x C．1<<3x D．无解

19．（7分）

（威海市）解不等式组：

19．（淮安市）(2)解不等式组30,2(1)3.xxx

17．（芜湖市）（2）求不等式组1083152xx的整数解 A B C D

2010年中考数学真题分类汇编-概率.doc

2010年中考数学真题分类汇编-概率.doc

1

2010中考数学分类汇编-概率

一、选择题

1．（2010广东广州，）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）

图2

A．41 B．21 C．43 D．1

【答案】A

2．（2010山东日照）如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为

(A) 21 (B) 31 (C) 61 (D) 91

【答案】B

3．（2010山东威海）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是

A．21 B．31

C．41 D．51

【答案】B

4．（2010四川眉山）下列说法不正确的是 120° 1

2

1 2 2

A．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖

B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定

D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

【答案】A

5．（2010台湾） 自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数

字与个位数字的和为9的机率为何？ (A) 908 (B) 909 (C) 898 (D) 899 。

【答案】B

6．（2010浙江杭州）“a是实数, ||0a”这一事件是

A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件

【答案】A

7．（2010浙江嘉兴）若自然数n使得三个数的加法运算“)2()1(nnn”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为9432不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为15654产生进位现象；51是“连加进位数”，因为156535251产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ▲ ）

2010年中考数学试题分类汇编 综合型问题(含详解答案)

2010年中考数学试题分类汇编 综合型问题(含详解答案)

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1 / 27 2010年中考数学试题分类汇编 综合型问题

20、（2010年某某省东阳县）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.

（1）求证: ABE～ABD；

(2) 求tanADB的值；

（3）延长BC至F，连接FD，使BDF的面积等于83，

求EDF的度数.

【关键词】圆、相似三角形、三角形函数问题

【答案】（１）∵点A是弧BC的中点 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ

又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ

（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ∴ＡＢ２＝２×６＝１２ ∴ＡＢ＝２3

在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝33632

（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，

∠ＥＤＦ＝６０°

20．（2010年某某省某某市）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

【关键词】不等式与方程问题

【答案】解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：

3555(1)45xx,

解得：5x. FOEADBCword

2 / 27 ∴35355175x（人）.

答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．3分

（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4y）辆，由题意得：

3555(4)175320400(4)1500yyyy≥≤，6分

解这个不等式组，得111244y≤≤．

∵y取正整数，

2010年初中数学中考模拟试题答案

2010年初中数学中考模拟试题答案

2010年初中数学中考模拟试题评分标准

一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112

答案DBBACCDBDACC

二、填空题（每小题3分，共18分）

题号131415161718

答案x≤2a(a+4)(a-4)7等腰直角三角形2

三、解答题（19~21题各6分，22题8分，23、24题9分，25题10分，26题12分，共66

分）

19．解：=（4分）

23111xxxxxx22

2241241xxxxxx

取x=2，原式=8 （6分）

20．解：，（2分）∴（3分）2220xx13x1213,13xx

∴== （6分）2122xx2(13)2(13)4232236

21．（1）

（2）

22． （1）a=20÷×2+20=20+20（4分）

22

（2） （8分）产品名称抽样数不合格数不合格率

A药厂110110100%

B药厂1106660%

C药厂1105550%

（6分）（3分）23.（1）（2分）2yx

（2）（4分）2(1)2yx

画图大致正确 （6分）

（3）根据图象，方程在实数范围内只有1个根（9

分）

24．（1）在AD上取一点M，使AM=AE，连结ME，

（1分）

∵∠A=60°，AM=AE，∴△AME是正三角形，∠DME=120°，

∵∠DBH=120°，BG平分∠DBH，∴∠EBF=120°，

∴∠DME=∠EBF（3分）

∵∠DEF=60°，∴∠FEB+∠DEA=∠DEA+∠ADE=120°，

∴∠ADE=∠FEB，（5分）

又∵DM=EB，∴△MDE≌△BEF，∴DE=EF。（6分）

（2）如图，正五边形ABCMN中，E在AB上，F在外角

∠CBH的角平分线上，∠NEF=108°，那么NE=EF。

（9分）

25．解：（1）调整前基本水价为：45.6÷16=2.85（元）

调整后基本水价为：52.8÷16=3.3（元）