江苏省2020年中考数学模拟试题(含答案)

江苏省2020年中考数学模拟试题

含答案

(考试时间：120分钟 总分：150分)

一、选择题（每题3分，共30分）

1．﹣2的相反数等于（ ）

A.

﹣2

B．

2

C． D．

2．方程2x﹣1=3的解是（ ）

A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2

3.在网络上用“百度”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ）

A． 451×105 B． 45.1×106 C． 4.51×107 D． 0.451×108

4.下列运算正确的是（ ）

A．a+2a=2a2 B． += C． （x﹣3）2=x2﹣9 D．（x2）3=x6

5．一元二次方程2414xx的根的情况是( )

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

6.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）

A.y=-x+3 B.5yx C.y=2x D.2y27xx

7.某学校用420元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 （ ）

A 205.0420420xx B 204205.0420xx

C 5.020420420xx D 5.042020420xx

8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）

9.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）

A．

1

B．

2

C． 3 D． 4

10.已知二次函数y=ax2＋bx＋c (a0)的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＜0; ②b＜a＋c; ③4a＋2b+c>0;④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）

其中结论正确的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题3分，共24分）

11.计算 －3＋2= ．

12.计算：﹣2等于 ．

13.不等式组xx21210的解集是___________.

14.化简xxx1112的结果是 ．

15.若2ax+yb5与－3ab2x－y是同类项,则2x-5y的立方根是 .

16. 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为a、b，则a2－ab＋b2＝ ． A．

B．

C．

D．

17.已知经过点（﹣1，7）的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是

．

18.如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 ．

数学答题卷

一选择题：

二、填空题：

11 ；12 ；13 ；14

15 ；16 ；17 ；18

三、简答题（共96分）

19.（10分）（1）计算：+（2017﹣π）0

（2）化简：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．

20．（6分）解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．

21.（8分）先化简4412112xxxx，再从1、2、3三个数中选一个合适．．的数作为x的值，代入求值。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

九年级( )班 姓名_________ 学号_______ 考场号_______

22.(8分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．

23.（8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

24.（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

y(件)

x(元/件) 30 50

130 150 O

25.(10分)如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=xm（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

26.(10分)阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 座位号

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，

用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

+ =（ + ）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值.

27.（12分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；

（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．

28.（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

（1）求点A坐标及抛物线的解析式．

（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

九年级数学月考试卷参考答案

一、选择题：1—5题B D C D C, 6—10题 C B B C B

二、11 ；12 ；13 ；14

15 ；16 ；17

；18

19、

20、

21、

22、 解：设小路的宽为xm，依题意有 （40﹣x）（32﹣x）=1140，

整理，得x2﹣72x+140=0．

解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）．

答：小路的宽应是2m．

23、解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．

（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：k=216．

（3）当x=16时，y==13.5，

所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．

24、解析：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.由所给函数图象得

1305015030kbkb 解得1180kb

∴函数关系式为y＝－x＋180.

(2)W＝(x－100) y＝(x－100)( －x＋180)

(3)W＝－x2＋280x－18000 ＝－(x－140) 2＋1600

当售价定为140元, W最大＝1600.

∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600元

25、解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），