举例说明电子表格中的SUMPRODUCT函数应用

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Excel SUMPRODUCT函数应用

SUMPRODUCT是一个很特别的公式,表面的作用跟我们平常用的这函数的目的不大一样。特别是在2003版或以前的Excel中,还没有SUMIFS,COUNTIFS的功能(就是多条件的SUMIF和COUNTIF),就是在2007版以后,多了SUMIFS,COUNTIFS这两个函数,还是有学习这个函数的意义的。典型的脑子转个弯,就可以达到不同效果。

用途:

给定的几组数组中,将数组间对应的元素相乘,并返回乘积之和。比如说第一个数组是{1,2,3},第二个数组是{6,7,8},SUMPRODUCT会把两个数组相对应的值相乘,就是 1*6,2*7,3*8,然后把结果相加,就是 1*6 + 2*7 + 3*8。

语法:

SUMPRODUCT(数组1,数组2,数组3,...)

数组1/数组2/数组3等 是需要进行相乘并求和的数组,一般是单元格范围的索引。需要注意的是所有数组内的元素数目必须相同,如果是单元格范围,每个单元格范围的大小必须相同。

例子:

A B C D

1 1 5 9 2

2 2 6 10 4

3 3 7 a 5

4 4 8 b 7

公式 结果 解释

=SUMPRODUCT(A1:A4,B1:B4) 70 两个数组的所有元素对应相乘,然后把乘积相加,即 1*5 + 2*6 + 3*7 + 4*8。

=SUMPRODUCT(A1:A4,C1:C4) 29 非数值型会被视同为 0 处理,所以是 1*9

+ 2*10 + 3*0 + 4*0。

=SUMPRODUCT(A1:A4,B1:B4,C1:C4) 165 三个数组的所有元素对应相乘,然后把乘积相加,即 1*5*9 + 2*6*10 + 3*7*0 + 4*8*0。(把非数值视同 0 )

=SUMPRODUCT(A1:B4,B1:C4) 175 多行/列数据也是可以用SUMPRODUCT的,等于1*5 + 2*6 + 3*7 + 4*8 + 5*9 + 6*10 +

7*0 + 8*0。

=SUMPRODUCT(A1:A4,B1:B3) #VALUE! 数组的个数不一样,返回错误值#VALUE!。

=SUMPRODUCT(A1:A4,A1:D1) #VALUE! 数组的个数一样,可是形状(行数和列数)不一样,同样返回错误值#VALUE!。

=SUMPRODUCT({1,2,3,4},{5,6,7,8}) 70 直接输入数组也可以使用这个函数。(不过一般这样用比较少)

=SUMPRODUCT({1,2,3,4},A1:D1) 46 这个就用的比较多了。如果一个数组是固定的值,可以考虑直接输在公式中。

=SUMPRODUCT({1,2,3,4},A1:A4) #VALUE! 把行变成列就不行了。这是因为形状不一样。在数组中,逗号是视同为新的一列,分号才是新的一行。 比如A1到C2单元格,如果用数组直接列出他们的值,就是{1,5,9;2,6,10}。一行一行的列出,每一行用分号区分,同一行的不同单元格就用逗号区分。

=SUMPRODUCT({1;2;3;4},A1:A4) 30 把上面公式中的逗号改成分号就得到想要的结果了。

=SUMPRODUCT(A1:A4,3) #VALUE! 如果想要把每个单元格乘上同一个常数,需要把常数先乘以数组,不然,由于常数不是数组,会返回错误#VALUE!。应该用

=SUMPRODUCT(A1:A4*3)

多条件加总和多条件计数

SUMPRODUCT是一个很特别的函数。它原本的用途是把两个或以上数组对应的数值相乘后把乘积相加。 可是更多时候,我们会把它用作多条件加总/多条件计数。就是在2007版中,Excel增加了SUMIFS(多条件加总)和 COUNTIFS(多条件计数)两个函数,用SUMPRODUCT 还是有SUMPRODUCT的优势。 首先,SUMPRODUCT在定义条件的时候,由于是直接用等式或其他比较公式作为条件,

比SUMIFS和COUNTIFS更灵活。

第二,学会用SUMPRODUCT去做多条件加总/多条件计数后, 会更容易理解SUMPRODUCT的其他用途,如"RANKIF"(条件排序), 或多条件VLOOKUP等。

另外,(也可能是习惯的问题)SUMPRODUCT直接用公式作为条件,看上去更直观。

我们先看看用SUMPRODUCT简单替代SUMIF/COUNTIF。

A B

1 a 1

2 c 2

3 A 3

4 b 4

5 a 5

比如说,针对左边两列数值,我们需要加总所有第一列是 "a" 或 "A" 对应第二列的值(1+3+5)。 直接用SUMIF,公式就是:

=SUMIF(A1:A5,"a",B1:B5)

A1:A5是条件范围,"a"是条件的要求数值,B1:B5是加总范围。

如果用SUMPRODUCT,公式就是:=SUMPRODUCT((A1:A5="a")*1,B1:B5)

A B 各元素公式 结果

1 a 1 (A1="a")*1 1

2 c 2 (A2="a")*1 0

3 A 3 (A3="a")*1 1

4 b 4 (A4="a")*1 0

5 a 5 (A5="a")*1 1

公式里的第一个数组(A1:A5="a")*1反映了条件,我们把这数组中五个元素分别在左边表格的第三列中列出。

第一个元素是(A1="a")*1, A1="a"会返回 “TRUE” , SUMPRODUCT会把所有非数值的元素忽略,以我们要把 “TRUE” / “FALSE” 变成数值 1 或 0。 一般使用的方法是把条件乘以1,也可以在前面加两个负号。 比如(A1="a")*1,(A2="a")*1 ... 或

--(A1="a"),--(A2="a") ...

这样,第一个数组返回的,就是右边表格中第四列的值。SUMPRODUCT((A1:A5="a")*1,B1:B5) 实际上就是 “1*1 + 0*2 + 1*3 + 0*4 + 1*5” ,等于符合条件的的就加总,不符合条件的的就不加。

实际上SUMPRODUCT并不一定要求两个或以上的数组,一个数组也是可以的。所以有时候写公式的时候,会直接把要乘的都放第一个数组里:

=SUMPRODUCT((A1:A5="a")*B1:B5)

我自己的习惯是把条件都放在第一个数组,把加总的放在第二个数组,方便自己纠错的时候分析。

要注意的是,条件前后必须用(),不然,由于乘号的优先顺序比较高,

A1:A5="a"*B1:B5就会被视同为A1:A5=("a"*B1:B5),公式自然就报错了。

要做COUNTIF,跟上面SUMIF的方式很类似, 只需要把*B1:B5改成*1就可以了。如下:

=SUMPRODUCT((A1:A5="a")*1)

说SUMPRODUCT比SUMIFS和COUNTIFS更灵活, 是因为SUMPRODUCT的条件是用公式定义的。比如说在上面的例子中,如果只需要加小写的"a",不加大写的"A", 用SUMIF就只能加辅助列,计算那个单元格是小写的"a";用SUMPRODUCT就可以一步到位了:

=SUMPRODUCT(EXACT(A1:A5,"a")*B1:B5)

理解了上面单个条件加总/计数,要设计多条件加总/多条件计数,实际上就是用:

=SUMPRODUCT((条件一)*(条件二)*(条件三),加总范围)

A B C

1 A a 1

2 B c 2

3 B a 3

4 C b 4

5 A a 5

比如要把A列=A,B列=a 对应的C列数字加总:

=SUMPRODUCT((A1:A5="A")*(B1:B5="a"),C1:C5) 要计算A列=A,B列=a 的个数:

=SUMPRODUCT((A1:A5="A")*(B1:B5="a"))

只要多于一个条件,就不用 *1 或者 -- 了。

条件排名和多条件排名

上周说过怎么用SUMPRODUCT做多条件加总和多条件计数,实际上SUMPRODUCT也能做条件排名/多条件排名。

我们先看看简单的排名(从大到小)。

A B B列公式

1 4 2 =RANK($A1,$A$1:$A$5)

2 2 4 =RANK($A2,$A$1:$A$5)

3 4 2 =RANK($A3,$A$1:$A$5)

4 1 5 =RANK($A4,$A$1:$A$5)

5 5 1 =RANK($A5,$A$1:$A$5)

左面的公式是直接用RANK函数得出的结果。 A列中,5是最大(第5行),所以排第1;1是最小(第4行),所以排最后(第5)。 RANK函数对相同数字会返回一样的排名,可是会影响后面的排名。 比如A列中有两个4(第1行和第3行),都排第2,可是由于有两个第2,就没有第3了。这跟我们一般理解的排名也是一样的。

用SUMPRODUCT做简单的排名,同样要考虑条件。从大到小排名,实际上就是算出有多少个在列表里面的数是大于自己的。如下面Excel表格里的公式:

A B B列公式

1 4 2 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5>$A1)*1)+1

2 2 4 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5>$A2)*1)+1

3 4 2 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5>$A3)*1)+1

4 1 5 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5>$A4)*1)+1

5 5 1 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5>$A5)*1)+1

如果你会用SUMPRODUCT做条件计数和多条件计数,这个对你应该一点难度都没有。 SUMPRODUCT(($A$1:$A$5>$A1)*1)算出了A列中有多少个数大于A1。+1就是自己的排名了。

你可能会想,我们为什么不把公式改成SUMPRODUCT(($A$1:$A$5>=$A1)*1),让SUMPRODUCT在计算时包括了等于自己的项,不就不用+1了吗?

当列表中没有相同数值时,这是没有问题的。可是如果有相同数值,那就会出现问题了。

你可以试试把B1的公式改成SUMPRODUCT(($A$1:$A$5>=$A1)*1),下拉到B2:B5,你会发现B1和B3的结果就会变成3,而不是我们希望的2了。

我们有时候会需要从小到大排名(如赛跑时间),用下面的公式就可以了:

A B B列公式 C C列公式

1 4 3 =RANK($A1,$A$1:$A$5,1) 3 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5<$A1)*1)+1

2 2 2 =RANK($A2,$A$1:$A$5,1) 2 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5<$A2)*1)+1

3 4 3 =RANK($A3,$A$1:$A$5,1) 3 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5<$A3)*1)+1

4 1 1 =RANK($A4,$A$1:$A$5,1) 1 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5<$A4)*1)+1

5 5 5 =RANK($A5,$A$1:$A$5,1) 5 =SUMPRODUCT(($A$1:$A$5<$A5)*1)+1