人教版小学六年级数学概念和公式大全
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小学六年级数学概念和公式大全
一、分数乘法
1、分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
2、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、求一个数的几分之几是多少用乘法计算(一个数×几
几
=具体量)。能约分的先约分再乘。 二、分数除法
1、乘积是1的两个数 互为倒数。
2、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个数的倒数。
3、整数除以分数,就是整数乘这个数的倒数。
4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
5、单位“1”(一个数)×
几几=具体量 ⇒ 具体量÷单位“1”(一个数)=几
几 ⇒ 【已知一个数的几分之几是多少,求这个数】 单位“1”(一个数)=具体量÷几
几
三、圆
1、 画圆时固定的一点是圆心,圆心一般用字母o 表示。
2、 圆上任意一点到圆心的线段是半径,半径一般用字母r 表示。通过圆心且两端都在圆上
的线段是直径,直径一般用字母d 表示。r=
2
d
d=2 r 3、 圆的大小和半径有关,圆的位置和圆心有关。
4、 圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆
周率,用字母∏(读p ài )表示。计算时通常取它的近似值∏=3.14。 5、 周长C =πd =2πr ⇒ d=
π
C
=C ÷π ⇒ r = π2C =C ÷2π=C ÷π÷2= C ÷2π
6、 圆面积S =πr 2 =π(
2
d )2 7、 扇形面积=大圆面积-小圆面积=πr 2大-πr 2小=π(r 2大-r 小2)
8、 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。在同一个圆内,扇形型的
大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 四、比和按比例分配
1、 两个数相除又叫做这两个数的比。
2、 比和除法、分数的关系
比和除法、分数的区别:
比 前 项 ∶ (比 号) 后项 比值是—种 相除关系。 除法被除数 ÷ (除 号) 除数 商是一种 运算。 分 数 分子 -- (分数线) 分母 分数值是一 种数。 3、比的后项和除数、分母一样不能为0。
4、比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
6、把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。 五、图形的变换和确定位置
1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。
2、比例尺就是图上距离与实际距离的比,就是
图上距离:实际距离=
实际距离
图上距离
=比例尺 ⇒ 图上距离=实际距离×比例尺
⇒ 实际距离=图上距离÷比例尺 3、 确定观测点后,知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。
附数量关系式:
1、加 数+加 数=和 ⇒ 加数=和-另一个加数
2、被减数-减数=差 ⇒ 减数=被减数 - 差 ⇒ 被减数=减数+差
3、因 数×因 数=积 ⇒ 因数=积÷另一个因数
4、被除数÷除数=商 ⇒ 除数=被 除 数÷商 ⇒ 被除数=商×除数
5、路程=速度×时间 ⇒ 速度=路 程÷时 间 ⇒ 时间=路程÷速度
6、单价×数量=总价 ⇒ 单价=总 价÷数 量 ⇒ 数量=总价÷单价
7、折扣=实际售价÷原售价 ⇒ 实际售价=原售价×折扣 ⇒ 原售价=实际售价÷折扣
8、工作总量=工作效率×工作时间 ⇒ 工作效率=工作总量÷工作时间
⇒ 工作时间=工作总量÷工作效率
9、常用单位进率:
长度:1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1 分米=10厘米 面积:1公顷=10000平方米 1 平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米
体积:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米 容积:1立方分米=1升=1000毫升
重量:1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克 1斤=500克 10、小学数学图形计算公式
⑴正方形:C周长S面积a边长
周长=边长×4 ⇒C=4a ⇒边长=周长÷4 面积=边长×边长⇒S=a×a ⑵正方体:V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 ⇒S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长⇒V=a×a×a ⑶长方形:C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 ⇒C=2(a+b) 面积=长×宽(S=ab)⇒a=S÷b⇒b=S÷a ⑷长方体:V:体积S:面积a:长b: 宽h:高
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2⇒S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高⇒V=abh
⑸三角形:S面积a底h高
面积=底×高÷2⇒S=ah÷2 ⇒三角形高=面积×2÷底⇒三角形底=面积×2÷高⑹平行四边形:S面积a底h高
面积=底×高⇒S=ah ⇒底=面积÷高(a=S÷h) ⇒高=面积÷底(h=S÷a) ⑺梯形:S面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2 ⇒S=(a+b)×h÷2 ⇒高=面积×2÷(上底+下底)⇒上底=面积×2÷高-下底⇒下底=面积×2÷高-上底
1 每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2 、1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8 因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数