河北省2019年中考数学试题及答案
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷总分
120分，考试时间为
120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共
42分）
注意事项：
1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用
2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共16个小题，共
42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形为正多边形的是
D
C
B A
2．规定：（→２）表示向右移动2记作+2，则（←３）表示向左移动3记作的个数为
A ．+3
B ．–3
C ．–1
3
D ．+1
3
3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是
A ．∠DA
B B ．∠DCE
C ．∠DCA
D ．∠ADC
4．语句“x 的1
8
与x 的和不超过
5”可以表示为
A ．x
8+x ≤5
B ．x
8+x ≥5
C ．8
x+5≤5
D ．8
x
+x ＝5
5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝
图1
水平地面
E
B
A
C D
1
D
C
B
A
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
6．小明总结了以下结论：
①a(b+c)＝ab+ac
②a(b –c)＝ab –ac
③(b –c)÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0）④a ÷(b+c)＝a ÷b+a ÷c （a ≠0）
其中一定成立的个数是A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是
A ．◎代表∠FEC
B ．@代表同位角
C ．▲代表∠EFC
D ．※代表AB
8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为
15000，把1
5000
用科学记数法表示为A ．510
–4
B ．510
–5
C ．210
–4
D ．210
–5
9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有
6个小正三角形涂
黑，还需涂黑
n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角
形组成的新图案恰有三条对称轴，则
n 的最小值为A ．1
B ．6
C ．3
D ．2
10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是
A
B C
D
70°
50°
50°
70°
70°
50°50°70°
11．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类．以下是排乱的统计步骤：
F
E
D
C B
A
已知：如图，∠BEC ＝∠B+∠C 求证：AB ∥CD ．证明：延长BE 交※
于点F ，则
∠BEC ＝
◎
+∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）
．又∠BEC ＝∠B+∠C ，得∠B ＝▲ ，
故AB ∥CD （
@ 相等，两直线平行）．
图3
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的各类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个各类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是A ．②→③→①→④
B ．③→④→①→②
C ．①→②→④→③
D ．②→④→③→①
12．如图4，函数y ＝1
x
(x>0)–1x (x>0)
的图象所在坐标系的原点是A ．点M B ．点N C ．点P
D ．点Q
13．如图5，若x 为正整数．．．，则表示
(x+2)2
x 2+4x+4–1
x+1
的值的点落在A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④
14．图6-2是图6-1中长方体的三视图，若用S 表示面积，且
S 主
＝x 2+2x ，S 左
＝x 2
+x ，则S 俯＝
A ．x 2
+3x+2 B ．x 2
+2 C ．x 2
+2x+1
D ．2x 2
+3x
15．小刚在解关于
x 的方程
ax 2
+bx +c ＝0（a ≠0）时，只抄对了
a ＝1，
b ＝4，解出其中
一个根是x ＝–1．他核对时发现所抄的c 比原方程的c 值小2．则原方程的根的情况是A ．不存在实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有一个根是
x ＝–1
D ．有两个相等的实数根
16．对于题目“如图7-1，平面上，正方形内有一长为12、宽
为
6的矩形，它可以在正方形的内部及边界．．．．．通过移转
图4
N
P Q
M 图5
2.2
1.6
1
0.4
-0.2
④
③
②
①
图6-2
图6-1
正面俯视图
左视图
主视图x
x
