2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（）
A．﹣3m B．﹣2m C．2m D．3m
2．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．5cm，3cm，9cm B．5cm，3cm，8cm
C．5cm，3cm，7cm D．6cm，4cm，2cm
3．（3分）用科学记数法表示0.0000907，得（）
A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣6C．9.07×105D．9.07×10﹣5
4．（3分）如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角（）
A．都是锐角B．都是钝角
C．一个锐角，一个钝角D．以上答案都不对
5．（3分）数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（）
A．2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B．地球上煤储量为5万亿吨左右
C．人的大脑约有1×1010个细胞
D．某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
6．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）即可．
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD
7．（3分）如图，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．
A．5对B．4对C．3对D．2对
8．（3分）利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）
A．已知两边及其夹角B．已知两角及夹边
C．已知两边及一边的对角D．已知三边
9．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）
A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CD
C．AD＝AE D．AE＝CE
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）﹣的系数是，次数是．
12．（4分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数个位上与十位上数的位置，得到新的两位数，这两个两位数的和是．
13．（4分）等边三角形有条对称轴．
14．（4分）如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是（填一个你认为正确的条件即可）．
（4分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．15．
16．（4分）如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN过点O．若AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长是．
三、解答题（共3小题，满分18分）
17．（6分）计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）
18．（6分）已知：如图，AB∥EF，BC∥ED，AB，DE交于点G．
求证：∠B＝∠E．
19．（6分）如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：∠1＝∠2．
四、简答题（每小题7分，共21分）
20．（7分）如图，为了测量出池塘两端A、B之间的距离，先在地面上取一点C，使∠ACB＝90°，然后延长BD至D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度就得到A，B两点之间的距离，你能说明其中的道理吗？
21．（7分）已知∠AOB及射线OA边上的点M（如图），请用尺规过点M作OB的平行线EF，不写作法，保留作图痕迹．
22．（7分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求：
（1）指针指向4的概率；
（2）指针指向数字是奇数的概率；
（3）指针指向数字不小于5的概率．
五、简答題（每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
24．（9分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
25．（9分）已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD＝CE，AD、BE相交于点O．
（1）求证：△ACD≌△BAE；
（2）求∠AOB的度数．
