风力机叶片翼型气动性能设计计算方法的分析与研究

2007年,第3期󰀁-󰀁󰀁󰀂-收稿日期:2007-01-15作者简介:黄󰀁华(1980-),男,江西抚州人,硕士研究生,主要从事风力机叶片翼型气动性能计算研究。风力机叶片翼型气动性能设计计算方法的分析与研究黄󰀁华,张礼达(西华大学能源与环境学院,四川成都610039)摘󰀁要:基于翼型理论和线性动量理论对叶片翼型截面升力公式的计算,导出对非设计工况来流角计算的迭代式。应用牛顿-拉普森迭代法对来流角进行计算,根据结果再计算叶片截面的升力、推力、切向力、功率等气动参数。提出一种风力机叶片翼型气动性能的计算和校核设计方法。关键词:气动性能;迭代法;风力机中图分类号:TK83󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁文献标识码:A󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁文章编号:1004-3950(2007)03-0045-03AnalysisandstudyondesignandcalculationmethodofaerodynamicperformanceforairfoilsofwindturbineHUANGHua,ZHANGLi-da(SchoolofEnergyandEnvironment,XihuaUniversity,Chengdu610039,China)Abstract:Basedonaerofoiltheoryandtheprincipaloflinearmomentumtothecalculationoftheliftforceformulaeofbladesection,theiterationfortheapparentwindanglepredictionwasobtained.ByusingNewton-Raphsoniterationtheanglewascalculated.Afterthat,thelift,thrust,circumferentialforce,andpoweroftherotorwasdimensioned.Anewcalculationanddesignmethodofaerodynamicperformanceforairfoilsofwindturbinewaspresented.Keywords:aerodynamicperformance;Newton-Raphsoniteration;windturbine0󰀁引󰀁言气动性能计算是风力机设计和校核中的重要环节。设计出桨叶的气动外形后,计算其气动性能,可以作为对设计结果的评价;气动性能计算结果也可以作为反馈,修正桨叶气动外形提供的数据[1],准确的气动性能计算能够提高风轮获取更多的外界风能,风力机桨叶的强度、刚度及稳定性的校核也依赖于气动性能的计算。由于外界来流风速的多变性,风力机桨叶的气动性能计算和校核是一个很复杂的计算过程。计算叶片在实时叶尖比󰀁的受力和转轮叶片的来流风速是很复杂的,目前各种计算和修正方法给出的都是叶片在设计叶尖比条件下(󰀁D)的叶片气动性能参数的计算[2-3]。对叶片进行设计计算特别在设计叶片的扭曲角时,要计算校核叶片不同半径处的尖速比、形状参数、叶片弦长,以得到最佳的叶片气动性能,CAD软件对结构图形设计有很大的帮助,在计算和校核方面有待采用更直接和有效的方法[4]。本文从叶片翼型理论和线性动量理论对升力的计算等式出发,得到对叶片非设计工况条件下受力的计算迭代式。考虑各种损失修正讨论迭代式的变换,给叶片气动性能在非设计工况而不单单是设计工况下的计算提供了一个研究和讨论的方法。1󰀁基础理论根据施米茨理论计算叶片的外形几何尺寸。叶片在设计叶尖比条件下(󰀁D)对于旋转平面的来流角󰀁是给定的,用这个来流角󰀁能够计算叶片能从外界获取的最大能量。叶片的弦长c和叶片的扭曲角󰀁也给定,这样才能保证风轮运行在设计叶尖比下时,在获取外界最大能量时需要的来流角和󰀁

角一致。新能源及工艺-󰀁󰀁󰀂-对给定弦长c和扭曲角󰀁的叶片要计算实时来流角,对这个变化量的计算采用翼型理论和线性动量理论得到的关于叶片截面受到的升力dL计算公式相等的方法。图1󰀁󰀁和来流风速w在转轮平面的简图1.1󰀁翼型理论用翼型理论计算叶片截面的升力有等式dL=12󰀁w2cdrcL(󰀁A)(1)式中:c为弦长;dr为叶片截面的厚度;󰀁为空气密度;cL为升力系数;󰀁A=󰀁-󰀁;w=w1cos(󰀁1-󰀁);󰀁1为未扰流的来流角。1.2󰀁线性动量理论线性动量理论也能获得一个对叶片截面升力的等式dL=2󰀁rn󰀁drwsin󰀁󰀂w(2)式中:r为叶片截面与转轮中心的距离;n为转轮叶片数量;󰀁w=2w1sin(󰀁1-󰀁)。1.3󰀁迭代式的建立(1)式和(2)式相等并代入所有的值就得到了下式12󰀁w21cos2(󰀁1-󰀁)cdrcL(󰀁A)-2󰀁rn󰀁󰀁drw1cos(󰀁1-󰀁)sin󰀁2w1sin(󰀁1-󰀁)=0(3)上式可以简化,并利用已知叶片扭曲角󰀁的攻角󰀁A的公式,就能得到下式ccL(󰀁-󰀁)-8󰀁rnsin󰀁tan(󰀁1-󰀁)=0(4)上式仅一个未知量,就是对于转轮平面的来流角󰀁。2󰀁计算方法由于来流角度的不稳定性,不能对最后的(4)式直接计算,采用的解决办法是用迭代法,而迭代法最重要的就是选取初始值。这里初始值󰀁=󰀁1,󰀁1是指未扰流时的来流角,所以用叶尖比为󰀁=󰀁Rv时的来流角,󰀁1=arctanR󰀁r带入初始值󰀁1,用迭代法不断地进行计算直到等式(4)满足。现在给出迭代方法的计算过程:首先令󰀁=󰀁1知道了初始的󰀁值,也就能得到(4)式中的cL=(󰀁A)常数,然后带入等式(4)看是否满足要求。如果等式大于0,则󰀁值必须变小;如果等式小于0,则󰀁值必须变大。经过迭代方法的不断逼近,最后得到使得等式(4)成立的来流角󰀁。计算流程如图2。初始值:󰀁=󰀁1=arctanR󰀁rsin󰀁max=n1-rR22󰀁rRsin󰀁min=sin23󰀁1Newton-raphson叠代法令x=sin󰀁叠代式(4)化为f(x)=ccL(󰀁-󰀁)-8󰀁rn󰀁sin󰀁11-x

2-cos󰀁1xcos󰀁11-x2+sin󰀁1xIf󰀁xsin󰀁maxx=sin󰀁minuntil󰀁f(x)=0在计算过程中如果f(x)>0,󰀁值要减小;f(x)<0,󰀁值要增加。图2󰀁迭代方法计算来流角框图风轮在旋转时,还有惯性力,会导致轮旋转平面的改变,从而使得外风向发生变化,即来流角受到影响。在计算过程中如果f(x)=0等式(4)满足,计算出来的来流角也表示了风轮处在一个不随时间变化的稳定的运行状态。应用Newton-Raphson迭代法计算出来流角后,利用这个值计算叶片截面的升力dL还有来流新能源及工艺2007年,第3期󰀁-󰀁󰀁󰀂-风速w。再利用升力dL能够求解整个叶片的气动性能参数:切向力、转轮的推力、转轮的驱动力矩、转轮的功率,就是将前面计算叶片截面的方法进行重复,最后把各个单元的值加起来得到:w=w1cos(󰀁1-󰀁);dL=12󰀁w2cdrcL(󰀁A)单叶片的切向力:U=󰀁rdU(r)=󰀁rdLsin󰀁风轮的推力:T=n󰀁rdT(r)=n󰀁rdLcos󰀁风轮的驱动力矩:M=n󰀁rrdU(r)=n󰀁rrdLsin󰀁风轮的功率:p=󰀁M3󰀁计算方法讨论翼型理论和线性动量理论对升力的计算中,两个等式要相等,有三个条件需要满足:(1)气流通过整个圆环断面,由于叶片断面上的力引起的速度稳定、均匀变化的面积为dA=2󰀁rdr;(2)气流只受到旋转平面的气动力的影响。来流之间不产生相互力的作用;(3)叶型阻力的影响很小,可以被忽略。当叶轮运行在设计叶尖比条件下时,上述的条件都能满足。风机在特殊情况下,比如风机启动时就要考虑来流之间的影响;在风机空载时,就要考虑叶栅效应叶尖损失。迭代流程中的sin󰀁max是考虑了叶栅效应叶尖损失的一个经验等式。如果要考虑叶型阻力的影响,那么迭代等式(4)要改为下式进行计算:ccL(󰀁A)-8󰀁rnsin󰀁+ccD(󰀁A)tan(󰀁1-󰀁)=0式中:cD(󰀁A)为叶片截面的阻力系数。4󰀁结󰀁论(1)采用迭代法先计算出来流角󰀁,然后利用计算结果计算其他的气动性能参数。一般的片条理论在思路上也是用翼型理论和线性动量理论建立气动性能的计算模型,但是一般的片条理论给出的是叶片的推力和转矩的计算[5],对于影响叶片的气动性能的重要参数󰀁󰀁󰀁叶片的升阻比没有给出直接的计算。本文计算的来流角具有实时性和独立性。(2)迭代法计算(4)式达到要求,即来流角度计算出来,也表示风力机处于某个稳定的运行状态。(3)本文采用的迭代式计算方法考虑的修正还很有限。现在对叶片的计算研究大多是二维叶片的叶速理论以及二维的风洞实验,而叶片的运行是三维旋转[6]。本文的迭代法也有这个局限。迭代法对动态失速的影响也没有给以考虑,算法对于实际工程应用还有待继续研究。致󰀁谢感谢西华大学张礼达教授对本论文写作的悉心指导。参考文献:[1]󰀁EMESLOB,ANDREAT.Optimaldesignofhorizon-ta-laxiswindturbineusingblade-elementtheoryandevolutionarycomputation[J].ASMEJournalofSolarEnergyEngineering,2002,124:357-363.[2]󰀁陈󰀁旭,郝󰀁辉,田󰀁杰,等.水平轴风力机翼型动态失速特性的数值研究[J].太阳能学报,2003,24(6):735-740.[3]󰀁叶枝全,黄继雄,陈󰀁严,等.风力机新系列翼启动性能研究[J].太阳能学报,2002,23(2):211-216.[4]󰀁何󰀁力.最新风电工程技术手册[M].北京:中国科技出版社,2006:326-336.[5]󰀁刘󰀁雄,陈󰀁严,叶枝全.水平轴风力机气动性能计算模型[J].太阳能学报,2005,26(6):792-795.[6]󰀁杜朝辉.水平轴风力机的关键几个

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