山东省华侨中学高一数学寒假作业1 新人教A版

寒假作业（1）集合1下列命题中正确的是（）① 0 -「0 ?;②由1,2,3组成的集合可以表示为{1, 2,3 / 或「3, 2,仁；；③方程（x —1）2（x —2）=0的所有解构成的集合可表示为（1,1,2 [；④集合]x| 2 :：:x ：：:5?可以用列举法表示.A.①和④B.②和③C.②D.以上命题都不对2、若X，A,则—• A,就称A是伙伴集合.其中M二-2, -1,0,丄,2,3的所有非空子集中具有x [ 2J伙伴关系的集合个数是（）A.1B.3C.7D.13、若集合 A ={x|0 £X c a,x€ N }有且只有一个元素，则实数a的取值范围为（）A. （1,2）B.1,2]C. 1,2D. 1,2]4、设集合 A _2,1 B -〔-1,2 /,定义集合 A ： B = |x = X1X2 ,X1 三A,X2 三 B ?,则A: B 中所有元素之积为（）A.七B. -16C.8D.165、已知M - \x|x_5,x Rf,a - 11,b二26,则（）A. a MR^MB. aEM,b'MC.a -M,b MD. a 'M,b 'M6、已知集合 A = ：1,2B = lx | x =a • b,a • A,b • A ?,则集合B中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.47、设集合 A -〔a • N | -1 ::: a _ 2 1 B -〔b • Z | —2 _ b ：：: 3 ?,则A ^ （）A. 9,1?B.\-1,0,1?C.'0,1,2? D< -1,0,1, 2?8、已知集合 A - lx | -1 ::: x ：：: 2 B - lx | x 1 ?,则A- B=（）9、已知集合A 非空集合B 满足A_. B 」：1,2二则满足条件的集合 B 有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10、 定义集合运算：A ^B =「z|z=x 2-y 2x Ay B?,设集合 A =「1,.. 2 > B 二「_1,0?,则集合 A ^B 的元素之和为（）A.2B.1C.3D.411、 ______________________________________________________________若 A = {x|ax 2 —ax+1 兰0,xw R }=0 ,则 a 的取值范围是 _____________________________________.12、 已知集合 A ={_1,3,2 m _1 },集合 B ={3,m 2},若 B u A ,则实数 m = _________________ .13、 已知集合 A - \x|x 2 • x -6 =0f,B - 1x|mx •仁0?,且B_ A ,则m 的取值构成的集合为14、 若AQ B, A 匸C, B ={0,1,2,3,4},C =S,2,4,8},则满足上述条件的集合A 有__________ 个.15、 已知集合 A = {-1,3,2m-1,集合 B={3,m 2},若 BG A ,则实数 m 二 ______________16、 设 M £[X, y |mx ny = 4?且〈2,1 , -2, 5 ?? M 则m = __________ , n = __________ .17、 设A 」x|1 vxc2},B={x|xca},若A 匚B ,则a 的取值范围是 _____________________ .18、 设全集U 二R ,集合A ^' x|x • 1, B ・x| x ：：： -a?,且B u e U A ,则实数a 的取值范围是19、 已知集合 A ・.x|x 2-px 15=0,x Zl,B"x|x 2-5x q=0,x Z?,若 A 一 B ・..2,3,5 ?,则 A = ____ , B= ________ .20、 已知集合A ・.a 2,a 7,£油 J ・a-3,2a-1,a 2若A 、B -「-3»则实数a 的值为A. （一1,1）B.（1,2） c.（-1,；） D. （1,；）答案以及解析1答案及解析:答案：C解析：①错误,0是元素，［0［表示有一个元素0的集合；②正确，由1,2,3组成的集合可以表示为「1,2,3 /或：3, 2,1 / ；③错误，方程(x _1)2(X_2) =0的所有解构成的集合可表示为{1,2：；④错误,集合［X | 2 ：：：x ：：：5 :•不可以用列举法表示.2答案及解析：答案：B1 解析：•••若A ,则A,就称A是伙伴集合.x「 1 1 「门」i 「1】••• M - -2, -1,0, - ,2,3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合有2,- ,m, -1,2,-.r 11••• M= 2-1,0, —,2,3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3•故选BI 2J3答案及解析：答案：D解析：因为若集合 A ={x|0 £x c a,x€ N }中有且只有一个元素，则该元素一定是1,所以1 ^ <2,故选D.4答案及解析：答案：C解析：T A ：H B - lx | x =X t X2,捲三A, X2 三 B f,二 A ： B - ；2, -4, -1二• A ：B中所有元素之积为2 (V) (-1)=8.5答案及解析：答案：B解析：M =&以兰5/€"月=州<54=#26:>5,.・.a壬M,b更M .故选B答案：C 解析：•••集合A =",2?,B =[x|x =a • b,a三A,b三8 =\2,3,4>,^集合B中元素的个数为3.故选C.7答案及解析：答案：C解析：T A =3,1,2 ?, B ,2?,二A-B=g,1,2?.8答案及解析：答案：C解析：将集合A,B在数轴上表示出来，如图所示.由图可得A B」..x|x . _1?.故选C.M . 1 产一-1012^9答案及解析：答案：C解析：•••集合A = {l,2},非空集合 B 满足A5 ={l,2},： B ={l }或 B ={2}或 B ={l, 2} .•••有3个.10答案及解析：答案：C解析：当y=0 y_-1.y =0故集合A^ B J.0,1,2 /的元素之和为0 T 2 =3.11答案及解析：答案：0^a：：：4解析：T A - \x| aX—ax 1 m o,x 二R? ,a A Oa=°或丄=(一》_4a：：：0‘••• 0 ma ：：：4 .•••实数a的取值范围为0乞a ：：：4.12答案及解析：答案：1解析：T B u A ,• m2 =2m -1，即(m _1)2 =0，解得m=1.当m J 时、A-1,3,1 ?, B =「3,1 ?,满足 B u A .13答案及解析：答案：0,丄丄I 2 3j解析：由题意得，A^x|x2飞-6=0二；-3,21且B5A.1当B »时，m=0;当m=0时，x =-丄，m1 1 1 1所以2或3，所以m 或m = - .m m 2 3所以m的取值构成的集合为』0_丄1•I' 2,3J14答案及解析：答案：8解析：A中可能含有0,2,4这3个元素,故其A可以为「0丁2丁4 Jo,2 Jo,4丁2,4 Jo,2,4?, 一，共8个. 15答案及解析：答案：1解析：T B 5 A ,• m 二2m T,•- m = 1.4 4答案：3 3解析：•••；、2,1 , -2,5 ?? M ,2m n = 4-2 m 5n = 4m=4n 二一317答案及解析：答案：a_2解析：••• A U，二a _ 218答案及解析：答案：a _ -1解析：••• e j A J”x|x 胡又••• B u e u A,佃答案及解析：答案：（3,5 ?;「2,3 /解析：设A -1x i,X2 ?,B -：X3,xJ.因为X iK是方程x2-px • 15 =0的两根，所以x’x? =15，由已知条件可知x’，x2三'2,3,5 /，所以洛=3, X2 =5或X1 =5, X? = 3 ,所以A - \3,5 f •因为X3, %是方程x2 -5x q =0的两根，所以X3 * X4 = 5，由已知条件可知X3,x^ '-2,3,5 /,所以X3 = 3, X4 = 2或X3 =2, X4 =3,所以 B = ^2,3 ；.20答案及解析：答案：-1解析：••• A -•B 3 B.••• a2 1 0,.・. a2 1 = 3当3-3 = -3 时,a =0, A -「0,1,3「B - i-3, _1,1 ?,此时 A - B - \ _3,1 ?,与 A " B - ；-3 [矛盾；当2a -1 - -3 时,a = _1, A =「1,0, _3 [, B = 1_4, —3,2},此时 A - B -[故实数a的值为-1.。

寒假作业（十）一、选择题1．若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y xx 上述函数是幂函数的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点 B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点 C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点 D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点3．【选做】若0,0,1a b ab >>>，12log ln 2a =，则log a b 与a 21log 的关系是（ ）A ．12log log a b a < B ．12log log a b a =C ．12log log a b a > D ．12log log a b a ≤4． 求函数132)(3+-=x x x f 零点的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题5．若函数()x f 既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是()x f = 。

6．幂函数()f x 的图象过点（，则()f x 的解析式是_____________。

三、解答题7.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？寒假作业(十)答案:1. C 2,y x y x ==是幂函数2. C 唯一的零点必须在区间(1,3)，而不在[)3,53. A 12log ln 20,01,1a a b =><<>得，12log 0,log 0a b a <>4. C 332()2312212(1)(1)f x x x x x x x x x =-+=--+=---2(1)(221)x x x =-+-，22210x x +-=显然有两个实数根，共三个；5．1x设(),f x x α=则1α=-6. ()f x =(),f x x α=图象过点（，34333,4αα===7． 解：设最佳售价为(50)x +元，最大利润为y 元，(50)(50)(50)40y x x x =+---⨯ 240500x x =-++当20x =时，y 取得最大值，所以应定价为70元。

寒假作业(三)一、选择题1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ）A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆2．已知集合{}2|10,A x x A R φ=+== 若，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m3．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则,（3）若φφ===B A B A ，则A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）A ．N M =B ．MN C ．N M D ．M N φ=二、填空题5．已知{}R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}R x x x y y N ∈++-==,82|2 则__________=N M .6．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-,那么()()U U C M C N 等于________________。

三、解答题7．【选做】已知{25}A x x=-≤≤，{121}B x m x m=+≤≤-，B A⊆,求m的取值范围。

寒假作业(三)答案1. D {}01,0,0X X >-∈⊆2. C 由A R A φφ== 得，240,4,0,m m ∆=-<<≥而∴04m ≤<；3. D （1）()()()U U U U C A C B C A B C U φ=== ；（2）()()()U U U U C A C B C A B C U φ=== ；（3）证明：∵(),,A A B A φφ⊆⊆⊆ 即A 而，∴A φ=；同理B φ=， ∴A B φ==； 4. B 21:,44k M +奇数；2:,44k N +整数，整数的范围大于奇数的范围5. {}|19x x -≤≤{}{}22|43,|211M y y x x x R y y x ==-+∈==--≥-（）{}{}22|28,|199N y y x x x R y y x ==-++∈==--+≤（）6. (){}2,2- :4(2)M y x x =-≠，M 代表直线4y x =-上，但是 挖掉点(2,2)-，U C M 代表直线4y x =-外，但是包含点(2,2)-；N 代表直线4y x =-外，U C N 代表直线4y x =-上，∴{}()()(2,2)U U C M C N =- 。

高一数学（必修一）寒假作业一、选择题：（每题5分，满分60分） 1、下列四个集合中，是空集的是（ ）A }33|{=+x xB },,|),{(22R y x x y y x ∈-=C },01|{2R x x x x ∈=+-D }0|{2≤x x2．设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A ∪B= （ ）A 、{1，2}B 、{1，5}C 、{2，5}D 、{1，2，5} 3．函数21)(--=x x x f 的定义域为 （ ）A 、[1，2)∪(2，+∞）B 、(1，+∞）C 、[1，2)D 、[1，+∞) 4．设f ，g 都是由A 到A 的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则与)]1([g f 相同的是 （ ） A ．)]3([f gB ．)]2([f gC ．)]4([f gD ．)]1([f g5、下图是指数函数○1x a y =、○2 x b y =、○3 x c y =、○4 x d y =的图象，则d c b a ,,,与1的大小关系是（ ）A ．b a d c <<<<1B ．a b c d <<<<1C ．a b d c <<<<1D ．b a d c <<<<16．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）7. 已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ） A 、c b a >> B 、c a b >> C 、a c b >> D 、a b c >>8．函数y=ax 2+bx+3在(]1,-∞-上是增函数，在[)+∞-,1上是减函数，则 （ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定9．函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A 、21 B 、2 C 、4 D 、41表1 映射f 的对应法则 原像 1 2 3 4 像 3 4 2 1表2 映射g 的对应法则原像 1 2 3 4 像 4 3 1 210．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧----∈3,2,1,21,31,21,1,2,3α，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、411．已知实数00a b ≥≥，且1a b +=，则2211a b +++（）（）的取值范围为 ( )A ．9[5]2，； B ．9[2∞，+）； C ．9[0]2，； D ．[05]，。