小学数学知识点解读与学习策略13——公倍数与最小公倍数
我们谈公倍数和最小公倍数，在小学教材中也是同样要求会求两个正整数的公倍数和最小公倍数，那么下面所谈到的内容都是相对于两个正整数来说的。
公倍数的上位概念是倍数。因为一个正整数最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以任一个正整数的倍数个数是无限的。
由此可以得到，两个正整数的公倍数个数也是无限的。在这些无限的公倍数中，必然有一个最小的公倍数，这就是它们的最小公倍数，那么该如何求两个正整数的最小公倍数呢？
求最小公倍数，一般有以下几种方法：（以12和16为例）
1、列举法
12的倍数有：12，24,36,48,60，……
16的倍数有：16，32,48,64,80，……
12和16的最小公倍数就是48。
这种方法适用于较小的正整数求最小公倍数，也是教材主打方法。
2、短除法
12和16的最小公倍数是：2×2×3×4=48。
把从小到大的质数依次做除数去除（同一个质数可除若干次），直到除出的两个数互质为止，这时将所有除数和商相乘，得到的积就是原来两个正整数的最小公倍数。
3、分解质因数法
12=2×2×3，16=2×2×2×2，将公有质因数和独有质因数相乘，便得到了两个数的最小公倍数。2×2×3×2×2=48，所以12和16的最小公倍数就是48。
当然，在学习最小公倍数时仍要注意以下几点：
1、注重对最小公倍数现实意义的理解
在现实生活中，利用最小公倍数来解决的问题有很多，如太阳花园站是1路和6路汽车的起点站，1路车每3分钟发车一次，6路车每4分钟发车一次。这两路汽车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？让他们在解决问题的过程中，抽象出最小公倍数的概念，去深刻理解最小公倍数的现实意义。
2、注重渗透集合思想
利用韦恩图来学习公倍数和最小公倍数，同样是既直观又形象，能够很好地感受公倍数的本质属性，同时又可以体会到集合的思想。
如求2和3的公倍数与最小公倍数。
2021年五年级数学第二学期质量检测
第四单元 课课练
4.1 分数的产生
1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。
2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?
3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几?
答案提示
1.125,5, 15
2.分得3个
3.14
4.2 分数的意义
1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。
2．五年级一班女生人数是男生人数的13，（ ）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。
答案提示
1.48 , 610
2. 男生人数，男生，3，1份
4.3 练习十一
1．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米?
2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？
3.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？
答案提示
1. 5÷6=56（米）
2. 3÷4=34(平方米)
3.1÷15=115
4.4 分数与除法的关系
1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。
①被除数 ②除数 ③商
2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？
3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？
答案提示
1. ① ③
2. 2÷5=（米）
3. 6÷21=（盒）
4.5 求一个数是另一个数的几分之几
1．1千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的几分之几？
学习资料
精品文档 人教版五年级数学下册教学计划
一、 学生基本情况分
五年级现有学生48人。大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维能力也有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习上得到最大限度的发展。
二、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体、图形的变换、长方体和正方体三个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关单式和复式折线统计图的知识。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
三、教学目标
1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 学习资料
说 课
本课选自冀教版数学五年级下册第二单元第五课时，本单元主要内容为《异分母分数加减法》，本课是在学习了通分的基础上，用短除法找两个数的最小公倍数。同时，在算最小公倍数的同时，也和用短除法求最大公因数的方法进行比较，寻找它们的异同点。
本班共有学生30名，分为7个小组，学生素质整体较高，能较好的对教师提出的问题进行讨论。学习氛围浓厚。个别学生，程度较差，听课态度认真，不过学习效率低，收获成果较弱。鉴于这种情况，我采用了小组积分制度，大大提升了优等生带动后进生的积极性。
本课知识点，重点为两点，一是知道怎样用短除法算最小公倍数。二是了解用短除法算出的两个数的最大公因数和最小公倍数的异同点。本课授课，我严格按照四步教学法进行授课。上课之前，几道复习题让学生回忆之前的知识点。上课之初，我用讲故事的方式，导入新课。在学习过程中，也穿插习题训练。让学生边学边巩固。同时，我用了自主学习单，帮助同学们更好的理解知识点。
总之，本课遵循先学后教，当堂训练的模式，让学生自主探究，在轻松的气氛中学习知识。
