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小学数学基础工程问题1.ppt

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六年级上册数学课件-工程问题ppt课件 人教新课标

六年级上册数学课件-工程问题ppt课件 人教新课标

•
4、折直角。
•
讨论：怎样用一张纸，折出直角来？
•
学生动手试一试。
•
5、判断直角的方法。
•
教师说明：要判断一个角是不是直角 ，可以 用三角 板上的 直角去 比一比 。
•
讨论：应该怎样比？小组交流。
•
6、画直角。
•
教师说明：能不能用三角板画直角呢 ？教师 边说画 法边示 范。
•
画的方法：画直角时，应先画一个顶 点，然 后从这 个顶点 出发画 一条边 ，再把 三角板 上直角 的顶点 和一条 边与它 重合， 再沿着 三角板 直角的 另一条 边画一 条直线 ，就画 成一个 直角。
+ 一队工效 二队工效
1÷12= 112（km）
1÷18= 118（km）
1÷
5 36
=
7
1 5
（天）
16
（km）
1 ÷(112
+
1 18
)=
7
1 5
（天）
做一做
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
做一做
单位“1” 工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间
（这批货物） 蓝色车： 红色车：
•
观察图上有没有直角，再让学生用三 角板去 检验。
•
教师说明：正方形和长方形都有4个角 ，4个 角都是 直角。
•
3、出示正方体的盒子，同时也让学生 准备一 个正方 体或长 方体的 盒子。
•
提问：数一数每个面上有几个角？每 个角都 是什么 角？
•
长方体或正方体上一共有几个直角？
•
4、说一说生活中，哪些物体的表面有 直角， 动手验 证一下 。
工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间

最新人教版六年级数学下册《工程问题》精品教学课件

最新人教版六年级数学下册《工程问题》精品教学课件

51 1−6=6
11 6 ÷ 12 = 2
答：还要2天完成。
例题7
1 1 ÷6=6
一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由
乙独做又用８天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
甲的工作时间 = 1 ÷ 甲的工作效率
“1” 甲乙合作2天 乙8天
甲乙合作效率 − 乙的工作效率 1
练习5
一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休 息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
练习6
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间 甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？
5 6
甲乙合作5天
1 剩下：6
丙
“1”
111
①甲乙丙分别的工作效率_1_0_、__1_5、___1。2
1 1 ÷ 10 = 10
1 1 ÷ 15 = 15
1 1 ÷ 12 = 12
5
②甲乙合作的工作总量__6_。
11 5 5 × (10 + 15) = 6
1
③剩下的工作总量__6_。还要__2_几天完成。
三个基本公式
工作效率 × 工工作作时时间间 ＝工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间 工作总量 ÷ 工工作作时时间间 ＝工作效率
一、工程问题基础1
学生们举一个工程问题的例子，并指出例子中的三个量各是什么。
例题1：修 一 段 3 0 0 米路， 甲队独 做10 天完 成，平 均每天 修多少 米？ 工作总量
练习7 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完 成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项 工作都完成最少需要多少天？

六年级上册数学课件工程问题人教新课标

六年级上册数学课件工程问题人教新课标
未知的
求：两队合修这条路，多少天能修完？
如果两队合修，多少天能修完？
求：两队合修这条路，多少天能修完？
工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间
预设1：18
+ 一队工效 二队工效
18÷12=
3 2
（km）
18÷18=1（km）
3 2
+1=
5 2
（km）
18 ÷
5 2
=7
1 5
（天）
六年级上册数学课件工程问题人教新 课标12
工程问题
主讲：胡老师
分数工程问题
解题方法相同
整数工程问题
工作时间 × 工作效率 = 工作总量 工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
分数工程问题
解题方法相同
整数工程问题
单位“1”
工作时间 × 工作效率 = 工作总量
几分之一
一队工作时间：12天 二队工作时间：18天
=
3.3
÷
100 120
= 1301（小时）
1
÷（
1 5
+
1 6
）
= 1 ÷ 11
30
= 1310（小时）
答：需要
30 11
小时完成。
六年级上册数学课件工程问题人教新 课标12
六年级上册数学课件工程问题人教新 课标12
分数工程问题
几分之一
单位“1”
工作时间 × 工作效率 = 工作总量
（未知的）
工作总量 ÷ 工作效率和 = 合作时间
)=
7
1 5
（天）
六年级上册数学课件工程问题人教新 课标12
六年级上册数学课件工程问题人教新 课标12

小学数学《工程问题》ppt

小学数学《工程问题》ppt
作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？
1 ÷〔（5 － 1 ×3 ）÷（8－3）〕=30（天）
12 12
1÷（112
－
1 30
）=20（天）
例2 ： 有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙
管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单乙管10分
钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完。
课上落下一分钟，课下需花双倍功。
思想如钻子，必须集中在 一点钻下去才有力量。
如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙
管，还要多少分钟可注满水池？
〔
1
－（15
＋1
10
－115）×2
〕÷（15
－115）
＝4（分钟）
一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独
打字需要10小时完成。现在甲单独打若干小时
后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那
么甲打字用了多少小时？
解：设甲打字用了x小时。
1 6
x
(7
x)× 1
10
＝1
X＝ 9
2 答：甲打字用了 9小时。
2
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
我是最棒的！（挑选一个最适合你 们组的题进行研究）
★一项工程，甲乙两队合作6天完成，甲队单独15 天完成，乙队单独干多少天可以完成？
★★打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件的 1/3，小李3小时可以打完这份稿件的1/4，如果两 人合打多少小时完成？
1 5
，几天可以挖完？
列式：1÷
1 5
＝5（天）
二、例题讲解。
例1： 一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙 合做需要9天完成，甲、丙合做需15天完成，现在 甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？

六年级上册数学奥数之工程问题1人教版(22张ppt)标准课件

六年级上册数学奥数之工程问题1人教版(22张ppt)标准课件
六年级奥数之工 程问题1
一.基本公式 • 工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工
作总量（即工量）、工作时间（完成工作总量所需时间 即工时）和工作 效率（单位时间内完成的工作量 即工效）：
①工作效率×工作时间=工作总量 ②工作总量÷工作时间=工作效率
③工作总量÷工作效率=工作时间
• 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天)
关键是什么？找出甲队的工作总量
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 完成了余下的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？ 排水问题（将一池水排空）：出水的工效-进水的工效 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成. 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 乙的工效1/4÷10=1/40 思路：用乙完工的天数（总共用的天数）-甲干的天数 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天) 现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2 乙的工效1/4÷10=1/40 进水问题（将一池水装满）：进水的工效-出水的工效 乙的工效1/4÷10=1/40 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系
• 例2 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完 成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
• 甲乙合工效1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2

人教版六年级数学上册《工程问题》课件(共22张PPT)

人教版六年级数学上册《工程问题》课件(共22张PPT)

探究新知
巩固练习
课堂小结
36 36
（

） 7.（天）
2
（1） 36
12 18
72 72
（2） 72
（

） 7.（天）
2
12 18
1
1
（

） 7.（天）
2
（3） 1
12 18
你更喜欢哪种方法？
布置作业
验一验
创设情境
探究新知
巩固练习
课堂小结
布置作业
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
通过计算可以得到：
100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
布置作业
不用计算当全长是990米时，最后的工作
时间也是7.2天。
理一理
创设情境
探究新知
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作
时间都一样？
“1”
甲队：
巩固练习
1
12
乙队：
课堂小结
1
18
合修：
布置作业
1
1
5


12 18
36
培养发现、提出问题以及分析、解决问题的能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
说起工程问题，我们经常会提到三个量，
探究新知
你知道是哪三个量吗？
巩固练习
工作总量
课堂小结
布置作业
工作效率
工作时间
创设情境
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
探究新知
工作效率×工作时间=工作总量
巩固练习
课堂小结
工作总量÷工作时间=工作效率

工程问题-小学六年级数学课件正式


甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几?
加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独做9小时完成.
甲乙合做,每小时完成这批零件的几分之几?
甲乙合做,2小时完成这批零件的几分之几?
甲乙合做,几小时可以完成任务?
尝试练习:
学一学
例1：甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时行1/5，行完全程需要几小时？
思维拓展
想一想
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 ，下山用了多少分钟？
1÷[ ×（ 1 ＋ ）]
4
1
20
1
=1÷
16
1
=16（分钟）
答：下山用了16分钟。
答:乙独做要10小时可完工。
练一练
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
20
1
30
1
10天
10天
[ 1－（ ＋ ）×10 ] ÷
20
1
30
1
30
1
= ÷
6
1
30
1
练一练
修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 （1）两队合修，多少天可以完成？ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， 还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多天才能修完？
单独搬运一个仓库 货物，甲需要10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几个小时？
今天你们学到了哪些知识呢？
归纳总结
汇报人姓名
愿大家乘风破浪， 在数学的海洋里 自由翱翔 驶向胜利的彼岸

最新小学数学基础工程问题1.ppt

上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间 三种量之间的关系。 已知工作总量，工作效率求工作时间
___________________________ _______________________
活动 & 探索
❖ 1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）
❖ 2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）
❖ 3、一段公路长120千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
120÷（120÷10＋120÷15）=6（天） ___________________________ _______________________
学一学
例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由 乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工， 需要多少天完成？
工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
1 列式为：1÷（ 10
＋1
15
）
___________________________ _______________________
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
4
提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？
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120÷（120÷10＋120÷15）=6（天）
1、通过计算，你发现了什么？ 2、为什么结果都相同呢 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变； 求工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的， 所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。 因此它们的商也就是工作时间不变。
3、去掉具体的数量，你还能解答吗？
）
1 1 ÷ （3）甲乙两人合作1（（ ＋ ）天完成全工程 ） 天完成全工程 2 3 1 1 1 1 1 ） 天完成全工程 （4）甲乙两人合作 （÷（ ＋ ） 2 2 2 2 3 1 1 2 （5）甲乙两人合作 （ ÷（ ＋ ） 天完成全工程 22 ） 2 3 3 3 3
（6）甲先做1天，剩下的乙独做还要 （6）甲先做1天，剩下的乙独做还要（ 1 1 ）天完成全工程 （ （1－ ）天完成全工程 2 ×1）÷ 3
活动 & 探索


1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）

2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）

3、一段公路长120千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
①甲、乙合作3天，还剩下工程的几分之几 ? ②甲、乙合作，几天完成这项工程？
4、一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做10天完成。
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
4
提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？ 上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间 三种量之间的关系。 已知工作总量，工作效率求工作时间
想一想
10
“慧眼”辩真伪
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独 运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（用两种 方法列式）
1 48 1 1 × 2 1 48 6 48 4 6 4 3 1 1 1 √ 4 48 4 6 × 6 4 5 48 48 6 48 4 √
人教版六年级
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 1 每小时运了这批大米的几分之几？ 10 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 1 量的几分之几？
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？ 4天 4
3 1
5
提问：1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？ 上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率 三种量之间关系， 已知工作总量和工程时间求工作效率
×
我是工程指挥部
我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘 单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。 但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成 需12天，丙工程队单独完成需15天。
请问同学们： 你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？
1 1÷（10
1 1 ＋ ＋ 15 ）=4天 12
学一学
例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由 乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工， 需要多少天完成？ 工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
1 1 列式为：1÷（ ＋ ） 10 15
1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 1 1 （1）甲每天完成工程的 乙每天完成工程的 3 2 1 1 1 1 ＋ （2）甲乙两人合作一天完成工程的 2 3 还剩1－（ 2 ＋ 3
1、用电脑录入同一篇文章，甲单独录入30分钟完成， 乙单独录入20分钟完成，甲、乙合作，多少分钟可以 完成？ 2、食堂安装餐桌，甲工程队独做需要12小时，乙独 做需要10小时，丙独做需要15小时。三个工程队同 时做，需要多少小时？
3、甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6 天，乙单打需要8天，两人合作，多少天才能打完 这份稿件的四分之三？