(优选)水准测量误差分析

1水准测量概述
水准点（BM）指的是由国家测绘部门按照相关规定埋设与测定的已知高程的固定点。水准测量往往是由水准点引测出其它点的高程。其原理是通过水准仪提供的水平视野读取出竖立在两点上水准尺的读数，并将两点间的高差测定出来，再由已知点的高程将未知点高程推算出来。在实际的测量工作中，水准测量常用的仪器、工具主要有以下三种，即水准仪、水准尺和尺垫。其测量流程为安置仪器、大致整平、瞄准水准尺、精准整平、消除视差、读数。此外，水准测量中所提水准路线通常指施测路线，将各测量点组织成一条科学、合理的水准路线不仅可以有效减少因外界因素导致的误差，还大大方便了对各测量点高程的观测与计算，因此，在实际测量中需重视对水准路线的设置。
2水准测量误差分析与控制措施
2.1仪器误差及其控制措施
2.1.1视准轴与水准管轴不平行
误差分析：水准仪的视准轴与水准管轴不平行，在垂直面上投影的交角称为i角。虽然经过校正，但两轴完全保持平行是困难的，仍然会存在少量的残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。
控制措施：对大气层折光影响的控制主要是指对垂直折光的影响，在实际测量时，应尽量保证前后视距相等，并使视线离地面有足够的高度，在坡度较大的水准路线上进行作业时也应适当缩短视距。
图2仪器下沉引起的误差
与仪器下沉情况类似，经过一段时间的测量后，水准尺也会出现出现下城现象，另外在仪器迁站过程中，也会出现下沉现象，可以采用往返观测取平均值的方法来进行误差控制。
2.3.2大气温度与风力的影响
误差分析：大气温度会在一定程度上影响到水准管气泡居中的稳定性，主要体现在两方面：第一，强烈的阳光会导致水准管气泡缩短，影响其居中操作；第二，若出现温度骤升或骤降，水准仪的各个部件极易出现变形，进而导致测量误差。除此之外，大风会影响水准尺的竖直度，让水准尺难以保持平稳，从而导致水准仪无法准确的水平放置。

会水平 ，结果会造成在水准尺上 的读数误差。实验 器 没有精 确 整平 ，则 倾斜 的视 线将 使标 尺读 数 产生
证 明 ，在 一个 测站 的水 准测 量 中 ，如果使 前视 距 与 误差 。公 式 如下
后视距 相等 ，则夹角误差对高差测量 的影 响可以
消 除 。 预 控 措 施 ：严 格 地 检 校 仪 器 和使 用 前 后 视 距
： ×Ｄ Ｐ
相 等 的方 法 测量 ，可 消除 或减 小该 误差 的影 响 。 １．２ 水准 尺 的误 差
成 因 ：水 准 尺 的误 差 ，包 括 尺 长误 差 、刻 划 误差 、尺底零点误差 ，以及在使用过程 中造成的尺
ＤＯＩ：１０．１４１８９￣．ｃｎｋｉ．ｃｍ１９８１．２０１７．０６．０２０ ［收稿 日期 ］２０１７—０４—０５ ［通讯地 址 ］刘 超 ，天津市津南 区双港科 技产业 园丽港 园
仪和水准尺测定地 面上两点问高差的方法。它是高
预控 措 施 ：观 测 前 应 对 水 准 尺进 行 检 验 ，对
程测 量 的 主要 方法 ，用于 建 立 国家 水 准 网 ，监测 地 尺长误差和刻划误差不符合规定要求的水准尺应停
壳垂直运动和人为原 因引起的地面沉降 ，以及建立 止使用 。对于 尺长 误差 较大 的水 准尺 ，使 用 时应在
［关键词 ］水准测量 ；误差 ；预控 ［中图分类号 ］Ｐ２２４．１ ［文献标识码 ］Ｂ ［文章编号 ］１００１—５５４Ｘ （２０１７）０６—０１２２—０３
Ｅｒｒｏｒ ｃａｕｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍ ｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｅｖｅｌｉｎｇ
ＬＩＵ Ｃｈａｏ
水 准测 量 又 名 “几 何 水 准 测 量 ” ，是 用 水 准 身 弯 曲的误 差 。

结论：标尺倾斜误差不能消除－－检校标尺
水准测量误差分析
四、外界条件对高差的影响及其消除：
1.仪器升沉误差 按照“后－前－前－后”的观测顺序 b1′= b1 - △1 b2′= b2 + △2
黑面：h1=a1- b1′= a1- b1 + △1 红面：h2=a2- b2′= a2- b2 - △2
h=(h1+h2) / 2 =[(a1- b1)+(a2- b2)] / 2+ (△1-△2) / 2
E
hAB
HA
DF
HB
大地水准面 R
θ
R'
三角高程测量
两差：球差及气差对高差的综合影响
1 2
D2 2R
D2 2R
D2 (1 2R
R) R
令K = R/R′，称为折光系数。 D 2 (1 K )
2R
因为Ｒ′大于Ｒ，故 K 介于0与1之间。 K 值变化比较复杂，在我国大部分地区折
光系数 K 的平均值取0.11比较合适。
第十六讲 水准测量误差分析及三角高程测量
现代测量学
内容回顾
水准测量的原理 水准仪的使用、包括仪器的检验与校正 四等水准测量的实施,实习
提出的问题： 1.为什么要求前后视距离大致相等？ 2.为什么要求每一测段测站数为偶数？ 3.应当按照什么顺序读取标尺读数？
“后－前－前－后”？还是“后－后－前－前”？
采用条码标尺，人工照准和调焦，条码经望远镜分光镜成像在CCD上，进行 电子读数。
关键技术：自动读数系统、条码标尺
全世界目前四大系列：
瑞士徕卡公司
1990年 ，NA2000，世界第一台
德国的蔡司公司 1994年

水准测量允许误差计算公式水准测量是一种测量地面高程的方法，用于确定两个或多个测点之间的高度差。

在进行水准测量时，由于各种因素的影响，很难避免测量误差的产生。

为了评估测量结果的准确性和可靠性，需要进行误差分析和误差计算。

在水准测量中，主要存在两类误差，即系统误差和随机误差。

系统误差是由于仪器、环境条件、人为操作等因素引起的，它们是有一定规律或者偏差的。

而随机误差则是由于各种随机因素的干扰而引起的，它们是无规律的、难以预测的。

1.单次测量误差计算公式：在进行水准测量时，首先需要计算每次测量的误差。

单次测量误差可以使用以下公式计算：E=R-T其中，E代表单次测量误差，R代表实际读数，T代表理论数值。

2.平均误差计算公式：进行多次测量后，需要计算平均误差。

平均误差是多次测量误差的平均值，用于评估测量结果的真实程度。

平均误差的计算公式如下：E_avg = ΣE / n其中，E_avg代表平均误差，ΣE代表所有测量误差的总和，n代表测量次数。

3.显著性检验公式：显著性检验用于确定测量结果与理论数值之间的差异是否显著。

显著性检验通过计算标准误差来实现。

标准误差越小，说明测量结果越稳定和可靠。

标准误差的计算公式如下：SE=√(Σ(E^2)/(n-1))其中，SE代表标准误差，Σ(E^2)代表所有测量误差平方的总和，n 代表测量次数。

4.置信水准计算公式：置信水准用于确定测量结果的可靠程度。

它与置信概率有关，置信水准越高，表明测量结果的可靠程度越高。

在正态分布的假设下，置信水准可以通过计算置信限来实现。

置信限的计算公式如下：CL = E_avg ± t * (SE / √n)其中，CL代表置信限，E_avg代表平均误差，t代表与置信概率和自由度有关的统计量，SE代表标准误差，n代表测量次数。

总的来说，水准测量允许误差计算公式主要包括单次测量误差计算公式、平均误差计算公式、显著性检验公式和置信水准计算公式。