第3章和第4章重点思考题和习题解答

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第3章和第4章重点思考题和习题解答

第3章 理想气体

习题

3-2 体积为0.027m3

的刚性贮气筒,装有压力为Pa、温度为20℃的空气。筒上装有

一排气阀,压力达到Pa时就开启,压力降为 Pa时才关闭。若由于外

界加热的原因,造成阀门的开启,问:⑴ 当阀门开启时,筒内温度为多少?⑵ 因加热而失

掉多少空气?设筒内空气温度在排气过程中保持不变。 5

107×

5

1075.8×5

104.8×

P

3, V

3, T

2 P

2, V

1, T

2 P

1, V

1, T

1

状态1 --定容Æ 状态2 --定温Æ 状态3(但部分气体排出) 解:⑴K366

78.75

293

pp

TT

12

12=×==

(注意:T

1=273+20=293K)

⑵ kg0.225

2932870.027107

TRVp

m5

1g11

1=

×××

==

(注意:R

g=287 J/(kg.K))

kg0.216

3662870.027108.4

TRVp

m5

2g23

2=

×××

==

kg0.0090.2160.225mmΔm

21=−=−=

或: 3

m00108.0=ΔV

或 mol31.045.776.7=−=Δn

3-3 一绝热刚体气缸,被一导热的无摩擦的活塞分成两部分,最初活塞被固定在某一位置,

气缸的一侧贮有0.4MPa、30℃的理想气体0.5kg,而另一侧贮有0.12MPa、30℃、0.5kg的

同样气体,然后放松活塞任其自由移动,最后两侧达到平衡。设比热容为定值,试求:⑴ 平

衡时的温度(℃);⑵ 平衡时的压力(MPa)。

解:⑴ 平衡时的温度为30℃

⑵ 方法1:

0.3

0.40.12

pp

VV

12

21===

由:

TpV

TVp

TVp

222

111=+

得:p=0.185MPa

方法2:

由:

11

11RT

Mm

Vp=,得

1

11

1RT

Mpm

V=

1同理:

2

22

2RT

Mpm

V=,RT

Mpm

V=

VVV=+

21,RT

Mpm

RT

Mpm

RT

Mpm

=+

2

22

1

11

T

pm

T

pm

T

pm

=+

2

22

1

11

得:p=0.185MPa

3-7 6 kg空气由初态MPa,3.0

1=p=

1t

30℃,经下列不同过程膨胀到同一终压

MPa,⑴ 定温;⑵ 定熵;⑶ n=1.2。试比较不同过程中空气对外作的膨胀功,交

换的热量和终温。 1.0

2=p

解:⑴ 定温: (注意:R

g=287 J/(kg.K),W=m*w) K303T

2=

kJ5735.956

0.10.3

ln3032876

pp

lnmW

21

1=×=×××==TR

g

(注意:Q=W,而不是Q = -W) kJ573WQ==

⑵ 定熵

:K221)

0.30.1

(303)

pp

(TT1.411.4

k1k

12

12=×==−−

kJ352221)(303

11.4287

6)T(T

1kR

mW

21=−

−×=−

−=g

Q=0

⑶ n=1.2: (注意:多变过程不是定熵过程)

K252)

0.30.1

(303)

pp

(TT21./20.1

12

12=×==−

nn

kJ438)522(303

121.287

6)T(T

1R

mW

21=−

−×=−

−=

ng

kJ220252))(303

11.2287

6(715.94)T)(T

1nR

m(CQ

12g

v−=−

−−=−

−−=

3-26 某闭口系统内有1 kmol 的空气,初态体积为1m3

,终态体积为10 m3

,当

初态及终态温度均为100℃时,计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。

⑴ 可逆膨胀; ⑵ 向真空膨胀;⑶ 在外压恒为0.1MPa的环境中膨胀。

(1) 可逆膨胀为定温过程,

12ln

vv

TRw

g==0.287*(273+100)*ln(10/1)=246.5kJ/kg

sTwqΔ==*

sΔ=w/T=0.66kJ/(kg.K)

(2) =0 vPbwΔ=*

sΔ=0

2(3) =0.1*106

*(10-1)=900kJ VPbWΔ=*

TWS/=Δ=2.4kJ/T

第4章 热力学第二定律

思考题

4. 下列说法是否正确?为什么?

⑴ 熵增大的过程为不可逆过程;

⑵ 不可逆过程的熵变无法计算; SΔ

若工质从某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态,则不可逆途径的SΔ

必大于

可逆途径的SΔ

工质经历不可逆循环后0>ΔS

自然界的过程都是朝着熵增的方向进行的,因此熵减小的过程不可能实现;

工质被加热熵一定增大,工质放热熵一定减小。

答: (1)不正确,只有孤立系统才可以这样说;

(2)不正确,S为状态参数,和过程无关,知道初态和终态就可以计算;

(3)不对,S为状态参数,和过程无关,SΔ

相等;

(4)不对,工质经历可逆和不可逆循环后都回到初态,所以熵变为零。

(5)不对,比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程,系统对外放热,熵减小。

(6)工质被加热熵一定增大,但是系统放热,熵不一定减小。如果是可逆过程,熵

才一定减小。

5. 若工质从同一初态出发,分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压力,

两过程终态的熵哪个大?对外作的功哪个大?试用坐标图进行分析.

答:不可逆过程熵大,可逆过程作功大

习题

4-1 某发明者自称已设计出一台在540 K和300 K的热源之间循环工作的热机,该热机从

高温热源每吸收1000 J的热量可作出450 J的净功,他的设计合理吗?

解:

方法1:同热源间工作的卡诺热机(理想可逆热机)的热效率为:

44.01

12=−=

TT

tCη

(注意:T用绝对温度K为单位)

该热机的热效率为:

tCt

QW

ηη>==45.0

1

它的设计是不合理的

方法2:由热量守恒

3 JWQQ5504501000

12=−=−=

由克劳休斯不等式:

00185.0

300550

5401000

22

11>=−=+KJ

TQ

TQ

它的设计是不合理的

4-3 某可逆热机工作在温度为150℃的高温热源和温度为10℃的低温热源之间,试求:

⑴ 热机的热效率为多少?

当热机输出的功为2.7 kJ时,从高温热源吸收的热量及向低温热源放出的热量各为

多少?

如将该热机逆向作为热泵运行在两热源之间,热泵的性能系数为多少?

当工质从温度为10℃的低温热源吸收4.5 kJ/s的热量时,要求输入的功率为多少?

解:

(1)热效率为

%1.33

42310150

121=−

=−

=

TTT

η

(注意:T用绝对温度K为单位)

(2) 吸热

kJW

Q16.8

%1.337.2

1===

η

放热

kJWQQ46.57.216.8

12=−=−=

(3)性能系数

02.3

10150273150

'

211=

−+

=

−=

TTT

ε

(注意:T用绝对温度K为单位)

()()

02.35.4''

1211×−=−=⋅=QQQWQεε

得到 skJQ73.6

1=

所以 skJQQW23.25.473.6

21=−=−=

或者 ε′=/

1QW

=6.73/3.02=2.23 kJ/s

4-10 图4-11为一烟气余热回收方案图。设烟

气比热容J/ (kg·K),1400=

pc1000=

vc

J/ (kg·K),求:⑴ 烟气流经换热器传给热机工

质的热量;⑵ 热机排给大气的最小热量Q

2;⑶

4