平均数,导学案设计,

北师大版四年级下册第六单元第四课时《平均数》导学案学习目标：1.通过记数字的游戏，理解平均数的意义，并学会简单的求平均数的方法。

2.在经历求平均数的过程中，初步感知“移多补少”“对应”等数学思想，培养学生的自主探究、动手实践能力。

3.在解决问题的过程，感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学的乐趣。

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

教学过程：一、导入新课1.同明治时期的学者南方熊楠现在被称为“大天才”。

熊楠刚上小学时，将了《和汉三才图会》(105卷)，和《本草纲目》52卷全部默记在心，回家后誊写出来。

不到10岁的少年居然能有这种能力，真是神奇。

2.玩游戏。

游戏规则：每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。

3.看来大家的短时记忆力各不相同，但是不要气馁。

你们看，淘气跟我们的水平也差不多。

二、探究新知1.猜一猜，说一说（1）淘气能记住了几个数字？每次都（），这怎会回答？（）出现了2次，记住（）个数字吧。

……（2）淘气平均每次记住了6个数字，大家有什么疑问吗？2.探究平均数的计算方法（1）怎样做才能让每一列的圆片同样多吗？我的想法：可以把（）的补给（）的。

（2）利用手中的原片移一移。

（3）你发现了什么？我发现：淘气平均每次记住（）个数字。

“（）”其实就是这几个数的（）。

……（3）像这样把多的圆圈移给少的，使每次的个数变得同样多，这种方法就叫（）。

求平均数实际就是把（）的补给（）的。

（4）想想还能用什么方法得出这个结果呢？我的想法：可以通过计算。

①用圆圈表示个数，把所有记得个数用圆圈表示出来，然后圈一圈，分一分。

画图：圆圈里表示的是5次记住数字的（），把这些圆圈平均分成（）份，就可以得到淘气平均每次记住（）个数字。

列式：平均每次记住数字的个数为：_____________________________。

（5）求平均数有两种方法：①用“（）”的方法。

8.1平均数导学案一．学习目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理的能力二探究新知：探究1：算数平均数下表是CBA （中国篮球协会）某赛季冠亚军球队队员的身高、年龄：根据以上数据，思考以下问题： 1.影响比赛的成绩有哪些因素？2.如果说“甲队队员的身高比乙队更高”，你怎样理解这句话？3.哪知球队队员更为年轻？通过计算说明。

算术平均数的概念：根据预习，独立完这道题的解答：探究2：加权平均数某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩A B C创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)另一家公司对这三名候选人进行了重新权衡，将创新、综合知识和语言三项测试得分按 1∶3∶2 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？由上面的结论讲解什么是加权平均数：. 思考：以上三种结果为什么不同？算术平均数与加权平均数的区别在哪里？三、当堂检测：某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。

小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？四、课后反思回顾本节课的内容，你有哪些收获？你还有哪些不明白的地方？。

6.1平均数（2）学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。

重、难点：加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。

探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。

学习过程：一、课前预习与导学1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。

现从三个方面给予评分，见下表：满分 A B C D文化水平100 70 90 80 80表演能力100 80 80 70 80仪表形象100 60 55 70 70（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？（2）假如根据文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10:7:3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。

3、已知数据x1，x2，…，x n，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，x n＋6的平均数是________。

4、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是________，4x＋3，4y＋2,4z ＋1的平均数是__________。

二、新课1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分⑴计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？⑵根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？⑶这与计算3个人4项比赛成绩的算术平均数有什么区别？⑷如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？2、合作交流学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？三、例题讲解类型加权平均数的理解例：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学§第1节 １．平均数（第2课时）乔智一、【学习目标】1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。

2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。

【学习过程】活动1：感受权对平均数的影响1.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。

其中三个班级的成绩分别如右表。

（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。

交流•反思2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。

（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？活动2：权的观点认识生活中的平均数1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？交流•反思2.你能从权的角度理解平均速度吗？*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。

试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。

服装统一进退场有序 动作规范 动作整齐一班 9 8 9 8二班 10 9 7 8三班 8 9 8 9“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。