第一讲消去问题
在有些应用题里，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较繁杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
[例题与方法]
在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为学习消去法作好准备。
（1）买1个皮球和2个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用多少钱？
（2）3袋子大米和3袋子面粉共重225千克，1袋子大米和1袋子面粉共重多少千克？
例1学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用了134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
试一试：食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，共重550千克。每袋大米和面粉各重多少千克？
例2 买3个篮球和5个足球共用去480元。买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？
试一试：育新小学买了8个足球和12个篮球共用了984元；青山小学买了同样的16个足球和10篮球共用了1240元。每个足球和篮球各多少元？
例33头牛8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃165千克青草。一头牛和一只羊每天各吃多少千克青草？
试一试：3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少草？
例47袋大米和3面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉重量。
试一试：3筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样的苹果和3筐同样的梨共重134千克。每筐苹果和每筐梨各重多少千克？
[练习与思考]
1、买3千克茶叶和5千克糖共用去420元；买同样的3千克茶叶和3千克糖共用去384元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？
2、3包味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？
3、买15张桌子和25把椅子共用了3050元；买同样的5张桌子和20张椅子需要1600元。买一张桌子和一把椅子各需要多少元
4、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条裤子各多少元？
5、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值41元，如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有的物品的价值相等。一盒糖、一盒糕各值多少元？
6、育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球共用了141元；第二次买了5个篮球和4个排球共用了180元。每个篮球和每个于各多少元？
7、某食堂第一次运进大米5袋面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋面粉5袋，共重850千克。一袋大米和一袋面粉各多少千克？
