2015届北京市丰台区高三第二学期统一练习(一)文综地理试卷(带解析)

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知，，则（）(A)或 (B) (C)或 (D)【答案】B考点：集合的运算2.“a=0”是“复数 (a，b∈R)为纯虚数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A考点：复数的概念、充要条件的判断3.直线与曲线所围成的封闭图形的面积为(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】试题分析：由题所给直线与曲线围城封闭图形的面积如图所示，根据定积分计算即可;由题令=x+4,可得x=-1或x=3,则如图所示的封闭图形的面积为.故选C考点：定积分求面积4.函数的所有零点的和等于(A) (B)(C) (D)【答案】A【解析】试题分析：由题分段计算对应零点，然后相加即可；由题令，所以x=1;令故所以零点之和为，故选A考点：函数零点计算5.某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为(A) 6 (B)(C) 3 (D)【答案】C【解析】试题分析：根据所给三视图的正视图与俯视图不难得到三棱锥的几何模型如图所示，然后计算即可.由题作出几何体的立体图形如图所示，易知其左视图的三角形面积为。

故选C考点：三视图求面积6.平面向量与的夹角是，且，，如果，，D是BC的中点，那么(A) (B) (C) 3 (D) 6【答案】A【解析】试题分析：由题根据所给向量求得向量，然后通过求模方得到其模值.与的夹角是，且，，，又∵D为边BC的中点，，故选A考点：平面向量数量积运算7.某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如下表：则每周最高产值是(A) 30 (B) 40 (C) 47.5 (D) 52.5【答案】D【解析】试题分析：由题设每周生产空调器、彩电、冰箱分别为x，y，z台，则x+y+z=15, ,总产值为．本题可以从三个式子入手，通过消元将s=变成关于z的函数求时的最大值．设每周生产A、B、C三种产品分别为x，y，z吨，则x+y+z=15, , 总产值为．令s=,联立x+y+z=15,可得，所以s= ,所以最高产值为52.5，故选D考点：简单的线性规划8.抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，与准线交于点，且于，如果，那么的面积是A.4B.C.D.8【答案】C【解析】试题分析：先判断△AKF为等边三角形，求出A的坐标，可求出等边△AKF的边长AK=m+1的值，△AKF的面积可求；由抛物线的定义可得AF=AK，∵AF的斜率等于，，∴AF的倾斜角等于60°，∵AK⊥l，∴∠FAK=60°，故△AKF为等边三角形．又焦点F（1，0），AF的方程为设，∴m=3，故等边三角形△AKF的边长AK=m+1=4，∴△AKF的面积是故选C考点：抛物线的性质9.已知正实数，满足，则的最小值是．【答案】【解析】试题分析：由题根据xy=3可得然后根据运用均值不等式可得最小值.由题可得 .当且仅当时，等号成立. 考点：均值不等式10.直线l的斜率是-1，且过曲线（为参数）的对称中心，则直线l的方程是．【答案】x+y-5=0.【解析】试题分析：由题根据所给圆参数方程得到其圆心坐标，然后不难得到直线方程；由题所给圆的圆心坐标为（2,3），所以直线l的方程为y-3=-(x-2),及x+y-5=0.考点：圆的参数方程11.已知函数，则的最小正周期是；如果的导函数是，则．【答案】，1【解析】试题分析：由题根据三角函数公式化简f(x)，然后求导不难得到所求函数值；由题，.考点：三角函数图像和性质、导数的计算12.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．【答案】【解析】试题分析：由题意可知，该程序的作用是求解的值，然后利用裂项求和即可求解；由题意可知，该程序的作用是求解的值，而考点：程序框图13.如图所示，△内接于⊙O，PA是⊙O的切线，，，则PA=_____，AC= ．【答案】4，【解析】试题分析：由题过O作与F,连接OB,根据条件易知BF=3，OB=CA=OF=5，所以OF=4，所以PA=OF=4，在三角形APE中不难得到AE的长，然后根据相交弦定理可得AC.由题过O作与F,连接OB,根据条件易知BF=3，OB=CA=OF=5，所以OF=4，所以PA=OF=4，在三角形APE中，易知AE= , .考点：平面几何选讲14.已知非空集合A,B满足以下四个条件：①；②；③A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素．（ⅰ）如果集合中只有1个元素，那么______；（ⅱ）有序集合对（，）的个数是______．【答案】；32【解析】试题分析：由题根据所给新定义满足的条件进行分析即可解决问题.（ⅰ）易知A=；（ⅱ）由题根据A中的元素进行分类，那么不难得到（A,B）的有序实数对为 .考点：新定义，组合数，集合的概念二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）在△中，，，点在边上，且为锐角，，△的面积为4．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边AC的长．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）4【解析】试题分析：（Ⅰ）由题根据所给条件结合三角形面积公式不难得到，然后求得对应的余弦值；（Ⅱ）在中，根据余弦定理可得，得到，所以三角形为直角三角形，进而求得AC.试题解析：（Ⅰ）因为，所以．因为为锐角，所以．……………………6分（Ⅱ）在中，因为，所以．因为，所以．所以为直角三角形．因为，所以，即．……………………13分考点：三角形面积公式、余弦定理16.（本小题共13分）长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周手机上网的时长超过21小时，则称为“过度用网”．（Ⅰ）请根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值；（Ⅱ）从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度用网”的概率；（Ⅲ）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为，写出的分布列和数学期望．【答案】（Ⅰ）19,22；（Ⅱ）；（Ⅲ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由题根据所给茎叶图的数据不难得到其对应的平均值；（Ⅱ）由题根据所给数据从A班的6个样本数据中随机抽取1个的数据，为“过度用网”的概率是，A班的样本数据中有放回的抽取2个的数据，恰有1个数据为“过度用网”的概率；（Ⅲ）由题的可能取值为0，1，2，3，4，然后分别求得对应的概率，根据期望公式计算即可;试题解析：（Ⅰ）A班样本数据的平均值为，由此估计A班学生每周平均上网时间19小时；B班样本数据的平均值为，由此估计B班学生每周平均上网时间22小时．……………………2分（Ⅱ）因为从A班的6个样本数据中随机抽取1个的数据，为“过度用网”的概率是，所以从A班的样本数据中有放回的抽取2个的数据，恰有1个数据为“过度用网”的概率为． (5)分（Ⅲ）的可能取值为0，1，2，3，4．，，，，．的分布列是：．……………………13分考点：茎叶图、简单随机抽样、老三随机变量的期望17.（本小题共14分）如图所示，在四棱柱中，底面，于,且，点是棱上一点．（Ⅰ）如果过，，的平面与底面交于直线，求证：；（Ⅱ）当是棱中点时，求证：；（Ⅲ）设二面角的平面角为，当时，求的长．【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）略；（Ⅲ）或【解析】试题分析：（Ⅰ）由题根据是平行四边形可得，然后得到平面，根据平面平面，可得，所以；（Ⅱ）根据于，如图建立空间直角坐标系，根据，且，得到，，，，进而得到，，根据平面向量坐标运算不难证明；（Ⅲ）设，，平面的法向量为，平面的法向量为，求得法向量，根据向量夹角公式不难夹角问题.试题解析：（Ⅰ）因为是棱柱，所以是平行四边形．所以．因为平面，平面，所以平面．因为平面平面，所以．所以．………………4分（Ⅱ）因为于，如图建立空间直角坐标系．因为，且，所以，，，．因为是棱中点，所以．设，所以，．所以．所以．……………………8分（Ⅲ）设，，平面的法向量为，又因为，，所以．因为，所以，令，则，所以．设，所以，．设平面的法向量为，所以．因为，所以，令，则，所以．又因为，所以，即．解得或．所以点或．所以或．……………………14分考点：线面与线线平行判定与性质、利用空间向量求垂直与距离18.（本小题共13分）已知数列满足，，其前项和为．（Ⅰ）写出，；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求的最大值．【答案】（Ⅰ）9,512；（Ⅱ）；（Ⅲ）2102.【解析】试题分析：（Ⅰ）由题根据，结合所给条件逐一计算得到，；（Ⅱ）当为奇数，偶数时，分别求解对应的通项公式即可；（Ⅲ）由题偶数项，奇数项为递减数列，所以取最大值时为偶数．令()，得，所以的最大值为 .试题解析：（Ⅰ）因为，所以，，．……………………3分（Ⅱ）当为奇数时，，即．所以的奇数项成首项为，公差为的等差数列．所以当为奇数时，．当为偶数时，，所以……………………10分（Ⅲ）因为偶数项，奇数项为递减数列，所以取最大值时为偶数．令()，即．所以．得．所以的最大值为．……………………13分考点：数列的递推公式，数列的函数性质19.（本小题共14分）已知椭圆：的焦距为，其两个焦点与短轴的一个顶点是正三角形的三个顶点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）动点P在椭圆上，直线：与x轴交于点N，于点（，不重合），试问在x轴上是否存在定点，使得的平分线过中点，如果存在，求定点的坐标；如果不存在，说明理由．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）存在定点(1,0).【解析】试题分析：（Ⅰ）由题根据所给条件可得椭圆焦距，所以，根据两个焦点与短轴的一个顶点构成正三角形得到，进而求得椭圆标准方程；（Ⅱ）假设存在点，使得的平分线过中点，设，，的中点为，根据于点（，不重合），且的平分线过，可得，得到对任意都成立，所以，然后求得对应的点的坐标即可；试题解析：（Ⅰ）因为椭圆的焦距，所以．因为两个焦点与短轴的一个顶点构成正三角形，所以，．所以椭圆C的标准方程为．……………………4分（Ⅱ）假设存在点，使得的平分线过中点．设，，的中点为．因为于点（，不重合），且的平分线过，所以．又因为为的中点，所以．即．因为点在椭圆上，所以，代入上式可得．因为对于任意的动点P，的平分线都过，所以此式对任意都成立．所以，解得．所以存在定点，使得的平分线过中点，此时定点的坐标为．……………………14分考点：椭圆的几何性质、直线与圆锥曲线的关系20.（本小题共13分）已知函数 ().（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）如果关于的方程有两解，写出的取值范围（只需写出结论）；（Ⅲ）证明：当且时，．【答案】（Ⅰ）时，；（Ⅱ）；（Ⅲ）略.【解析】试题分析：（Ⅰ）由题可得，然后对参数a讨论得到函数的单调区间，进而得到函数的最大值；（Ⅱ）易知当时，方程有两解；（Ⅲ）根据（Ⅰ）得，变形得，当等号成立．得到当且时，，由（Ⅰ）得，变形得，当等号成，得到当且时，，进而证明问题；试题解析：（Ⅰ）函数的定义域为．因为，所以．因为，所以当时，．当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减．所以当时，．……………………6分（Ⅱ）当时，方程有两解．……………………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）得，变形得，当等号成立．所以，，……，所以得到当且时，．……………………10分由（Ⅰ）得，变形得，当等号成立．所以，，，……，所以得到当且时，．又因为，所以当且时，．……………………13分考点：利用导数研究函数的性质、不等式的性质。

北京市丰台区2015届高三第二学期统一练习（一）文综政治24．“爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏。

千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符。

”这是王安石所写《元日》。

唐朝的“元日”就是今天的春节农历正月初一。

历史上“元日”还被称为元旦、元辰、元朔、岁旦、岁首、岁朝等。

尽管春节名称有不同的变化，但核心内容始终没变。

这说明A.传统节日是民族文化的历史延续B.传统节日是民族文化的基本载体C.传统文化是民族精神的浓缩D.文化创新离不开特定的历史环境25.目前，世界上一些国家和地区将春节定为法定假日。

如美国纽约州，从2014年起，将农历春节定为学校法定假日，成为美国历史上第一个法定的华人节假日。

这说明A.春节成为世界性的节日受到广泛尊重B.中华文化得到全世界不同文化的认同C.中华文化在世界上的影响力逐步提高D.民族的文化节日就是世界的文化节日26.南宋诗人杨万里在《过松源晨炊漆公店》写到：“莫言下山便无难，赚得行人空喜欢，正人万山圈子里，一山放出一山拦”。

诗境揭示的哲理是①任何事物都是对立统一的②事物发展的总趋势是前进的③事物发展的道路是曲折的④运动是物质的唯一特性A.①②B.①③C.②④D.③④27.最近，我国科学家发现人感染H7N9致病新机制，并根据这一发现，采用新的治疗策略，大大降低“炎症因子风暴”．显著减轻肺组织病理损伤，从而能够有效治疗病毒感染引起的严重肺炎。

这一事实证明①认识推动事物的发展②人能够能动地改造世界③思维和存在具有同一性④意识是主观见之于客观的活动A.①②B.②③C.②④D.③④28.漫画（图10）《考察回来》的做法没有A.按照求真务实的工作态度去探索事物的本质B.充分发挥人的主观能动性C.体现出意识活动具有目的性、自觉选择性D.认识到间接经验是获得认识的重要途径29.2014年，全国政协召开多次“双周”协商座谈会，提出的建议影响到政府决策。

表内是几次座谈会的内容，根据内容拟出的报道标题，最合适的是A.第1和17次，发展经济重视环境B.第7和17次，资金扶持加大规模C.第5和19次，行使权力依法审慎D.第11和19次，简政放权高效自律30.今年两会，李克强总理巧妙地将网络流行语“任性”放在了《政府工作报告》中，提到“大道至简，有权不可任性”，以一种轻松诙谐的方式敲响了权力运行的警钟。

丰台区2018～2019学年度高三年级第二学期统一练习（一）文科综合能力测试2019.03 本试卷共？页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共140分）本部分共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

图1为某校中学生在江苏省高邮市研学旅行时绘制的写生素描图（图中晷针指向北极星，晷针与晷盘垂直）。

读图，完成第1题。

图11.该写生素描图的绘制时间可能为A.清明B.夏至C.立秋D.冬至图2为北半球1、7月平均气温（℃）随纬度和高度的变化图。

读图，完成第2、3题。

图22.平流层顶部夏季最高气温出现的纬度范围是A.0°～10°B.40°～60°C.60°～70°D.70°～90°3.对流层A.气温随纬度升高而降低B.顶部夏季气温极地高于赤道C.南北温差冬季小于夏季D.厚度随纬度升高而逐渐降低敦德吉林（39°35′N，102°15′E）是巴丹吉林沙漠中的一个咸水湖。

钻孔1、钻孔2为取水孔。

图3为巴丹吉林沙漠南缘部分地区地质剖面图。

据此，完成第4、5题。

图34.图示地区A.沙丘海拔高度约为200米B.整体地势南高北低C.钻孔1处地下水埋深最深D.北大山属于褶皱山5.敦德吉林湖泊水的补给主要来源于A.大气降水B.冰川融水C.河流水D.海洋水堰塞湖是指由火山熔岩流或地震活动等原因引起的山崩滑坡体等堵截河谷或河床后贮水而形成的湖泊。

2018年10月11日，金沙江上游发生山体滑坡堵江成湖，被称为金沙江白格堰塞湖。

图4为堰塞湖形成过程示意图。

据此，完成第6、7题。

图46.白格堰塞湖形成过程中可能会①影响金沙江河源地的蒸发量②影响金沙江上游的流速③增加金沙江下游的灌溉水源④减少金沙江下游的流量A.①③B.①④C.②③D.②④7.为应对堰塞湖决口可能产生的危害，可以A.加固堰塞湖坝体B.适度挖掘泄洪通道C.撤离堰塞湖上游居民D.一次性摧毁堰塞湖坝体高比例可再生能源并网发电是全球能源战略发展的必然趋势。

2015年高考新题精析（一）课后练习主讲教师：田佩淮北京著名地理特级教师题一：天文辐射是指到达大气上界的太阳辐射。

下图为“某地区各月日平均天文辐射随纬度变化图”。

完成1～2题。

1.该地区天文辐射受纬度影响最大的季节是( )A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季2.导致图中a线数值高于b线数值的主要因素是( )A．太阳高度和昼长 B．地表状况和昼长C．太阳高度和纬度 D．地表状况和纬度题二：该图为太阳辐射量随纬度分布示意图。

有效总辐射量是考虑了受大气削弱之后到达地面的太阳辐射。

完成问题。

1.云量最多的地区是（）A．赤道地区B．北纬20°地区C．北纬40°地区D．北纬60°地区2.影响可能总辐射量分布的主要因素是（）A．大气云量B．大气厚度C．太阳高度（纬度）D．通过的大气路径题三：植物的生长具有趋光性，光照条件较好的一侧生长较好。

下图示意某同学在南非某地旅游时所拍摄的一张相片。

完成1~2题。

1. 拍摄者位于树的（）A. 东方B. 西方C. 南方D. 北方2. 拍摄时，该地的地方时可能是（）A. 5:00B. 9:30C. 16:30D. 19:00题四：下图为小华在10月5日10时40分于杭州某地拍摄的照片。

据图回答第1~2题。

1.当天（）A.杭州白昼比北京长B.杭州白昼在增长C.杭州正午太阳高度角比北京小D. 杭州正午太阳高度角在增大2.照片中影子朝向（）A. 东北B. 东南C. 西北D. 西南题五：下图为沿某大陆34°纬线所做的气候要素变化曲线图（①表示1月均温，②表示11～4月降水量，③表示7月均温，④表示5～10月降水量）。

读图，完成下列各题。

1.该大陆是（）A．非洲大陆B．亚欧大陆C．南美大陆D．澳大利亚大陆2.造成该大陆东、西两岸年平均气温差异的主要因素是（）A．纬度位置B．洋流C．地形D．大气环流3.造成该大陆东、西两岸降水季节分配差异的主要因素是（）A．大气环流B．地形C．洋流D．纬度位置题六：下图示意我国某流域气候要素多年平均逐月变化情况。