流体运动的基本概念

第三章 流体运动学
机械工程学院
第三章 流体运动学
研究内容：流体运动的位移、速度、加速度和转速等随时间和 空间坐标的变化规律，不涉及力的具体作用问题。但从中得出 的结论，将作为流体动力学的研究奠定基础。
第1节 研究流体运动的两种方法
第2节 流体运动学的基本概念 第3节 流体运行的连续方程 第4节 相邻点运动描述――流体微团的运动分析
特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数，而且 还与时间有关。
即：
（） 0 t
3.2 基本概念
二、均匀流动与非均匀流动
1. 均匀流动
流场中各流动参量与空间无关，也即流场中沿流程的每一个断面 上的相应点的流速不变。位不变
v v ( x, y, z, t ) p p( x, y, z, t ) ( x, y, z, t )
由于空间观察点（x,y,z）是固定的，当某个质点
从一个观察点运动到另外一个观察点时，质点位移是 时间t的函数。故质点中的（x,y,z,t）中的x,y,z不是 独立的变量，是时间的函数：
x x (t ) y y (t ) z z (t )
所以，速度场的描述式：
u x u x {x（t） , y（t） , z（t） , t} u y u y {x（t） , y（t） , z（t） , t} u z u z {x（t） , y（t） , z（t） , t}
v2
s1
s2
v1
折点
v2
s
强调的是空间连续质点而不是某单个质点
1. 定义 流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。 v v ( x) 一维流动 v v ( x, y ) 二维流动 v v ( x, y , z ) 三维流动

∂uz ∂z
当地加速度
迁移加速度
可 写 成
⎪⎨⎧aayx ⎪⎩az
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
=
d dt
⎪⎨⎧uuyx ⎪⎩uz
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
=
∂ ∂t
⎪⎨⎧uuyx ⎪⎩uz
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
+
⎜⎛ ⎝
u
x
∂ ∂x
+
uy
∂ ∂y
+
uz
∂ ∂z
⎟⎞ ⎠
⎪⎨⎧uuyx ⎪⎩uz
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
9
流体质点的物理量φ在运动过程中随时间变化的变化率
z ur
uθ
λ r uλ y
θ x
（2）二维流动 ux = ux (x, y, t )， uy = uy (x, y, t )， uz = uz (x, y, t )
特例1：平面流动 ux = ux (x, y, t )， uy = uy (x, y, t ) （uz = 0）
或 ur = ur(r, θ, t )，uθ = uθ(r, θ, t ) （uz = 0）
拉格朗日法， 欧拉法
1、拉格朗日法 （质点法） 研究流体质点的运动轨迹，及其速度、密度和压强等物理量的 变化规律，综合足够多质点的运动状况可以得到流体的整体运 动规律。
物理学r里rk 质= r点rk (群t )的，运即动：xk = xk(t)，yk = yk(t)，zk = zk(t) （k = 1，……，n）
QΦ = ∫ φudA
A
A
1
2
Qm = ∫ ρudA QvK = ∫ ρuvudA
A
A
24
总流的断面平均流速
v
=
Q A

流体力学名词解释和简答题及答案(完整)一、流体力学名词解释1. 流体：指具有一定流动性、可以自由变形的物质，包括液体和气体。

2. 流线：流体运动时，流体粒子的轨迹线，表示流体运动的方向。

3. 流场：流体运动过程中，各点速度、压力等物理量的分布区域。

4. 流速：流体在某一方向上的速度大小。

5. 压力：单位面积上受到的力，表示流体内部各点的相互作用力。

6. 帕斯卡原理：在静止的流体中，任何一点的压力变化都会传递到整个流体。

7. 伯努利方程：流体运动过程中，流速、压力和高度之间的关系。

8. 雷诺数：表示流体流动稳定性的无量纲数，是流体惯性力与粘滞力的比值。

9. 层流：流体流动时，各层流体之间无横向混合，流动稳定。

10. 湍流：流体流动时，各层流体之间存在横向混合，流动不稳定。

二、简答题及答案1. 简答题：什么是流体的连续性方程？答案：流体的连续性方程是描述流体在运动过程中质量守恒的方程。

它表明，在任意时刻，流体通过某一截面的质量流量等于该截面所在流管中流体的密度乘以流速。

2. 简答题：伯努利方程的适用条件是什么？答案：伯努利方程适用于不可压缩、无粘性、稳定流动的流体。

此外，流体还需满足连续性方程。

3. 简答题：什么是雷诺数？雷诺数的大小对流体的流动稳定性有何影响？答案：雷诺数是流体惯性力与粘滞力的比值，表示流体流动的稳定性。

当雷诺数较小时，流体流动稳定，为层流；当雷诺数较大时，流体流动不稳定，为湍流。

4. 简答题：什么是帕斯卡原理？在工程中有何应用？答案：帕斯卡原理是指在静止的流体中，任何一点的压力变化都会传递到整个流体。

在工程中，帕斯卡原理被应用于液压系统，如液压泵、液压缸等。

5. 简答题：如何判断流体流动是否为层流？答案：判断流体流动是否为层流，可以通过计算雷诺数。

当雷诺数小于2000时，流体流动为层流；当雷诺数大于4000时，流体流动为湍流；当雷诺数在2000~4000之间时，流体流动为过渡流。

第十一章 流体运动基础一、基本知识点流体的可压缩性：流体的体积会随着压强的不同而改变的性质。

流体的黏性：内摩擦力作用导致相邻流体层速度不同的性质。

理想流体：绝对不可压缩且完全没有黏性的流体。

稳定流动：空间各点的流速不随时间变化的流体流动。

流线：在流体空间设想的一系列曲线，其上任意一点的切线方向都与流体通过该点时速度方向一致。

任何两条流线不能相交。

流管：在稳定流动的流体中的一个由流线围成的管状微元。

稳定流动的连续性方程：单位时间内通过任一截面的流体质量都相等，即S ρυ=恒量也称为质量流量守恒定律。

理想流体稳定流动的连续性方程：单位时间内通过任一截面的流体体积都相等，即S υ=恒量也称为体积流量守恒定律。

理想流体的伯努利方程：理想流体作稳定流动时，单位体积的势能、动能及该点压强之和是一恒量，即212P gh ρρυ++=恒量牛顿黏滞定律：黏性力f 的大小与两速度不同的流体层的接触面积S 及接触处的速度梯度d dxυ成正比，即 d f Sdxυη= 式中比例系数η称为流体的黏滞系数或黏度。

η值的大小取决于流体本身的性质，并和温度有关，单位是2N s m -⋅⋅或Pa s ⋅。

表11-1 几种流体的黏度流体 温度()C ︒η()Pa s ⋅流体 温度()C ︒η()Pa s ⋅水0 20 37 100 31.7910-⨯ 31.00510-⨯ 30.69110-⨯ 30.28410-⨯ 空气0 20 100617.110-⨯ 618.110-⨯ 621.810-⨯蓖麻油7.5 2050 60112.2510-⨯ 19.8610-⨯ 11.2210-⨯ 10.8010-⨯ 氢气-125168.310-⨯ 61310-⨯血液 373(2.5~3.5)10-⨯二氧 化碳0 30061410-⨯ 62710-⨯雷诺数: 判断黏性流体的流动状态的一个无量纲的数e rR ρυη=式中，υ为流速，ρ为流体密度，η为黏度，r 为流管半径。