1 第二单元
第二章 杆件的轴向拉压应力与材料的力学性能
§2-1 引言
工程实例: 连杆、螺栓、桁架、房屋立柱、桥墩„„等等。
力学特征:
构件：直杆
外力：合力沿杆轴作用(偏离轴线、怎样处理?)
内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力N，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反。规定拉力为正，压力为负。
变形：轴向伸缩
§2-2 拉压杆的应力
一、拉压杆横截面上的应力(可演示，杆件受拉，上面所划的横线和纵线仍保持直线，仅距离改变，表明横截面仍保持为平面)
平面假设→应变均匀→应力均匀
AN或AP
(拉为正，压为负)
二、Saint-Venant原理(1797-1886，原理于1855年提出) 2 问题：杆端作用均布力，横截面应力均布。
杆端作用集中力，横截面应力均布吗? 如图, 随距离增大迅速趋于均匀。
局部力系的等效代换只影响局部。它已由大量试验和计算证实，但一百多年以来，无数数学力学家试图严格证明它，至今仍未成功。这是固体力学中一颗难以采撷的明珠。
三、拉压杆斜截面上的应力
(低碳钢拉伸，沿45°出现滑移线，为什么?)
0cosPAp
coscosAPp
2coscosp
22sinsinp
0max
452max
方位角：逆时针方向为正
剪应力：使研究对象有顺时针转动趋势为正。
例1和例2，看书p17,18
§2-3 材料拉伸时的力学性能
(构件的强度、刚度和稳定性，不仅与构件的形状、尺寸和所受外力有关，而且与材料的力学性能有关。拉伸试验是最基本、最常用的试验。)
3 一、拉伸试验
P18： 试样
拉伸图绘图系统放大变形传感器力传感器
第十四讲
课题：第四章 轴向拉伸与压缩
4．4 材料拉伸和压缩时的力学性能
目的任务：理解材料拉伸和压缩时的力学性能
重点:低碳钢拉伸时的力学性能
难点：屈服阶段
教学方法：多媒体
第四章 轴向拉伸与压缩
4．4 材料拉伸和压缩时的力学性能
材料的力学性能Material Properties——材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能（也称机械性能）。
通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。如变形特性，破坏特性等。
研究材料的力学性能的目的是确定在变形和破坏情况下的一些重要性能指标，以作为选用材料，计算构件强度、刚度的依据。
塑性材料Ductile Materials:低碳钢等
脆性材料Brittle Materials:铸铁等
本节主要介绍低碳钢和铸铁在常温(指室温)、静载(指加载速度缓慢平稳)下的力学性能。
4．4．1低碳钢拉伸时的力学性能 1.试件和设备
标准试件:圆截面试件，标距L与直径d的比例分为，L=10d，L=5d；
试验设备:拉力机
简图
实验
2.低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A3钢、16Mn钢。
拉伸试验（The Tensile Test）：绘出 F-△L 曲线（载荷——变形）
由于F-△L 曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，常采用应力应变曲线，即曲线来代替F-△L曲线。
曲线（Stress-Strain Diagram）：
低碳钢试件拉伸时的曲线
1．弹性阶段 比例极限σp
Elastic deformation oa段：在拉伸的初始阶段应力与应变为直线关系直至a点，
此时a点所对应的应力值称为比例极限，用p表示。
第3讲 教学方案
——材料在拉伸与压缩时的力学性能
许用应力与强度条件
基
本
内
容 各种材料在轴向拉伸与压缩时的力学性能、安全系数和许用应力的概念、强度条件及其应用。
教
学
目
的 1、掌握几种典型材料的拉压曲线及相应的基本概念和力学量。
2、比较几种不同材料拉压曲线和性能的异同。
3、建立许用应力的概念。
4、理解安全系数的概念和选取原则。
5、熟练掌握利用强度条件进行强度校核、截面设计和许可载荷计算。
重
点
、
难
点 本节重点：低碳钢与铸铁拉伸与压缩时的力学性能，许用应力与强度条件。
本节难点：脆性与塑性材料的破坏特点与许用应力。 §2-4 材料在拉伸时的力学性能
材料的力学性能：也称机械性能。通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。如变形特性，破坏特性等。研究材料的力学性能的目的是确定在变形和破坏情况下的一些重要性能指标，以作为选用材料，计算材料强度、刚度的依据。因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。
此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。
1. 试件和设备
标准试件：圆截面试件，如图2-14：标距l与直径d的比例分为，dl10，dl5；
板试件（矩形截面）：标距l与横截面面积A的比例分为，Al3.11，Al65.5；
试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。
详细介绍见材料力学试验部分。国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228-87）详细规定了实验方法和各项要求。
2. 低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A3钢、16Mn钢。
1）拉伸图（P—ΔL），如图2-15所示。
弹性阶段（oa）
屈服（流动）阶段（bc）
强化阶段（ce）由于P—ΔL曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，可采用应力应变曲线，即曲线来代替P—ΔL曲线。进而试件内部出现裂纹，名义应力下跌，至f点试件断裂。
无机粉体环保合成纸是以丰富的矿产资源碳酸钙为主要原料，高分子塑料和其他助剂为基材，经混合、塑炼、成膜、涂布等工艺加工成型，生产出一种可逆性循环利用的新型纸种。该新型纸种跳出了传统造纸用木质纤维为主要原料生产纸材的制造方法，是传统造纸的一种思维变革、技术变革和产业变革。新型纸种与传统造纸对比，其不消耗木材资源，有利于生态保护；无废气、废水、废渣排放；产品耐折、耐撕、防水、防霉、防虫蛀、易于印刷，具有卓越的综合性能；产品主要原料为石灰石加工后的重质碳酸钙或者轻质碳酸钙，我国是石灰岩矿储量大国，原料资源丰富。
无机粉体环保纸比普通包装塑料抗拉强度大，且无毒、可降解、成本低、开发成环保纸袋产品，可全面替代现有塑料包装袋，并可以从根本上解决塑料包装袋白色污染的问题。目前，世界上生产包装塑料袋的产量1亿吨，我国消耗量约600万吨。无机粉体环保合成纸以其低廉的价格低于传统纸张15-30%，对现有办公文化纸将形成强有力的竞争优势，部分替代现有办公文化用纸。目前，我国办公文化用纸量已突破440万吨。产品印刷用纸部分替代现有办公用纸市场前景看好。
