数学学习交流

数学学习交流 大家好！应宣妈的热情邀请，借这个平台讲讲我们的数学学习。这个群藏龙卧虎，我也不是数学老师，在这儿讲学习，纯属班门弄斧，我把我们的想法和做法如实讲出来，供大家参考，希望对大家有所启发和帮助。 我们学习数学可以追溯到石头六七个月的时候，刚开始看书，主要是动物、水果和各种图形。虽然不会说话识字，但他对这些色彩鲜艳的图书很感兴趣。可能受此影响，后来他对智力游戏活动以及看书的兴趣远远超过简单的玩具。 2岁之前他学会了数数，那个时候我们除了和孩子一起走迷宫、找不同、找隐藏的图画，玩拼图、智慧珠、金字塔和天平游戏，还经常和孩子比大小、比多少、比多几个、少几个。 刚开始我们发现，只要在卧室比多多少，比如：78比39多多少，孩子不会，就说要上厕所，每次上完厕所回来，都能说出答案，我们很奇怪，悄悄跟踪他发现，他是在大厅数字挂画上数出来的，我们也不点破，依然乐此不疲地比着。几个月后，我们发现100以内的加减法，孩子很快熟练。 5岁之前，我们在日常生活中学会了加减乘除、分数及小数的运算。通过超市购物，学会了小数；通过切水果，学会了分数。早期的天平游戏，也使孩子对方程的理解很透彻。 大约4岁半时，孩子突然对课本感兴趣，他开始翻看我的参考书——北师大版1~6年级数学课本， 1~2年级中国华罗庚学校数学课本练习与验收，1年奥数教程和学习手册。他看得七零八落，跳跃着学习，各种书互相穿插，我们没有干预，但我用心记住了孩子看了哪些，遗漏了哪些。用了1年半的时间，孩子基本看完了1~6年级数学课本和1~2年级奥数。 这一阶段，我们日常生活中的学习紧紧追随他看书的内容，他看到哪儿，我们的数学游戏和日常口算就跟到哪儿，遇到较难的章节，我会提前给孩子做些铺垫，这些铺垫相当于垫脚石，为孩子自主学习扫清障碍。 铺垫是为了过渡，例如孩子即将做牛吃草问题，我在生活中给孩子举例子： 小明要上幼儿园，每个月花费2000元，他家其他生活开支3000元，小明家原有存款5万元，小明爸爸每月上班挣4000元，妈妈不上班，他家钱够花吗？ 这题不难，无需启发，孩子很快就能算出，每个月要从存款中贴补1000元，共可贴补50个月，50个月后钱就不够花了。 这里的存款相当于草地上原有的草量，小明爸爸每月挣钱相当于草地均匀长草，如果和孩子讲一下可以规定牛1天吃的草为1堆（或1份），这样将草地上原有的草量及每天生长的草量都用堆（或1份）来表示，原有多少堆（份），每天长几堆（份），孩子很快就能理解牛吃草问题。 同样道理，水池的水既入又出问题，只要规定好出入的单位为份，孩子都能很快理解。 如果铺垫仍然不能达到要求，我们就采取暂时搁置的方式，比如浓度问题，我们搁置了很长时间，直到我们做了多次试验，他才理解了浓度的含义，浓度问题也迎刃而解。这种搁置可以避免拔苗助长，而生活中的感性认识和体验可以帮助孩子理解较为抽象的内容。 上学后，孩子开始系统学习奥数，一年级上学期自学了三年级和四年级奥数。孩子每天花10~15分钟做几道奥数题，偶尔遇到难题，思考时间会超过半个小时，甚至1个小时。 这个阶段，我开始积极参与孩子的学习。孩子每天做过的习题，我都要检查一遍，重点是察看他用什么方法。检查结束，我们会交流方法，我喜欢听孩子讲解题方法，有时他的解题方式非常独特，我自己也很受启发。石头妈对数学原本不感兴趣，受我们热烈气氛的影响，也经常参与讨论。 我发现，让孩子讲1道题胜过做10道题。 在自学奥数过程中，孩子不看例题，各种新题型，孩子直接尝试做题，如果遇到障碍，我会启发，但不会讲解。孩子自己从发现规律入手、探究和总结方法。这种学习方式坚持下来，孩子已经养成习惯，自主思考和探究能力也初现端倪。 把我们的学习方式总结一下，主要有以下几点： 1. 培养孩子的学习兴趣。 如果任其发展，每个孩子的兴趣点可能都不一样。事实上，孩子的兴趣是可以转移的，如果希望孩子对数学感兴趣，前期的启蒙引导十分重要，父母需要悉心观察，要千方百计激发孩子的学习兴趣，积极参与孩子的学习活动，充分调动孩子学习的积极性，让他们在与父母的互动中得到快乐，在发现中获得成就感。 孩子的行为需要得到家长、小朋友和老师的赏识。有人赏识容易激发的孩子学习热情。孩子的每一点进步，我们都会给予表扬。如果孩子错了，我们就用微笑来提醒孩子，从不呵斥孩子，所以孩子对数学学习始终保持着浓厚的兴趣。 有时候，家长需要适度示弱，通过恰当的示弱来一点一滴培养孩子的成就感。孩子有了成就感，才会自主思考和主动探索。 石头有个发小是女孩子，据其父母说，不喜欢数学。当时上幼儿园大班，有个周六，在我们家玩，我尝试给她讲一年级数学（北师大版），一个多小时，从第1页一直讲到第28页，孩子听得哈哈大笑。后来我不讲了，孩子央求我，“叔叔再讲一会儿”。事实说明，喜欢与不喜欢并不是绝对的。 2. 重视思维开发，尤其是幼儿期。 数学不仅仅是运算，它还包括空间方位、几何内容、逻辑推理等。在孩子小时候，经常摆一摆、画一画，和孩子一起，玩玩数字类游戏、天平游戏、拼图、下棋，走迷宫，搭积木，玩魔方、找不同、找隐藏的图画、找图形排列规律等等，积极启动孩子抽象思维，在潜移默化中帮助孩子提高抽象思维能力。 我向很多家有幼儿的家长推荐过： ①《美国经典幼儿数学游戏》（共六集，分为3~4岁、4~5岁、5~6岁、入学卷、基础卷和提高卷） ②《天才！儿童IQ训练100题》（4册，日本，儿玉光雄，作者系美国加利福尼亚大学工学博士，右脑开发的创始人，在全球首先提出“右脑IQ”概念，被誉为日本右脑开发第一人。） ③《隐藏的图画》（共6册，美国 凯瑟琳.诺顿 主编，黑龙江少年儿童出版社） ④《幼儿身边的数学启蒙》（共5册，《几何形体与空间方位》、《集合与量》、《数概念与加减运算》、《时间与理财》、《数学与创造力》，中科院心里研究所超常儿童研究中心编著。） 这几套书对提高幼儿注意力、观察力、记忆力、思维力、想像力和创造力六个方面都有积级作用。 孩子学习数学有障碍，最根本的原因在于思维发展和知识结构不同步，孩子学习任何知识，都需要具备一定的思维能力，当思维发展不足时，学习显得非常吃力，不顾思维发展水平，超前学习知识，就是拔苗助长。 即便是最简单的数字运算对孩子来说也是非常抽象的。对一个幼儿来说，3个苹果+2个苹果=5个苹果，与3+2=5是不同的，前者比较形象，后者完全抽象，如果孩子完成了形象思维到抽象思维的转变，进行加减运算时就不需要掰手指。 孩子的思维发展都要从具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维过渡。对于学前儿童或刚上学的孩子，具体形象的东西，他们容易理解和接受，如果需要进行判断、分析、推理和概括，他们就难以接受和领悟 。 数学课本一、二年级比较形象，三四年级逐渐从形象向抽象转变，但各种奥数书中，一、二年级不少内容已经非常抽象，有些孩子在思维发展不足，尚不具备抽象思维能力时突然学习奥数，常常因为措手不及，把学习兴趣搞没了。 以一年级《中国华罗庚学校数学课本练习与验收》为例，这本书在各种奥数书中，难度只是中等，但其部分内容远远超过大纲的要求，下面是其目录： （1） 认认、数数、写写 （2） 简单的分类 （3） 几个和第几 （4） 算一算、连一连 （5） 数图形（二年级一下册） （6） 摆一摆、移一移 （7） 按规律填数 （8） 按规律填图 （9） 速算（有乘法，二年级上册） （10）数数与计算 （11）锯木头（需要乘除法，三年级上册） （12）合理分组（需要乘除法，三年级上册） （13）单数和双数 （14）简单推理（需要乘除法，三年级上册） （15）怎样付钱（三年级下册） （16）简单应用（需要乘除法，三年级上册） （17）智力趣题（需要乘除法，三年级上册） （18）数学游戏（需要乘除法，三年级上册） 这本奥数书难度虽然不高，但不少内容涉及三年级大纲要求，如果没有基础，一年级的孩子学习起来很困难。 3. 在日常生活中学习。 欧美国家，都非常强调在做中学，这种学习方式有很多优越性。现实生活，数学无处不在，对照书本或报班学习，孩子容易觉得枯燥无味。日常生活中学习，寓教于乐，效率倍增，理解也更加透彻，而且有具体的事物做支撑，孩子可以轻松学习较为抽象的内容，比如三四岁的孩子可以通过钱币和切水果等方式学习小数和分数。 日常生活中学习，只要孩子感兴趣，随时随地可以进行，比如车上、路上、公园中，以及早起和睡前的床上。学习内容包括概念、运算和基本应用。这种学习有几个好处： 1. 学习方式轻松、活泼、自由，而且经常是在做中学，孩子喜欢； 2. 没有纸和笔，能训练孩子的瞬间记忆和心算能力。经常心算多位数的加减、两位数的乘除，以及文字描述长一点的应用题，孩子的记忆、运算和理解能力都能得到锻炼。 刚开始心算时，都是硬算，不使用巧算，这个过程很重要，熟练以后，可以使用巧算，包括交换律、分配律、结合律及同头尾合十（或同尾头合十）等。 3. 可以互相出题，既活跃了气氛，也锻炼了孩子的思维。我会经常出些错题，看孩子是否快速找到出错的原因，应该如何修正，比如：连续7个自然数的和是148，求这7个自然数？ 在日常生活中学习数学的方法，很多家长都在用，有些家长做得比我要好，大家可以尝试。 4. 自由式学习。 孩子自己看书时，没有按教学大纲循序渐进地学习，完全信马由缰。我们认为，只要孩子感兴趣，能接受的，后面的内容也可以先学。这种学习没有计划，只看孩子的兴趣，充分自由，算是提前预习。预习过的内容，因为生活中的感性认识、体验和思考，会在孩子脑中逐渐发酵、消化和吸收。 自由式学习之后，我会选择适当时机给孩子查漏补缺，弥补基础知识缺陷，之后才会全面系统地学习奥数。 我不向大家推荐这种学习方式，但建议大家陪孩子提前预习下学期内容，这种预习无须学会学精，让孩子对下学期内容先有大致的了解，知道哪个容易，哪些难，难在哪儿，下学期开始时，孩子如果能带着问题听课，效果会更好。 5. 自主思考和探究。