八下数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组测试题

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八年级第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.已知b a <,下列四个不等式中不正确的是( )

(A)b a 44< (B)b a 44-<- (C)44+<+b a (D)0<-b a 2.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为( ) A 、x ≥-1 B 、x >1 C 、-3-3

3.如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g ,自然图中显示出某药品A 重量的范围是( ) (A)大于2g (B)小于3g (C)大于2g 且小于3g (D)大于2g 或小于3g 4.三个连续自然数的和小于11,这样的自然数组共有( )组 A .1 B .2 C .3 D .4 5.不等式2x -1≥3x -5的正整数解的个数为( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6.如果不等式()11->-a x a 的解集为1a (B)0

7.一次函数32

3

+-

=x y 的图象如图所示,当-3

A 、x >4

B 、0

C 、0

D 、2

8.如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n

x x x 7

37的解集是4>x ,则n 的取值范围是( )

A 、4≥n

B 、4≤n

C 、4=n

D 、4

9.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折

A.6

B.7

C.8

D.9 10.若方程组⎩⎨

⎧=++=+3

31

3y x k y x 的解x ,y 满足0<x +y <1,则k 的取值范围是( )

A .-4<k <0

B .-1<k <0

C .0<k <8

D .k >-4 二、填空题(每小题3分,共15分)

11.不等式2x -1<3的非负整数解是 . 12、若一次函数y =2x -6,当x _____时,y >0。

13.小亮用100元钱去购买笔记本和钢笔工30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小亮最多能买 支钢笔.

14.若不等式(2k +1)x <2k +1的解集是x >1,则k 的范围是_____。

15.若不等式组⎩

⎨⎧<->+253

2b x a x 的解集为-1

三、(共55分) 16.(3分)解不等式31x -≤7

21x

-,并把解集在数轴上表示出来.

17.(6分)解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧-<-≤--x x x x 14

214)2(3

18.(5分)已知代数式135+-x 的值不小于12

1

-+x 的值,求x 的取值范围.

19.(5分)求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>-12

1025

x x 的整数解.

20.(6分)已知关于x 、y 的方程组⎩

⎨⎧+=++=-931

5a y x a y x 的解是正数,

(1) 求a 的取值范围. (2) 化简454--+a a

21.(6分) )一个长方形足球场的长为x cm ,宽为70m ,如果它的周长大于350m ,面积小于7560m 2

,求x 的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.

(注:用于国际比赛的足球场的长在100m 到110m 之间,宽在64m 到75m 之间) 22.(8分)某中学需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本4元(包括空白光盘),问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省?请说明理由.

23.(8分)某工厂现有甲种原料36千克,种原料20千克,计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共12件。已知生产一种A 种产品需甲种原料3千克,种原料1千克;生产一件B 种产品需甲种原料2千克,种原料5千克。

(1) 设生产x 件A 种产品,写出x 应满足的不等式组;

(2)请你设计出符合题意的几种生产方案。

24. (8分)某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?