第3章和第4章重点思考题和习题解答
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第3章和第4章重点思考题和习题解答
第3章 理想气体
习题
3-2 体积为0.027m3
的刚性贮气筒,装有压力为Pa、温度为20℃的空气。筒上装有
一排气阀,压力达到Pa时就开启,压力降为 Pa时才关闭。若由于外
界加热的原因,造成阀门的开启,问:⑴ 当阀门开启时,筒内温度为多少?⑵ 因加热而失
掉多少空气?设筒内空气温度在排气过程中保持不变。 5
107×
5
1075.8×5
104.8×
P
3, V
3, T
2 P
2, V
1, T
2 P
1, V
1, T
1
状态1 --定容Æ 状态2 --定温Æ 状态3(但部分气体排出) 解:⑴K366
78.75
293
pp
TT
12
12=×==
(注意:T
1=273+20=293K)
⑵ kg0.225
2932870.027107
TRVp
m5
1g11
1=
×××
==
(注意:R
g=287 J/(kg.K))
kg0.216
3662870.027108.4
TRVp
m5
2g23
2=
×××
==
kg0.0090.2160.225mmΔm
21=−=−=
或: 3
m00108.0=ΔV
或 mol31.045.776.7=−=Δn
3-3 一绝热刚体气缸,被一导热的无摩擦的活塞分成两部分,最初活塞被固定在某一位置,
气缸的一侧贮有0.4MPa、30℃的理想气体0.5kg,而另一侧贮有0.12MPa、30℃、0.5kg的
同样气体,然后放松活塞任其自由移动,最后两侧达到平衡。设比热容为定值,试求:⑴ 平
衡时的温度(℃);⑵ 平衡时的压力(MPa)。
解:⑴ 平衡时的温度为30℃
⑵ 方法1:
0.3
0.40.12
pp
VV
12
21===
由:
TpV
TVp
TVp
222
111=+
得:p=0.185MPa
方法2:
由:
11
11RT
Mm
Vp=,得
1
11
1RT
Mpm
V=
1同理:
2
22
2RT
Mpm
V=,RT
Mpm
V=
VVV=+
21,RT
Mpm
RT
Mpm
RT
Mpm
=+
2
22
1
11
T
pm
T
pm
T
pm
=+
2
22
1
11
得:p=0.185MPa
3-7 6 kg空气由初态MPa,3.0
1=p=
1t
30℃,经下列不同过程膨胀到同一终压
MPa,⑴ 定温;⑵ 定熵;⑶ n=1.2。试比较不同过程中空气对外作的膨胀功,交
换的热量和终温。 1.0
2=p
解:⑴ 定温: (注意:R
g=287 J/(kg.K),W=m*w) K303T
2=
kJ5735.956
0.10.3
ln3032876
pp
lnmW
21
1=×=×××==TR
g
(注意:Q=W,而不是Q = -W) kJ573WQ==
⑵ 定熵
:K221)
0.30.1
(303)
pp
(TT1.411.4
k1k
12
12=×==−−
kJ352221)(303
11.4287
6)T(T
1kR
mW
21=−
−×=−
−=g
Q=0
⑶ n=1.2: (注意:多变过程不是定熵过程)
K252)
0.30.1
(303)
pp
(TT21./20.1
12
12=×==−
nn
kJ438)522(303
121.287
6)T(T
1R
mW
21=−
−×=−
−=
ng
kJ220252))(303
11.2287
6(715.94)T)(T
1nR
m(CQ
12g
v−=−
−−=−
−−=
3-26 某闭口系统内有1 kmol 的空气,初态体积为1m3
,终态体积为10 m3
,当
初态及终态温度均为100℃时,计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。
⑴ 可逆膨胀; ⑵ 向真空膨胀;⑶ 在外压恒为0.1MPa的环境中膨胀。
(1) 可逆膨胀为定温过程,
12ln
vv
TRw
g==0.287*(273+100)*ln(10/1)=246.5kJ/kg
sTwqΔ==*
sΔ=w/T=0.66kJ/(kg.K)
(2) =0 vPbwΔ=*
sΔ=0
2(3) =0.1*106
*(10-1)=900kJ VPbWΔ=*
TWS/=Δ=2.4kJ/T
第4章 热力学第二定律
思考题
4. 下列说法是否正确?为什么?
⑴ 熵增大的过程为不可逆过程;
⑵ 不可逆过程的熵变无法计算; SΔ
⑶
若工质从某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态,则不可逆途径的SΔ
必大于
可逆途径的SΔ
;
⑷
工质经历不可逆循环后0>ΔS
;
⑸
自然界的过程都是朝着熵增的方向进行的,因此熵减小的过程不可能实现;
⑹
工质被加热熵一定增大,工质放热熵一定减小。
答: (1)不正确,只有孤立系统才可以这样说;
(2)不正确,S为状态参数,和过程无关,知道初态和终态就可以计算;
(3)不对,S为状态参数,和过程无关,SΔ
相等;
(4)不对,工质经历可逆和不可逆循环后都回到初态,所以熵变为零。
(5)不对,比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程,系统对外放热,熵减小。
(6)工质被加热熵一定增大,但是系统放热,熵不一定减小。如果是可逆过程,熵
才一定减小。
5. 若工质从同一初态出发,分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压力,
两过程终态的熵哪个大?对外作的功哪个大?试用坐标图进行分析.
答:不可逆过程熵大,可逆过程作功大
习题
4-1 某发明者自称已设计出一台在540 K和300 K的热源之间循环工作的热机,该热机从
高温热源每吸收1000 J的热量可作出450 J的净功,他的设计合理吗?
解:
方法1:同热源间工作的卡诺热机(理想可逆热机)的热效率为:
44.01
12=−=
TT
tCη
(注意:T用绝对温度K为单位)
该热机的热效率为:
tCt
QW
ηη>==45.0
1
它的设计是不合理的
方法2:由热量守恒
3 JWQQ5504501000
12=−=−=
由克劳休斯不等式:
00185.0
300550
5401000
22
11>=−=+KJ
TQ
TQ
它的设计是不合理的
4-3 某可逆热机工作在温度为150℃的高温热源和温度为10℃的低温热源之间,试求:
⑴ 热机的热效率为多少?
⑵
当热机输出的功为2.7 kJ时,从高温热源吸收的热量及向低温热源放出的热量各为
多少?
⑶
如将该热机逆向作为热泵运行在两热源之间,热泵的性能系数为多少?
当工质从温度为10℃的低温热源吸收4.5 kJ/s的热量时,要求输入的功率为多少?
解:
(1)热效率为
%1.33
42310150
121=−
=−
=
TTT
η
(注意:T用绝对温度K为单位)
(2) 吸热
kJW
Q16.8
%1.337.2
1===
η
放热
kJWQQ46.57.216.8
12=−=−=
(3)性能系数
02.3
10150273150
'
211=
−+
=
−=
TTT
ε
(注意:T用绝对温度K为单位)
()()
02.35.4''
1211×−=−=⋅=QQQWQεε
得到 skJQ73.6
1=
所以 skJQQW23.25.473.6
21=−=−=
或者 ε′=/
1QW
=6.73/3.02=2.23 kJ/s
4-10 图4-11为一烟气余热回收方案图。设烟
气比热容J/ (kg·K),1400=
pc1000=
vc
J/ (kg·K),求:⑴ 烟气流经换热器传给热机工
质的热量;⑵ 热机排给大气的最小热量Q
2;⑶
4