流体动力学及叶栅理论课程小结
《流体动力学及叶栅理论》下篇课程主要包括流体动力学和叶栅理论两部分。其中流体动力学的主要内容是：流体力学性质及概念、流体运动的基本方程、平面有势流动、势流叠加、旋涡理论等。叶栅理论主要内容是：机翼及翼型特性、茹科夫斯基翼型、薄翼绕流及有限机翼理论、叶栅及叶栅特性方程、平面叶栅绕流求解方法等。
一、流体动力学
流体力学是研究流体平衡和运动的规律以及它与固体间的相互作用的科学。
流体力学性质及概念：包括流体的流动性和粘滞性（相互运动时的内摩擦力产生的）、迹线（流体为团运动的轨迹线）、流线（指某时刻t时，连接流场中各点流体微团运动方向的光滑曲线）、微团分析（流体微团具有平移、旋转及变形的特征）等。
流体运动的基本方程：包括连续性方程、动量方程与动量矩方程、纳维-斯托克斯方程、欧拉方程（粘度为零的方程）、能量方程等。
平面有势流动：包括均匀流（流动过程中运动要素不随坐标位置（流程）而变化）、平面源、汇（与平面源的流向相反）、点涡（环流）、偶极子等基本概念，速度势函数和流函数，简单平面势流、偶极流、有环量绕流和无环量绕流（两者相差一个点窝）等。
势流叠加：包括源流和均匀流叠加、等强度源和汇流与直线流叠加、偶极流、圆柱绕流、汇流和环流的叠加、以及其他由两种或两种或以上的基本势流叠加等。
旋涡理论：包括涡线、涡管、涡束、涡通量（旋涡强度）等基本概念，开尔文-汤姆逊定理、斯托克斯定理（当封闭周线内有涡束时，则沿封闭轴线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和），亥姆兹定理（包括第一定律、第二定律和第三定律），二元旋涡内外压力分布等。
二、叶栅理论
1、机翼及翼型
机翼的外形以椭圆形状最为有利，但由于制造上的困难难，实际多采用与椭圆相近的形状。
翼型指的是顺着来流方向切下来的剖面。翼型通常都具有流线型外形，头部圆滑，尾巴尖瘦，背（上弧）稍拱曲，腹（下弧）的形状则有凹的、凸的、半凹半凸的及平的。
机翼几何参数：
机翼翼展b、机翼面积A、平均翼弦lm(A/b)、展翼比 （b/lm）、翼弦l、翼型厚度d（最大的叫翼型最大厚度dmax）、翼型弯度f、前、后缘圆角半径。
机翼的气动力特性：
机翼的气动力特性指机翼与绕流流体相互作用的力学特性。其受力可分解成与来流方向平行的阻力Fx 和与来流方向垂直的升力Fy，其大小取决于机翼与来流间的相对位置、几何冲角α，还与来流情况及机翼的几何特性。
实际应用的升、阻力通过实验得到，为方便起见，将翼型受力表示成动压力的倍数形式，对一定面积的机翼，若已知来流的密度和速度，则升、阻力为
FY=Cy(ρv
∞2/2)A FX= Cx(
ρv
∞2/2)A
Cy、Cx分别称为升力系数和阻力系数，取决于冲角和机翼形状，通常由实验确定。
翼型绕流的实验结果：
（1）冲角对翼型气动力性能的影响
（a）升、阻力系数曲线
通过实验测取Cy、Cx系数与冲角α的一系列对应值，并以Cy、Cx为纵轴，α为横轴绘制关系曲线。
（b）升、阻力极曲线
以冲角为参变数，做Cy、Cx的曲线。
（2）翼型几何形状对动力性能的影响
由于对工程实用上所遇到的翼型可借助升阻力极曲线进行定性分析：
弯度的影响：当翼型的其他几何参数保持不变而仅弯度增加时，曲线向上移动而形状保持不变，其斜率和临界冲角也保持不变；但是弯度增加导致阻力增加。
厚度的影响：对同一弯度，较厚的翼型对应于同一冲角的升力有所提高，但其阻力也较大，最佳升阻比有所降低。
前缘抬高度的影响：前缘抬高的翼型，在负冲角时阻力变化不大；但前缘低垂的翼型，在负冲角时会招致阻力的迅速增加。
表面粗糙度的影响：翼型表面粗糙度增加会导致阻力增加而升力降低。对这一点表现最敏感的是靠近前缘的上表面；相反，靠近尾缘的上表面则对这一点反应迟钝。
雷诺数的影响：当雷诺数增加时，最大升力系数也增加，而阻力系数随之减小。
2、茹可夫斯基翼形
212c z ςς⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
茹可夫斯变换函数： 把ς平面上无穷远点，变到Z 平面上无穷远点；在除去0ς=的整个平面上解析，并在无穷远点的导数值等于1/2；在其中任两点的区域中，变幻是单叶（一一对应）的。只要将两个平面迭在一起，并使坐标轴互相重合，即可作出任一点的像点。
（1）翼型上的作用力
在理想流体的条件下，翼型将不受阻力，翼型上只作用着升力。升力的大小为：
()()2220||2||sin L v c f d πραδ∞=+++
由此可见，升力大小决定于翼型弦长（与c 相关联）、最大弯度（与f 相关联）、最大厚度(与d 相关联)以及动力冲角的大小。
（2）升力系数
()2sin 2cos 2sin L C f d πααα=++
说明升力系数与绝对尺寸无关，而只决定于相对弯度及相对厚度，并且和冲角有关。
3、薄翼绕流及有限翼展机翼理论
薄翼绕流的特点：翼型厚度很薄，可以认为翼型与其中线差别不大，因此对有厚度翼型绕流的讨论，可以近似的以无厚度中线弧翼型绕流的讨论作讨论。
诱导速度：在计算诱导速度沿翼型中线分布时，考虑到翼型只微弯，中线接近其弦，沿中线分布的涡层可近似的以沿弦分布的涡层所代替，所要计算的中线上的点以具有相同横坐标的弦上的点所代替，以此进行诱导速度的计算。
4、叶栅及叶栅特征方程
（1）叶栅几何参数
列线：栅中诸叶片上各相应点的关接线，通常是叶片诸前、后缘点的联线，有无限长直线或圆形周线。 栅轴：垂直于列线的直线，对圆周列线叶栅，指的是旋转对称轴。
叶型：叶片与过列线的流面交截出来的剖面形状。
栅距：同一列线上二相邻的相应点间的线段长度。
安放角：叶型的弦与列线之间的夹角，叶型中线在前、后缘的切线与列线的夹角，分别叫做进、出口安放角。
疏密度：栅中叶型弦长l与栅距t的比值。其倒数称为相对栅距。
（2）叶栅分类
根据绕流流面分类：
a.平面叶栅
b.空间叶栅
按流面上的列线形状分类：
a.直列叶栅
b.环列叶栅
按叶栅动、静分类：
a.不动叶栅
b.运动叶栅
（3）叶栅绕流问题的提法
正问题：给定叶栅和栅前无穷远处的来流，要求确定叶片表面及其周围空间的流速分布及栅后无穷远处的流动情况。
反问题：给定叶栅前、后无穷远处的速度，以及某些叶栅几何参数，要求作出叶栅。
（4）栅中流动特性
一般特性：当叶栅被绕流时，叶型周围的流速分别决定于栅距、安放角、叶型几何形状和来流的情况；在栅中叶型的前驻点和后驻点流速为零；在前、后驻点附近，叶型围绕具有与流速平行的切线的某点流速会出现极大值；在叶间流道内，流速分布取决于流道宽度和叶型围绕的曲率。
叶栅和单叶绕流的比较：孤立的单个叶型对无穷远流场无影响，可用一孤立的附着涡模型代替；叶栅绕流时，栅前、后无限远处的流场要受叶栅的影响。在同一冲角下被绕流时，加速叶栅叶型，升力系数大于单独叶型；但减速时，恒小于单独叶型。
（5）叶栅特征方程
