河南建材201812019
年第5期随着我国经济的飞速发展和城市化进程的加速，二手房的需求日益上升，二手房的价格成为人们最为关心的问题。二手房的价格始终是一个热门社会话题，因此，许多学者针对不同地区的二手房房价进行相关研究。王亮通过主成分分析法和多元回归函数对影响杭州市二手房房价的影响因素进行了分析[1]；潘添翼和贾德铮从宏观到微观，基于计量经济学架构模型研究上海二手房房价的影响因素[2]；丁战和孙国庆运用AHP 定量分析法剖析解读人们在选购二手房时的影响因素[3]；与传统的主观方法相比，量化分析作为更科学合理的研究手段，对城市社会中二手房房价的分析具有显著意义。
1研究目的
采用数学模型研究二手房价的影响因素，从数学层面通过可量化数据反映各个因素对房价的影响情况，从而研究二手房房价受各种因素的影响程度及针对房价的变化趋势进行一定的预测。
2数据来源及研究方法
2.1数据采集及预处理
使用Python 程序从某网站获取截至2019年3月以来的2000余条成都市某区的二手房交易信
息记录进行后续分析。
首先，对上述获取数据进行一定的预处理，去除含有极值的少数非代表性样本；其次，主要研究一般住宅方向的二手房信息，去除车位和地下室样本；最后，查验样本地成交二手房单价信息，去除发现的其他异常值。将预处理后的数据输入模型进行分析。
2.2多元线性回归模型
本研究采用线性回归模型。在回归分析中，如果有2个或2个以上的自变量，则称为多元回归。现实生活中，二手房的房价常常与多个因素联系紧
密，因此，针对二手房房价的研究，应由多个自变量的最优组合共同进行预测或估计因变量。
3数据分析
3.1变量选取
二手房的价格会受到诸多因素的影响，同时，各因素对房价的影响程度也不尽相同。学者丁战、孙国庆运用AHP 定量分析选购二手房的影响因素的结果显示，在购房者心中，按照影响因素的重要性，从大到小排序依次为:地段条件、质量、价格、产权、配套设施、历史、装修程度、楼层、物业管理、其他、邻居组合。结合相关研究结果，再根据与不同年龄阶段、不同社会身份的二手房意向购买者的调查交流，选取单位面积房价为因变量，选取购房者相对关注较高的因子为自变量，自变量共2大类7个因子见表1。
表1
变量选取表
3.2描述性分析
从初步的统计分析看，房屋单位面积的价格受到是否靠近地铁、户型卧室数量、有无电梯这3个因素影响较为明显，受装修状况、相对楼层位置、起居室数量这些因素影响较不明显（如图1所示）。
基于多元线性回归模型的二手房价格影响因素分析
——
—以成都市某区为例代磊李雪婷西南科技大学（621010）
摘
要:从消费者的需求角度出发，归纳二手房购房意愿者在选购时的考虑因素，结合分析成都市某区的
二手房数据，建立影响单位面积房价的多元回归模型。通过比较各变量对单位面积房价的影响，得知主要影响因素，同时，可利用模型对一定条件的房屋进行房价预测。
关键词:二手房；回归分析；量化分析；数学建模
变量种类变量名类型
取值范围
说明
因变量
单位面积房价/（万元/m 2）连续变量0.30~3.51
房屋面积/m 2连续变量
30~654卧室数/个
离散变量1~7是否有厅无序变量0、1所属楼层无序变量0、1、2相对楼层
是否装修无序变量0、1是否有电梯
无序变量
0、1是否临近地铁无序变量
0、1
外部因素
自变量
内部因素试
验研究
80
DOI:10.16053/ki.hnjc.2019.05.258
河南建材
2019年第5期
图1成都某区二手房价格分析
显而易见，有装修的房源房价略高于无装修的
房源，说明装修成本也被考虑在房价内，故会产生
一定的影响。但是存在的异常值也显示，可能对于
房价，装修并非主要影响因素。在二手房中，别墅最
为昂贵。低、中、高层的价格波动基本相当，低层的
中位值略低，最大值略高，可能与低层楼盘的品质
有关。有厅的房屋略贵于无厅的房屋，虽然增价幅
度不大，但是价格也表现出明显上升的趋势。无厅
的房价波动较小，价格集中稳定。
相反，临近地铁的房源的房价高于距离地铁相
对较远的房屋，但在远离地铁的房屋中，房价波动
较大，远离地铁不一定代表其地段不好，加之其他
方面的影响，有可能是异常值的来源。另外，随着卧
室数量的上升，价格逐渐上涨。当卧室数为4间以
上时，其位价与其他厅数的价位基本相当，但其价
格波动明显增大。无电梯的房屋贵于有电梯的房
屋，不加装电梯住宅一般层数低，容积率低，居住环
境好，进而导致价格高。
3.3线性回归分析
需要特殊说明的是，为满足对应模型的计算要
求，相对楼层位置变量将高层楼作为基准组，引入3
个新无序变量X7~X9。
X
7
=
1是低
0否
!
低
X
8
=
1是中
0否
!
中
X
9
=
1是别墅
0否别
!
墅
将因变量和自变量数据整理好，使用Spss22.0
进行多元线性回归分析，并对得到的分析结果加以
解读（见表2）。模型中调整后的R2（回归平方和与
总离差平方和之比）为0.500，拟合优度可以接受；
并且F（对拟合的回归模型整体的方差检验值）值为
15，对应的概率P值为0.000<0.01，说明引入的9
个自变量在α=0.01的显著水平下，总体上对因变
量有显著性影响；每个自变量对应的P值均小于
0.01，说明引入的每个自变量在α=0.01的显著水平
下均对因变量有显著影响。各个要素影响程度通过
回归系数大小判断，其中是否是别墅对单位面积房
价影响较大，住宅面积对单位面积房价影响较小。
由于多元回归模型拟合优度可接受，并且变量
总体及各个变量均通过显著性检验，说明模型比较
合理，因此，可以利用该模型进行预测分析。如购房
者需购置一套3室2厅约90m2的装修房，要求靠
近地铁，楼层中低层，有电梯，则可以根据此模型预
则的单位面积房价约为21879元/m2，总价约为
195万元。
表2回归系数及显著性检验表
4结语
通过对近期的市场数据进行合理的分析探讨，
得知房屋的相对高度和交通条件对单位面积房价
影响较大。而后，借由文中提到的变量对成都市某
区二手房单位面积房价进行分析，并最终选择7个
变量对单位面积房价的影响进行比较。但现实生活
中，影响房价的因素众多且复杂，各因素之间还存
在着交互作用，包括相关新政策的出台等，都会引
起房价市场波动。在未来的研究中，可以利用主成
分分析法加入更多影响因子进行全面分析，同时注
意数据时效性，模型的修正。
参考文献:
[1]王亮.多元统计视角下二手房影响因素分析——
—以杭州市
江干区为例[J].商情,2019(1):97.
[2]潘添翼,贾德铮.上海二手房房价影响因素[J].中国市场,
变量回归系数P值备注
常数9547.8230.000
面积（X1）1360.000
卧室数（X2）733.6080.000
是否有厅（X3）753.2620.000
是否装修（X4）885.3310.000
是否有电梯（X5）1013.2320.000
是否临近地铁
（X6）
1253.3790.000
是否低层（X7）1132.7260.000基准组:高层
是否中层（X8）983.5570.000基准组:高层
是否别墅（X9）2227.3320.000
调整R20.500F值15.007P值0.000
试
验
研
究
81
