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北京市2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷 Word版含答案

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北京市2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线023=+-y x 的倾斜角是A. 6πB. 3πC. 23πD. 56π 2. 直线l 过点(2,2)P -，且与直线032=-+y x 垂直，则直线l 的方程为A. 220x y +-=B. 260x y --=C. 260x y --=D. 250x y -+=3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为π12,则该几何体的体积是A. π4B. 12πC. 16πD. 48π4. 在空间中，下列命题正确的是A. 如果直线m ∥平面α,直线α⊂n 内,那么m ∥n ;B. 如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC. 如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m α⊥D. 如果平面α⊥平面β，任取直线m α⊂，那么必有m β⊥5. 如果直线013=-+y ax 与直线01)21(=++-ay x a 平行.那么a 等于A. -1B. 31C. 3D. -1或316. 方程)0(0222≠=++a y ax x 表示的圆A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于直线x y =轴对称D. 关于直线x y -=轴对称7. 如图，正方体1111ABCD A BC D -中，点E ，F 分别是1AA ，AD 的中点，则1CD 与EF 所成角为A. 0︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒8. 如果过点M (-2,0)的直线l 与椭圆1222=+y x 有公共点,那么直线l 的斜率k 的取值范围是 A.]22,(--∞ B.),22[+∞ C.]21,21[- D. ]22,22[- 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知双曲线的标准方程为116422=-y x ，则该双曲线的焦点坐标为，_________________渐近线方程为_________________.10. 已知向量)1,3,2(-=a ，)2,,5(--=y b 且a b ⊥ ，则y =________.11. 已知点),2,(n m A -，点)24,6,5(-B 和向量(3,4,12)a =- 且AB ∥a .则点A 的坐标为________.12. 直线0632=++y x 与坐标轴所围成的三角形的面积为________.13. 抛物线x y 82-=上到焦点距离等于6的点的坐标是_________________.14. 已知点)0,2(A ，点)3,0(B ，点C 在圆122=+y x 上，当ABC ∆的面积最小时，点C 的坐标为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，E ，F ,G 分别是AC ，AD ,BC 的中点.求证：（I ）AB ∥平面EFG ;（II ）平面⊥EFG 平面ABC .16. （本小题共13分）已知斜率为2的直线l 被圆0241422=+++y y x 所截得的弦长为求直线l 的方程.17. （本小题共14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面⊥PAB 平面ABCD ，AB ∥CD ，AB AD ⊥，2CD AB =，E 为PA 的中点,M 在PD 上(点M 与D P ,两点不重合).（I ） 求证：PB AD ⊥；（II ）若λ=PDPM ,则当λ为何值时, 平面⊥BEM 平面PAB ?（III ）在（II ）的条件下,求证：PC ∥平面BEM .18. （本小题共13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，平面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，PD CD =,E 为PC 的中点.（I ） 求证：AC ⊥PB ；（II ） 求二面角P --BD --E 的余弦值.19. （本小题共14分） 已知斜率为1的直线l 经过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，4=AB .（I ） 求p 的值；（II ） 设经过点B 和抛物线对称轴平行的直线交抛物线22y px =的准线于点D ，求证：D O A ,,三点共线(O 为坐标原点).20. （本小题共13分） 已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的左焦点为F ,离心率为33，过点)1,0(M 且与x 轴平行的直线被椭圆G 截得的线段长为6.（I ） 求椭圆G 的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP 的斜率大于2,求直线OP (O 是坐标原点)的斜率的取值范围.北京市2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷参考答案一、ABB C BA CD二、9.（±52,0），2y x =± 10. -4 11. (1,-2,0)12. 3 13. (-4,24±) 14. （13133，13132） 说明：1.第9题，答对一个空给3分。

2.每个空正负只写对一个的给2分。

三、15.证明（I ）在三棱锥A-BCD 中，E ，G 分别是AC ，BC 的中点.所以AB ∥EG ………………………………………………………………3分因为EG ⊂平面EFG ，AB ⊄平面EFG所以AB ∥平面EFG ………………………………………………………5分（II ）因为AB ⊥平面BCD ，CD ⊂平面BCD所以AB ⊥CD ………………………………………………………………7分又BC ⊥CD 且AB ∩BC =B所以CD ⊥平面ABC ………………………………………………………10分 又E ，F ,分别是AC ，AD ,的中点所以,CD ∥EF所以EF ⊥平面ABC ………………………………………………………12分 又⊂EF 平面EFG ,所以,平面平面⊥EFG 平面ABC .……………………………………………13分16.解:将圆的方程写成标准形式,得25)7(22=++y x ,所以,圆心坐标是(0,-7),半径长r=5. ……………………………………3分因为直线l 被圆所截得的弦长是 所以，弦心距为5)254(522=-， 即圆心到所求直线l 的距离为5. ……………………………………6分因为直线l 的斜率为2,所以可设所求直线l 的方程为b x y +=2,即02=+-b y x .所以圆心到直线l 的距离为57bd +=, ……………………………………9分因此, 557=+b解得2-=b ,或12-=b . ……………………………………11分所以,所求直线l 的方程为22-=x y ,或122-=x y .即022=--y x ,或0122=--y x . …………………………………13分17（I ）证明：因为平面⊥PAB 平面ABCD ,AB AD ⊥,平面⋂PAB 平面ABCD =AB ,所以,⊥AD 平面PAB . ……………………………………2分又⊂PB 平面PAB ,所以, PB AD ⊥. ……………………………………4分（II ）解：由（I ）可知, ⊥AD 平面PAB ,又E 为PA 的中点,当M 为PD 的中点时,EM ∥AD ,所以,⊥EM 平面PAB , ……………………………7分因为⊂EM 平面BEM ,所以, 平面⊥BEM 平面PAB .此时,21=λ. ………………………………9分（III ）设CD 的中点为F ，连接BF ，FM 由（II ）可知，M 为PD 的中点.所以,FM ∥P C.由题可知AB ∥12CD,即AB ∥FD. 所以FM ∥AB所以ABFD 为平行四边形.……………………………………………………11分所以AD ∥BF …………………………………………………………………12分 又EM ∥AD所以,EM ∥BF.所以, BEMF 共面.所以，FM ⊂平面BEM ，又PC ⊄平面BEM,所以PC ∥平面BEM …………………………………………………………14分18.（I ）证明：因为平面PCD ⊥底面ABCD ，PD 垂直于这两个平面的交线CD所以PD ⊥底面ABCD ……………………………………………………2分又AC ⊂底面ABCD所以PD ⊥AC ……………………………………………………………3分因为底面ABCD 是正方形所以AC ⊥BD又PD ∩BD =D所以AC ⊥平面PBD ……………………………………………………5分因为⊂PB 平面PBD所以, AC ⊥PB . ………………………6分 （II ）解：由（I ）可知PD ⊥AD ，由题可知PD ⊥CD ，AD ⊥CD. 如图所示建立空间直角坐标系，点D 为坐标原点，设DC=1依题意得A （1，0，0），C （0，1，0），P （0，0，1）因为底面ABCD 是正方形，所以点B 的坐标为（1，1，0）……………………8分 因为, E 为PC 的中点, 所以,点E 的坐标为)21,21,0(.)21,21,1(--=.设平面BDE 的法向量为(,,)n x y z = ，则 ⎪⎩⎪⎨⎧=∙=∙00BE n 即⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+021210z y x y x 令1=z ,得1,1-==y x .所以,)1,1,1(-=n ……………………………………10分又平面PBD 的一个法向量为(1,1,0)CA =- …………………12分所以,36==CA n .由题知二面角P —BD —E 为锐角 所以二面角P —BD —E 的余弦值为36. ……………13分 19.（I ）由题意可知，抛物线22y px =(0)p >的焦点坐标为)0,2(p F ， 准线方程为2p x -=. 所以,直线l 的方程为2p x y -=………………………………………2分 由⎪⎩⎪⎨⎧=-=px y p x y 222消y 并整理，得04322=+-p px x ………………………………………………………3分设11(,)A x y ，22(,)B x y 则p x x 321=+，又421=++=+=p x x BF AF AB ,所以,1,43==+p p p …………………6分（II ）由（I ）可知,抛物线的方程为x y 22=.设点B 的坐标为),2(020y y ,又焦点)0,21(F , 当21220≠y 时, 直线AB 的斜率为122120020200-=--=y y y y k . 所以,直线AB 的方程为)21(12000--=-x y y y ,即112200200---=y y x y y y……………………………………9分 由⎪⎩⎪⎨⎧=---=x y y y x y y y 21122200200消x 并整理,得0110202=---y y y y 所以,121-=y y又02y y =,所以,011y y -=,20121y x =即)1,21(020y y A -.…………………………………11分 由题意可知,点D 的坐标为),21(0y -,所以,OA 的斜率为02002211y y y k OA -=-=, OD 的斜率为00221y y k OD -=-=, 即OD OA k k =所以, D O A ,,三点共线. ……………………………………13分 当21220=y 时,2=AB 不合题意,舍去. …………………………………14分20.解（I ）由已知,点)1,26(在椭圆G 上, 又离心率为33， 因此⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+==+33112322222ac c b a b a ,解得⎪⎩⎪⎨⎧==.2,3b a 所以椭圆G 的方程为12322=+y x . ……………………………………4分 （II ）由（I ）可知, 椭圆G 的方程为12322=+y x .所以,点F 的坐标为(-1,0). 设点P 的坐标为00(,)x y 00(1,0)x x ≠-≠，直线FP 的斜率为k ,则直线FP 的方程为(1)y k x =+, 由方程组002200(1),1,32y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去0y , 并整理得2220023(1)6x k x ++=. 又由已知,得k =>解得0312x -<<-或010x -<<. ……………………………………7分设直线OP 的斜率为m ,则直线OP 的方程为y mx =. 由方程组002200,1,32y mx x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去0y , 并整理得220223m x =-. ……………………………………8分(1)当03(,1)2x ∈--时，有00(1)0y k x =+<，因此，000y m x =>，于是，m =)332,32(∈m . (2) 当0(1,0)x ∈-时，有00(1)0y k x =+>，因此，000y m x =<,于是，m =)332,(--∞∈m .……………………………………12分 综上, 直线OP 的斜率的取值范围是)332,32()332,(⋃--∞. …………………………………13分。

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【精选高中试题】河南省天一大联考高二下学期期末考试数学(理)Word版含答案

【精选高中试题】河南省天一大联考高二下学期期末考试数学(理)Word版含答案

天一大联考2016—2017学年高二年级期末考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.在复平面内，复数21i z i-=+（i 为虚数单位）所对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2.设集合{}2|0,|411x A x B x x x -⎧⎫=≤=-≤≤⎨⎬+⎩⎭，则A B = A. []1,1- B. []4,2- C. (]1,1- D.()1,1-3.已知向量()3,2a =与向量(),3b x =相互垂直，则x =A. -2B. -1C. 1D. 24.某几何体是三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 40B. 30C.20D. 105.执行如图所示的程序框图，则输出S 的等于A. 2450B. 2500C.2550D.26506.如果实数,x y 满足260303x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值为A. -6B. 3C. 6D. 2127.已知三个学生A,B,C 能独立解出一道数学题的概率分别为0.6,0.5,0.4，现让这三个学生各自独立解这道数学题，则该题被解出的概率为A.0.88B.0.90C. 0.92D.0.958.已知公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和n S 满足11a =，且243,,a a a 成等差数列，则63S S = A. 78 B. 78- C. 98 D. 98- 9.已知甲、乙、丙、丁、戊五个人在图中矩形的四个顶点及中心，要求甲乙必须站在同一条对角线上，且丙不站在中心，则不同的站法有A. 16种B. 48种C.64种D.84种 10.已知函数()()sin 03f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，将函数()y f x =的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移ϕ个单位长度，得到偶函数()y g x =的图象，则ϕ的值可能是A. 8π B. 524π C. 34π D. 1524π 11.已知双曲正弦函数2x x e e shx --=和双曲余弦函数2x x e e chx -+=与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，则下列类比结论中错误的是A. shx 为奇函数，chx 是偶函数B. 22sh x shxchx =C. ()sh x y shxchy chxshy -=-D.()ch x y chxchy shxshy -=+12.已知O 为坐标原点，F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点，A,B 分别为双曲线C 的左右顶点，过点F 作x 轴的垂线交双曲线C 于P,Q 两点，连接PA 交y 轴于点E,连接EB 并延长交QF 于点M,若M 恰好为QF 的中点，则双曲线C 的离心率为A. 2B. 52C. 3D. 72二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等差数列{}n a 中，3283,14a a a =+=,则10a = .14.已知某一离散型随机变量X 的分布列如下表所示：则()E X .15.已知随机变量()()()2,,020.34N P P ξμσξξ≤=≥=，则()01P ξ≤≤= .16.若()201722017012201721x a a x a x a x -=++++，则012201722017a a a a ++++= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 3cos .c A a C =（1）求C 的值；（2）若1,7b c ==，求ABC ∆的面积.18.（本题满分12分）如图，AD ⊥平面ABC ，//CE AD 且2.AB AC CE AD ===（1）试在线段BE 上确定一点M ，使得//DM 平面ABC ；（2）若AB AC ⊥，求平面BDE 与平面ABC 所成角的余弦值.19.（本题满分12分）若{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，设n n n c a b =，则我们经常用“错位相减法”求数列{}n c 的前n 项和n S ，记()n S f n =，在这个过程中许多同学常将结果算错.为了减少出错，我们可以代入1n =和2n =进行检验：计算()11S f =，检验是否与11a b 相等；在计算()22S f =检验是否与1122a b a b +相等.如果两处中有一处不等，则说明计算错误，某次数学考试对“错位相减法”进行了考查.现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确进行了统计，得到数据如下表所示：（1）请完成上表；（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效避免计算错误？（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验结果的学生中抽取8名学生，进一步调查他们不检验的原因.现从这8人中任取3人，记其中答案正确的学生人数为随机变量X,求X 的分布列和数学期望.20.（本题满分12分）已知抛物线()2:20C y px p =>上一点()2,P t 到焦点F 的距离为3.（1）求抛物线C 的方程；（2）过点F 作两条相互垂直的直线12,l l ，设1l 与抛物线C 交于,A B 两点，2l 与抛物线C 交于,D E 两点，求AF FB EF FD ⋅+⋅的最小值.21.（本题满分12分）已知函数().xf x e x =- （1）若函数()()21F x f x ax =--的导数()F x '在[)0,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（2）求证：()1111,.234142n f f f f n n N n n *⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++>+∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

【月考试卷】山西省2016-2017学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含答案

【月考试卷】山西省2016-2017学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含答案

数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 图 1 是由哪个平面图形旋转得到的（）A． B． C． D．2. 下列说法正确的是（）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.3. 已知直线a 平面α，直线b⊆平面α，则（）A．a bB．a与b异面 C．a与b相交 D．a与b无公共点4.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（）A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的1 65. 如图所示，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为（）A．．6 C. 8 D．6. 在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为1,BC BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是 （ ）A ．直线1AAB ．直线11A B C. 直线11A D D ．直线11B C7. 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为 （ ） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π8. .正方体1111D ABC A B C D - 中，,E F 分别为1,AB B C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成角的正切值为 （ ）A ．2B C.12D9. 如图，棱长为 1 的正方体1111D ABC A B C D -中，,E F 是侧面对角线11,BC AD 上一点，若 1BED F 是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积 （ ）A ．12 B ．34D 10. 已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点， 则异面直线 AB 与 1CC 所成的角的余弦值为 （ ）A B D ．3411. 四面体ABCD 中,截面 PQMN 是正方形， 则在下列结论中， 下列说法错误的是 （ ）A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C.AC PQMN D ．异面直线PM 与BD 所成的角为4512. 如图甲所示， 三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠=，,M N 分别在BC 和PO 上， 且(),203CM x PN x x ==∈（，) 图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与x 的变化关系， 其中正确的 是 （ ）A ．B ． C. D ． 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（将答案填在答题纸上）13. 一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为 2cm 和4cm ,侧棱长为 2cm ,则其表面积为 __________2cm .14. 图中的三个直角三角形是一个体积为 20 的几何体的三视图，则h = __________.15. 已知过球面上 ,,A B C 三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且2AB BC CA ===，则球表面积是 _________.16. 如图，在棱长为 1的正方体 1111D ABC A B C D - 中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧面11BCC B 内一点，若1AP 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是 _________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，在四边形ABCD中,,,3,2,45AD DC AD BC AD CD AB DAB ⊥===∠= , 四边形绕着直线AD 旋转一周.（ 1）求所成的封闭几何体的表面积； （ 2）求所成的封闭几何体的体积.18. 如图，在三棱锥 P ABC -中，,,,E F G H ，分别是 ,,,AB AC PC BC 的中点，且,PA PB AC BC ==.（1）证明： AB PC ⊥；（2）证明：平面 PAB 平面 FGH . 19. 如图，四边形 ABEF 是等腰梯形，,2,AB EF AF BE EF AB ==== ， 四边形 ABCD 是矩形， AD ⊥平面 ABEF ，其中,Q M , 分别是 ,AC EF 的中点， P 是 BM 的中点（1） 求证:PQ 平面BCE ; （2）AM ⊥平面BCM .20.在正方体1111D ABC A B C D -中,,E G H 分别为111,,BC C D AA 的中点. （ 1）求证：EG 平面11BDD B ； （ 2）求异面直线1B H 与 EG 所成的角.21.如图，在四棱锥 P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，45,1,ADC AD AC O ∠=== 为AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ， 2,PO M =为 BD 的中点.（ 1）证明: AD ⊥平面 PAC ；（ 2）求直线 AM 与平面ABCD 所成角的正切值.山西大学附中2016-2017学年高二上学期10月月考数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.ACDAC 6-10.DADBD 11-12. BA 二、填空题（每小题5分，共20分）13.20 14. 4 15. 649π16. 三、解答题17.解：（1）由题意得，旋转后图象如图(2122122282S ππππ=⨯+⨯+⨯⨯=+ .（2）22120212233V πππ=⨯+⨯= .18.解：（1）证明：如图连结,,,=,,PE EC PA PB AC BC AB PE AB EC =∴⊥⊥ ,又,PE EC E AB =∴⊥ 平面PEC .又PC ⊂面PEC ,AB PC ∴⊥.（2）,F H ∴分别是,AC BC 中点,FH AB ∴ ,又AB ⊂面,PAB FH ⊄面PAB ,FH ∴ 面PAB ,同理GH 面PAB ，又FH GH H = ∴平面PAB 平面PGH . 19.解：（1） 如图，连结AE ，可知AE 一定过P .,P Q 分别为,AE AC 中点PQ CE ∴ ，又PQ ⊄面,BCE CE ⊂面,BCE PQ ∴ 平面BEC .20.解：证明：（1）连结AC 交BD 于O 连结11,,,2DO OE OE CD OD D G ∴四边形1OEGD 为平行四边形1EG OD ∴ ,又EG ⊄面111,BDD B OD ⊂面11,BDD B EG ∴ 平面11BDD B .（2）延长DB 于M ，使12BM BD =,连结11,,B M HM HB M ∠为所求角.设正方体边长为1,则111cos 0B M B H AM HM HB M ====∴∠=, 1B H ∴与EG 所成的角为90 .21.解：证明:（1） ,45,90AD AC ACD ADC DAC =∴∠=∠=∴∠=, 又PO ⊥平面,ABCD PO AD ∴⊥,又,PO AC O AD =∴⊥ 平面PAC . （2）连结 DO ，取DO 中点N ，连结,MN PO ⊥ 平面,ABCD MN ∴⊥平面ABCD MAN ∠，为所求线面角，111,tan 22AN DO MN PO MAN ====∴∠=.。

湖北省武汉市第三十九中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

湖北省武汉市第三十九中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

武汉市第三十九中学2015~2016学年度第一学期期末考试高二(理科)数学试题命题人：余仁军审题人：黄鹤临试卷满分：150分考试用时：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题，60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A. 3B. 4C. 5D. 62．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．任何两个均互斥C．B与C互斥D．任何两个均不互斥3．已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的方差为（）A.1B.2C.3D.44．对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）.则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A. 46 45 56B. 46 45 53C. 47 45 56D. 45 47 535．如右图所示，程序框图的输出结果是（ ）A.3B.4C.5D.86．由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的两位数的个数是( )A ．11B ．12C ．30D ．367．(1－2x )4展开式中含x 项的系数为( )A ．32B ．4C ．－8D ．－328．若随机变量X ～B (n,0.6)，且E (X )＝3，则P (X ＝1)的值是( )A ．2×0.44B ．2×0.45C ．3×0.44D ．3×0.649的值为( )A.1B ．0.8C ．0.3D ．0.210．样本（12,,,m x x x ）的平均数x ，样本（12,,,n y y y ）的平均数为()y x y ≠.若样本（1212,,,,,,m n x x x y y y ）的平均数(1)z x y αα=+-，其中102α<≤，则,m n 的大小关系为（ ）A.m n <B. m n ≤C. m n >D. m n ≥11．设随机变量X 满足两点分布，P (X ＝1)＝p ，P (X ＝0)＝q ，其中p ＋q ＝1，则D (X )为( )A ．pB ．qC ．pqD ．p ＋q12．把一枚硬币连续抛掷两次，事件A ＝“第一次出现正面”，事件B ＝“第二次出现正面”，则P (B |A )等于( )A.12B.14C.16D.18第II 卷（非选择题，90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。

云南德宏州芒市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题(word版含答案)

云南德宏州芒市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题(word版含答案)

芒市第一中学2017年春季学期高二年级下学期期中考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．已知全集U =R ，集合{}2|230A x x x =-->，{}|24B x x =<<，那么集合A B为 （ ） A ．{}|14x x -≤≤ B ． {}|23x x <≤ C ． {}|23x x ≤< D ．{}34x x <<2．已知双曲线22x a-25y =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于（ ）A ．BC ．32 D ．433．已知向量(1,3)=a ，(2,)m =-b ，若a 与2+a b 垂直，则m 的值为（ ）A ．21B ．21-C ．1-D ．14．若曲线y ＝x 4的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为( )A ．4x －y －3＝0B ．x ＋4y －5＝0C ．4x －y ＋3＝0D ．x ＋4y ＋3＝05．圆2240x y x +-=在点P (处的切线方程为 （ ）A ．20x -=B ．40x -=C ．40x +=D ．20x +=6．右图给出的是计算2＋4＋…＋219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（ ） A ．i ＝19? B ．i ≤20? C ．i ≤19? D ．i ≥20? 7．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3， 前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5的值为（ ） A ．33B ．72C ．84D ．1898．椭圆的中心在原点,焦距为4,离心率为2, 则该椭圆的方程为（ ）甲乙012965541835572A ．2211612x y += B ．221128x y += C ．22184x y += D ．221124x y += 9．三次函数f (x )＝mx 3－x 在(－∞，＋∞)上是减函数，则m 的取值范围是( )A ．m ≤0B ．m <1C ．m <0D ．m ≤110．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，1x ， 2x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s ，2s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 （ ）A ． 1212,x x s s ><B ． 1212,x x s s =<C ． 12x x =，12s s >D ． 1212,x x s s <>11．抛物线22y px =与直线40ax y +-=交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为(1,2)，设抛物线的焦点为F ，则||||FA FB +等于（ ）A ．7 B．C ．6C ． 512．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）A ．2，23B ．22，2C ．4，2D ．2，4 二、填空题（每题5分，共20分） 13．sin(－310π)的值等于 ． 14．已知双曲线)0,0(1:22221>>=-b a by a x C 与双曲线1164:222=-y x C 有相同的渐近线,且1C的右焦点为F ,则a =______,b =_______.15．已知变量,x y 满足约束条件202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则目标函数z x y =+的最大值为 ．16．在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知bc a c b 3222=-+．则A ∠＝ ．正视图俯视图左视图三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）已知函数()sin,22x xf x x R =+∈， （1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）将函数)(x f 图像上所有的点向右平移6π个单位，得到函数)(x g 的图像，写出函数)(x g 的表达式.18．（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，抛物线上的点(3,)M m -到焦点的距离等于5，求抛物线的方程，并求其准线方程．19．（12分）如图，三棱锥P —ABC 中，△ABC 是正三角形，90PCA ∠=，D 为P A 的中点，二面角P —AC —B 为120°，PC = 2，AB =23. （Ⅰ）求证：AC ⊥BD ；（Ⅱ）求BD 与底面ABC 所成角的正弦值.20．（12分）已知：数列{}n a 是首项为1的等差数列，且公差不为零。