宜兴市洋溪中学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试(有答案解析)

宜兴市洋溪中学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测试（有答案解析）

一、选择题

1．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。有（ ）种不同的排法。

A. 8 B. 7 C. 6

2．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 3

3．用下面的3枚硬币可以组成（ ）种不同的币值。

A. 3 B. 4 C. 5

4．用6、3、2三个数字能组成（ ）个不同的三位数。

A. 6 B. 5 C. 4

5．用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有（ ）

A. 6个 B. 9个 C. 12个

6．用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。

A. 240 B. 940 C. 420 D. 920

7．在下图中，根据变化规律空白处应填( )。

A. B. C.

8．如图，从A到B共有（ ）种不同的路线？(只能向右或向下)

A. 10 B. 11 C. 12

9．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（ ）种不同的走法？

A. 4 B. 5 C. 6

10．在下图的棋盘上，把黑子移到A处，有( )种走法？请你推算出来(要求只能向上，向右)

A. 18 B. 20 C. 22

11．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（ ）个不同的两位数。

A. 2 B. 4 C. 6

12．静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（ ）种不同的穿法。

A. 7 B. 12 C. 8

二、填空题

13．在4个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有________条航空线。

14．两封信随机投入4个邮筒，则前两个邮筒都没有投入信的概率是________．

15．爷爷、爸爸、儿子三人下棋，如果每两人都要下一盘，一共要下________盘。

16．5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握________次手。

17．孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变换了许多次，你也来试试看。能变出多少个？

孙行者 ， ________，

________，________，

________，________

18．用1，3，5可以组成________个不同的三位数，它们都能被________整除，任选其中一个，把它分解质因数是________

19．小红有不同的4件上衣和3条裙子，她可以有________种搭配的方法。

20．用4，8，6组成的最大三位数是________，最小三位数是________，它们的和是________，差是________。

三、解答题

21．一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球。从两只口袋里各取出一个球。请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？

22．聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有几种不同的走法?

23．小明和小华用2，3，5三张数字卡片玩组数游戏．每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性?如果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗?说明理由．

24．四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？

25．用 、 、 、 、 这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？

26．由数字 、 、 、 、 、 可以组成多少没有重复数字的三位数？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。

2．D

解析： D

【解析】【解答】3×2÷2=3（场）

故答案为：D。

【分析】每一个队与其他两队要比2场，共有3个队，比赛场数的计算是组合，所以求出它们的积再除以2即可。

3．B 解析： B

【解析】【解答】 用下面的3枚硬币可以组成4种不同的币值。

故答案为：B。

【分析】可以看看两枚、三枚组合各组成多少种币值，然后相加即可。

4．A

解析： A

【解析】【解答】2×3=6

故答案为：A。

【分析】 用6、3、2三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共6个。

5．B

解析： B

【解析】【解答】解：用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有9个。

故答案为：B。

【分析】这些数中，是单数的数是3、5、7，这些数字组成没有重复数字且个位是单数的两位数有：43、53、73、35、45、75、37、47、57，一共9个数。

6．A

解析： A

【解析】【解答】解：组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。

故答案为：A

【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。

7．A

解析：A

【解析】

8．C

解析： C

【解析】【解答】如图，

所有线路如下：ACDEFGB、ACDOFGB、ACMNOFGB、ACMNQRGB、ACMNQRLB、AHMNOFGB、AHMNQRGB、AHMNQRLB、AHIPQRGB、AIPQRLB、AIPKLB、AJKLB，共12种.

故答案为：C 【分析】把所有点都表示字母，然后列举出所有的线路即可判断路的种数.

9．B

解析： B

【解析】【解答】如图，

所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.

故答案为：B

【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法.

10．B

解析： B

【解析】【解答】移动到A处共走6步，向上3步，向右3步；C(6，3)，

所以6×5×4÷(3×2×1)=120÷6=20(种)

故答案为：B

【分析】先判断移到A处走的步数，然后判断向右或向上的步数，根据排序问题的解法列式计算即可；注意C(6，3)的计算方法，3表示6×5×4，三个数相乘，然后除以3×2×1就是所有的步数.

11．C

解析： C

【解析】【解答】 用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。

12．B

解析： B

【解析】【解答】3×4=12（种）。

故答案为：B。

【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。

二、填空题

13．【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列和组合的知识假设4个城市分别为ABCD从A城市出发有3条航线ABACAD；从B城市出发有2条航线BCBD；从C城市出发有1条

解析：【解析】【解答】3+2+1=6（条）

故答案为：6。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，假设4个城市分别为A、B、C、D，从A城市出发，有3条航线，AB、AC、AD；从B城市出发，有2条航线，BC、BD；从C城市出发，有1条航线CD，然后相加即可。

14．14【解析】【解答】解：总的投信方法为4×4=16种投法而前2个邮筒不能投那么信就只能投入后2个邮筒了有2×2=4种可能所以前两个邮筒都没有投入信的概率是416=14故答案为：14【分析】先算出一共

解析：

【解析】【解答】解：总的投信方法为4×4=16种投法．而前2个邮筒不能投，那么信就只能投入后2个邮筒了，有2×2=4种可能，所以前两个邮筒都没有投入信的概率是。